《电磁场与电磁波》试题

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1、电磁场与电磁波试题 1填空题（每小题 1 分，共 10 分）1在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 ，则磁感应强度 B和磁场 H满足的方程为： 。2设线性各向同性的均匀媒质中， 02称为 方程。3时变电磁场中，数学表达式 HES称为 。4在理想导体的表面， 的切向分量等于零。5矢量场 )(rA穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为： 。6电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。7静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。8如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。10由恒定电流产生的

2、磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11已知麦克斯韦第二方程为 tBE，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12试简述唯一性定理，并说明其意义。13什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。14写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15按要求完成下列题目（1）判断矢量函数 yxezB2是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。16矢量 zyxeA3， zyx35，求（1）（2） B17在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为jkzyxeEeE004

3、3（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）18均匀带电导体球，半径为 a，带电量为 Q。试求（1） 球内任一点的电场强度（2） 球外任一点的电位移矢量。19设无限长直导线与矩形回路共面， （如图 1 所示） ，（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出） ；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。图 120如图 2 所示的导体槽，底部保持电位为 0U，其余两面电位为零，（1） 写出电位满足的方程；（2） 求槽内的电位分布无穷远图 2五、综合题（10 分）21设沿 z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到

4、理想导体，如图 3 所示，该电磁波电场只有 x分量即 zjxeE0(1)求出入射波磁场表达式；(2)画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。 区域 1 区域 2图 3电磁场与电磁波试题 2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ，则电位移矢量 D和电场 E满足的方程为： 。2设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电荷体密度为 V，电位所满足的方程为 。3时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。4在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。5表达式SdrAS称为矢量场 )(rA穿过闭合曲面 S 的 。6电磁波从一种媒质入射到理想导

5、体表面时，电磁波将发生 。7静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。8如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。9对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。10由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。13已知麦克斯韦第二方程为SdtBlEC，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。14什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15矢量函数

6、zxeyA2，试求（1） （2） 16矢量 zxe2， yxeB，求（1） A（2）求出两矢量的夹角17方程 22),(zyxzyu给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；（2）求出通过点 0,1处的单位法向矢量。四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）18放在坐标原点的点电荷在空间任一点 r处产生的电场强度表达式为reqE420（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。19设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1 所示，求（1） 画出镜像电荷所在的位置（2） 直角劈内任意一点 ),(zyx处的电位表达式图 120设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0etE)cos(0mtH（1

7、） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：)s(210eavES五、综合题 （10 分）21设沿 z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场只有 x分量即 zjxeE0(3)求出反射波电场的表达式；(4)求出区域 1 媒质的波阻抗。区域 1 区域 2图 2电磁场与电磁波试题 3一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。2在自由空间中电磁波的传播速度为 m/s。3磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的 。4麦克斯韦方程是经典 理论

8、的核心。5在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。6在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。7电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 。8两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的 可以构成电容器。9电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为 。10所谓分离变量法，就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11已知麦克斯韦第一方程为 tDJH，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12试简述什么是均匀平面波。 13试简述静电场的性质，并写出静

9、电场的两个基本方程。14试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15用球坐标表示的场 25reE，求（1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的 E；（2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的 x分量16矢量函数 zyxeeA2，试求（1） （2）若在 xy平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A穿过此正方形的通量。17已知某二维标量场 ),(yxu，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点 0,1处梯度的大小。四、应用体 （每小题 10 分，共 30 分）18在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 jkzxeE0

10、3（3） 试写出其时间表达式；（4） 判断其属于什么极化。19两点电荷 C41q，位于 x轴上 4处， C2q位于轴上 4y处，求空间点 4,0处的 （1） 电位；（2） 求出该点处的电场强度矢量。20如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为 0U，其余三面电位为零，（1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件（2） 求槽内的电位分布图 1ba五、综合题 （10 分）21设沿 z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波为沿 x方向的线极化，设电场强度幅度为 0E，传播常数为 。(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；(6) 求出反射系数。区域 1 区域 2

11、图 2电磁场与电磁波试题（4）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1矢量 zyxeA的大小为 。2由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。3若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。4从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。5在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传播出去，即电磁波。6随时间变化的电磁场称为 场。 7从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。8一个微小电流环，设其半径为 a、电流为 I，则磁偶极矩矢量的大小为 。9电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把

12、这种现象称为击穿。10法拉第电磁感应定律的微分形式为 。二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。12试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。13试简述静电平衡状态下带电导体的性质。14什么是色散？色散将对信号产生什么影响？三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15标量场 zeyxz32,，在点 0,1P处（1）求出其梯度的大小（2）求梯度的方向16矢量 yxeA2， zxeB3，求（1） （2） 17矢量场的表达式为 24yexA（1）求矢量场 的散度。（2）在点 ,处计算矢量场 A的大小。四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分

13、）18一个点电荷 q位于 0,a处，另一个点电荷 q2位于 0,a处，其中 0a。（1） 求出空间任一点 zyx处电位的表达式；（2） 求出电场强度为零的点。19真空中均匀带电球体，其电荷密度为 ，半径为 a，试求（1） 球内任一点的电位移矢量（2） 球外任一点的电场强度20 无限长直线电流 I垂直于磁导率分别为 21和 的两种磁介质的交界面，如图 1 所示。（1） 写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程（2） 求两种媒质中的磁感应强度 21B和 。图 112B12五、综合题 （10 分）21 设沿 z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，入射波电场的表达式为 zjyeE0（1）试画出入射波磁场的方向（2）求出反射波电场表达式。图 2电磁场与电磁波试题（5）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 。2变化的磁场激发 ，是变压器和感应电动机的工作原理。3从矢量场的整体而言