《山东省菏泽市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若cos0，且sin20，则角的终边所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83则x+y的值为（）A7B8C9D103设0x2，且=sinxcosx，则（）A0xBCD4已知集合A=x|2x2x30，B=x|y=lg，在区间（3，3）上任取一实数x，则“xAB”的
2、概率为（）ABCD5若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如图所示，则和的取值是（）ABCD6对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）A210B210.5C211.5D212.57总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049
3、234493582003623486969387481A08B07C02D018函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为（）ABCD9执行如图所示的程序框图若输出S=15，则框图中处可以填入（）Ak2Bk3Ck4Dk510函数y=sinx在，上的图象是（）ABCD二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生12已知sin（+）=，则cos（+2）
4、的值为13执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是14已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为15已知sincos=，且，则cossin的值为三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（1）化简；（2）求证：17某校从2014-2015学年高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期2015届中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100，得到如图所示的频率分布直方图（1）若该校2014-2015学年高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；（2）为了帮助学生提
5、高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率18已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）在0，上的单调递减区间19甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（）甲、乙选择同一所院校的概率；（）院校A、B至少有一所被选择的概率20M公司从某大学招收毕业生，经
6、过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作（）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？21已知函数，其最小正周期为（1）求f（x）的表达式；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围
7、山东省菏泽市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若cos0，且sin20，则角的终边所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：象限角、轴线角；三角函数值的符号 分析：sin2=2sincos，因为cos0，所以sin0，可以判定角的终边所在象限解答：解：由sin2=2sincos，因为cos0，所以sin0，可以判定角的终边所在象限第四象限故选D点评：本题考查象限角，三角函数值的符号，二倍角的正弦，是基础题2某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数
8、学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83则x+y的值为（）A7B8C9D10考点：茎叶图；众数、中位数、平均数 专题：计算题分析：利用平均数求出x的值，中位数求出y的值，解答即可解答：解：由茎叶图可知甲班学生的总分为702+803+902+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x，又甲班学生的平均分是85，总分又等于857=595所以x=5乙班学生成绩的中位数是80+y=83，得y=3x+y=8故选B点评：本题考查数据的平均数公式与茎叶图，考查计算能力，基础题3设0x2，且=sinxcosx，则（）A0xBCD考点：同角三角函
9、数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知等式变形后，利用二次根式的性质判断出sinx大于等于cosx，即可求出x的范围解答：解：=|sinxcosx|=sinxcosx，sinxcosx0，即sinxcosx，0x2，x故选：C点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键4已知集合A=x|2x2x30，B=x|y=lg，在区间（3，3）上任取一实数x，则“xAB”的概率为（）ABCD考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：分布求解二次不等式及分式不等式可求集合A，B，进而可求AB，由几何概率的求解公式即可求解解答：解：，B=x|y=lg=x|=3x1
10、所以AB=x|1x1，所以在区间（3，3）上任取一实数x，则“xAB”的概率为，故选C点评：本题主要考查了二次不等式、分式不等式的求解及与区间长度有关的几何概率的求解，属于知识的简单应用5若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如图所示，则和的取值是（）ABCD考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数图象可得：T=4（+），解得的值，由于点（，0）在函数图象上，可得：sin=0，解得的值，从而得解解答：解：由函数图象可得：T=4（+），解得，由于点（，0）在函数图象上，可得：sin=0，解得：=k+，kZ当k=0时，可得，故选：C点评：本题
11、主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查6对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）A210B210.5C211.5D212.5考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程求出a，最后将x=20代入求出相应的y即可解答：解：=5，=54这组数据的样本中心点是（5，54）把样本中心点代入回归直线方程=10.5x+，54=10
12、.55+a，a=1.5，回归直线方程为=10.5x+1.5，当x=20时，=10.520+1.5=211.5，故选C点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一7总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01考点：简单随机抽样 专题：图表型分析：从随
13、机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论解答：解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01故选：D点评：本题主要考查简单随机抽样在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的8函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为（）ABCD考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据图象变换规律，把函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到函数y=sin（2（x+
