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1、1二一五年下学期九年级期末考试数学试卷时量：90 分钟 总分：120 分 计分： 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24分）1. 若函数 xmy2的图象在其象限内 y的值随 x值的增大而增大，则 m的取值范围是（ ）A B 2C 2D 22. 有一个角是 30的直角三角形，斜边为 1cm，则其邻边上的长为（ ） 。A cm B. cm C. cm D. cm41243233. 17、某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增率是 ，则可以列方程（ ） ；xA、 B、720)1(50720)1(50xC、 D、 5724. 如图 1：点 O
2、是等边ABC 的中心，A、B、C分别是 OA，OB，OC 的中点，则ABC 与ABC是位似三角形，此时，ABC与ABC 的位似比、位似中心分别为A , 点 A B2，点 A12C ，点 O D2 ，点 O5. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样 )，那么小鸟停在黑色方格中的概率是A B C D121314156. 下列说法不正确的是（ ）A一条线段的黄金分割比约等于 0.618 ;B相似三角形对应角平分线的比 = 相似比;C相似三角形周长的比 = 相似比的平方; D两边对应成比例的两个直角三角形相似.（第 4 题）图1O CBACBA27.
3、 抛物线 的顶点坐标和对称轴直线是（ ） 。3)2(xyA （2，3） ，X = 2；B （2,-3） ，X=2 ； C （2，3） ，X=-2； D （-2，3） ，X=-28. 对于函数 y=x 6x+11 的图象，下列叙述正确的是A.顶点坐标是（-3,2） B.对称轴为 x3C.当 x3 时，y 随 x的增大而增大 D.函数有最大值二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 4分，满分 32分）9. 若反比例函数 的图象上有两点 A(1，m)，B(n,-1), 则 m= ，n= 10. 方程 X2 + X = 0的解是 11. 若关于 的一元二次方程 X2+bx+1=0有两个相等的实数根，则
4、 b的值是 x12. 若 ，则 = 。234abca13. ABCA B C ，AB=3，A B =4. 若 S ABC=18， 则 SA B C 的 值 为A. B. C. 24 D. 3278114.小明沿着坡度为 1： 的坡面向上走了 2 米，那么他上升了 米315. 如下图，在ABC 中，请你再添加一个适当的条件，使ADCACB,那么要添加的条件是 _ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) .16. 如图是二次函数 2yaxbc图象的一部分，图象过点 A（3，0） ，且对称轴为 1x，给出下列四个结论： ； bc； 2ab；0abc，其中正确结论的序号是_.（把你认为正确的序号都写上
5、）第 15题图三.解答题（本大题共 8小题，共 64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6 分）反比例函数的图象如图所示，点 M（-2.5,2）是该函数图象上一点，MN 垂直于 x轴，垂足是点 N，求该图像的函数 关系式以及 S MON的Oyx1x(30)A，第 16 题图AB CD3值。18. （6 分学校元旦汇演搭建了长方形舞台，并铺上了红色的地毯。现量得长方形台面长为 6 米，宽为 4 米，已知红色地毯面积是台面面积的 2 倍，如果台面各边垂下的地毯布的长度相同，求这块地毯布的长和宽19.（8 分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、
6、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次考察中一共调查了多少名学生？(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？(3)补全条形统计图；(4)若全校有 1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？20.（8 分）如图所示：ABC 中，DEBC，A =B，AD=5，BD=6，AE=4求 BC的长21.（8 分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C 处(如图).现已知
7、风筝 A 的引线（线段 AC）长 10m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 12m，在 C 处测得风筝 A 的仰角为 60，风筝 B 的仰角为 45.（1）试通过计算，比较风筝 A 与风筝 B 谁离地面更高？（2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离 DE 的长度。 （结果保留根号）AB4560 CE D422. （8 分）已知二次函数的图象与 X轴交点的横坐标分别为 3,-1，与 Y轴交点的纵坐标为-3，求这个函数的解析式。23. （10 分）某商场将进价为 2000元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8台，为扩大销售，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元
8、，平均每天就能多售出 4台（1）假设每台冰箱降价 x元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y元，请写出 y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24.（10 分）将一副三角尺（在 RtABC 中，ACB=90，B=60；在 RtDEF 中，EDF=90，E=45）如图摆放，点 D为 AB的中点，DE 交 AC于点 P，DF 经过点C（1）求ADE 的度数；5（2）如图，将DEF 绕点 D顺时针方向旋转角 （060） ，此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交 AC于点 M，DF交 BC于点 N，试判断 的值是否随着 的变化而变化？如果不变，请求出 的值；反之，请说明理由
