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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划半导体物理公式总结半导体物理与器件公式以及参数KT=?1019Nv=?1019SI材料的禁带宽度为：硅材料的ni=?1010Ge材料的ni=?1013GaAs材料的ni=?106介电弛豫时间函数：瞬间给半导体某一表面增加某种载流子，最终达到电中性的时间，t=0e?t/d，其中d=，最终通过证?明这个时间与普通载流子的寿命时间相比十分的短暂，由此就可以证明准电中性的条件。EF热平衡状态下半导体的费米能级，EFi本征半导体的费米能级，重新定义的EFn是存在过剩载流子时的准费米能级。准费米
2、能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。n0+?n=niexpEFn?EFikTkTp0+?p=niexp?用这两组公式求解问题。EFp?EFi通过计算可知，电子的准费米能级高于EFi，空穴的准费米能级低于EFi，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米能级都靠近各自的价带。过剩载流子的寿命：半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅和化学组成相关而且还与原子排列有
3、关系。半导体基本分为两类，元素半导体材料和化合物半导体材料。GaAs主要用于光学器件或者是高速器件。固体的类型：无定型、单晶、多晶，单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导致半导体材料的电学特性衰退。空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。原胞就是可以通过重复排列形成晶体的最小晶胞。三维晶体中每一个等效的+sc，c格点都可以采用矢量表示为r=pa+qb，其中矢量a，b称为晶格常数。晶体中三种结构，简立方、体心立方、面心立方。每晶胞的原子数原子体密度=每晶胞的体积米勒指数，对所在平面的截距取倒数在进行通分，所有
4、平行平面的米勒指数相等，平面集的计算方式。每个晶面的原子数原子面密度=每个晶面的面积晶向表示的是某条射线的方向，在简立方体重相同数值的米勒指数的晶向和晶面是相互垂直的。金刚石结构：Ge和硅具有金刚石结构，一个原子周围通过共价键和其余的四个原子相连接。金刚石结构指的是由同种原子组成的结构，金刚石总共有8个原子，6个面心原子，四个晶体内部的原子。金刚石的体积是a3.原子共价键：热平衡系统的总能量趋于达到某个最小值，原子间的相互作用力以及所能达到的最小能量取决与原子团或原子类型。四种原子间离子键、共价键、金属键、范德华键。量子力学的基本原理：能量量子化原理、波21粒二象性原理、不确定性原理薛定谔波动
5、方程：?2?2?x,t+Vxx,t=j?最终将这个表达式分解为与时间相关的部分和与时间无关的部分，与时间相关的表达式为?t=e所以就可以推导出角频率Ew=与时间无关的表达式?2x2m+E?Vxx=0x,t2=x2，将x,t2成为概率密度函数，其与时间无关。对应的边界条件：+?jwt=E?jex2dx=1?x必须单值、连续、有界?2xE与Vx均有限，相当于必须有限，对应的一阶导数必须单值连续有界个别情况是例外的。薛定谔方程的应用：自由空间中的电子、无限深势肼(束缚态粒子的运动状态，波函数表现为行波特性n2mE2k=，x=sinkx上面的表达式就可以求解能量，看到束缚态粒子的能量是量子化分布的）、
6、阶跃势函数、矩形势垒隧道效应，另一些区间没有电子能级。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。导带与价带有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k关系决定。本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。空穴是如何引入的，其导电的实质
7、是什么？答：空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。这样引入的空穴，其产生的电流正好等于能带中其它电子的电流。所以空穴导电的实质是能带中其它电子的导电作用，而事实上这种粒子是不存在的。半导体的回旋共振现象是怎样发生的答案：首先将半导体臵于匀强磁场中。一般n型半导体中大多数导带电子位于导带底附近，对于特定的能谷而言，这些电子的有效质量相近，所以无论这些电子的热运动速度如何，它们在磁场作用下做回旋运动的频率近似相等。当用电磁波辐照该半导体时，如若频率与电子的回旋运动
8、频率相等，则半导体对电磁波的吸收非常显著，通过调节电磁波的频率可观测到共振吸收峰。这就是回旋共振的机理。简要说明回旋共振现象是如何发生的。半导体样品臵于均匀恒定磁场，晶体中电子在磁场作用下运动?v与B夹角?f?qv?Bf?qvBsin?qv?B运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r，回旋频率为?c2v?r?c,向心加速度a?v?/r*mn?v?2/r?qv?B?mn?qBr/v?qB/m*cn当晶体受到电磁波辐射时，?c在频率为时便观测到共振吸收现象。直接带隙材料如果晶体材料的导带底和价带顶在k空间处于相同的位臵，则本征跃迁属直接跃迁，这样的材料即是所谓的直接带隙材料。间接带隙材料如果半导体的导带底与
9、价带顶在k空间中处于不同位臵，则价带顶的电子吸收能量刚好达到导带底时准动量还需要相应的变化第二章半导体杂质和缺陷能级施主杂质受主杂质某种杂质取代半导体晶格原子后，在和周围原子形成饱和键结构时，若尚有一多余价电子，且该电子受杂质束缚很弱、电离能很小，所以该杂质极易提供导电电子，因此称这种杂质为施主杂质；反之，在形成饱和键时缺少一个电子，则该杂质极易接受一个价带中的电子、提供导电空穴，因此称其为受主杂质。替位式杂质杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。形成替位式杂质的条件：杂质原子大小与晶格原子大小相近间隙式杂质杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子位于晶格原子
10、间的间隙位臵，称为间隙式杂质。形成间隙式杂质的条件：杂质原子大小比较小晶格中存在较大空隙形成间隙式杂质的成因半导体晶胞内除了晶格原子以外还存在着大量空隙，而间隙式杂质就可以存在在这些空隙中。杂质对半导体造成的影响杂质的出现，使得半导体中产生了局部的附加势场，这使严格的周期性势场遭到破坏。从能带的角度来讲，杂质可导致导带、价带或禁带中产生了原来没有的能级杂质补偿在半导体中同时存在施主和受主时，施主能级上的电子由于能量高于受主能级，因而首先跃迁到受主能级上，从而使它们提供载流子的能力抵消，这种效应即为杂质补偿。杂质电离能杂质电离能是杂质电离所需的最少能量，施主型杂质的电离能等于导带底与杂质能级之差
11、，受主型杂质的电离能等于杂质能级与价带顶之差。施主能级及其特征施主未电离时，在饱和共价键外还有一个电子被施主杂质所束缚，该束缚态所对应的能级称为施主能级E(D)。特征：施主杂质电离，导带中出现施主提供的导电电子；电子浓度大于空穴浓度，即np。受主能级及其特征受主杂质电离后所接受的电子被束缚在原来的空状态上，该束缚态所对应的能级称为受主能级E(A)。特征：受主杂质电离，价带中出现受主提供的导电空穴；空穴浓度大于电子浓度，即pn。浅能级杂质的作用：改变半导体的电阻率决定半导体的导电类型。深能级杂质的特点和作用：不容易电离，对载流子浓度影响不大一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。能
12、起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低。深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。第三章半导体载流子分布若半导体导带底附近的等能面在k空间是中心位于原点的球面，证明导带底状态密度函数的表达式为?2m?g(E)?4?Vc*2hn3?E?Ec?2答案：k空间中，量子态密度是2V，所以，在能量E到E+dE之间的量子态数为dZ?2V?4?k2dk根据题意可知E(k)?Ec?h2k22mn?由、两式可得?2m?dZ?4?Vn?3/2h3(E?Ec)1/2dE由式可得状态密度函数的表达式(2mn)3/2dZ1/2gc(E)?4?V(E?E)c3dEh已知半导体导带
13、底的状态密度函数的表达式为gc(E)?4?V?2m?n*2h3?E?Ec?试证明非简并半导体导带中电子浓度为n0证明：对于非简并半导体导，由于?2?m?2nk0Th3*?2?Ec?EFexp?kT0?dN?fB(E)gc(E)dE将分布函数和状态密度函数的表达式代入上式得?2m?dN?4?Vn*32h3?E?EFexp?kT0?2?E?EdEc?*2因此电子浓度微分表达式为?2m?dNdn?4?nVh3?E?EFexp?kT0?2?E?EdEc?则n0?Ec?Ec?2m?4?n*32h3?E?EFexp?kT0?2?E?EdEc?*由于导带顶电子分布几率可近似为零，上式积分上限可视为无穷大，则积分可得n0?2?m?2nk0Th3?Ec?EFexp?kT0?费米能级费米能级不一定是系统中的一个真正的能级，它是费米分布函数中的一个参量，具有能量的单位，所以被称为费米能级。它标志着系统的电子填充水平，其大小等于增加或减少一个电子系统自由能的变化量。以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型硅在300K时，强电离区的掺杂eV，Nc?1019cm?3，ni?1010cm?3，浓度上限。?半导体中的电子状态半导体中的杂质和缺陷能级?核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运?半导体
