《2019版高考数学大一轮复习第八章立体几何初步第8课时立体几何中的向量方法(二)——求空间角课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学大一轮复习第八章立体几何初步第8课时立体几何中的向量方法(二)——求空间角课件北师大版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8节 立体几何中的向量方法(一) 求空间角,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1 训练1,用空间向量求异面直线所成的角,用空间向量求线面角,用空间向量求二面角(多维探究),诊断自测,例2 训练2,例3-1 例3-2 训练3,利用向量法求异面直线所成角的一般步骤是：(1)选好基底或建立空间直角坐标系；(2)求出两直线的方向向量v1，v2；(3)代入公式求解.,图(1),图(2),图(2),图(3),解析 (2)设等边三角形的边长为2. 取BC的中点O，连接OA，OD， 等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直， OA，OC，OD两两垂直，以O为坐标原点， 建立如图所示的空间直角
2、坐标系.,考点一 用空间向量求异面直线所成的角,G,G,考点二 用空间向量求线面角,(1)证明 BAPCDP90， PAAB，PDCD， 又ABCD，PDAB， 又PDPAP，PD，PA平面PAD， AB平面PAD，又AB平面PAB， 平面PAB平面PAD.,(2)解 取AD中点O，BC中点E，连接PO，OE，,由(1)知，AB平面PAD，OE平面PAD， 又PO，AD平面PAD，OEPO，OEAD， 又PAPD，POAD，PO，OE，AD两两垂直， 以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.,设n(x，y，z)为平面PBC的法向量，,APD90，PDPA， 又知AB平面PAD，P
3、D平面PAD，PDAB， 又PAABA，PA，AB平面PAB，PD平面PAB，,因为四边形ADNM是矩形，MAAD， 平面ADNM平面ABCD且交线为AD， 所以MA平面ABCD，又DE平面ABCD，所以DEAM. 又AMABA，AM，AB平面ABM，所以DE平面ABM， 又DE平面DEM，所以平面DEM平面ABM.,(2)解 在线段AM存在点P，理由如下： 由DEAB，ABCD，得DECD， 因为四边形ADNM是矩形， 平面ADNM平面ABCD且交线为AD， 所以ND平面ABCD. 以D为原点，DE，DC，DN所在直线分别为x轴、 y轴、z轴建立如图所示的坐标系.,考点三 用空间向量求二面角(多维探究),解 (1)因为APBE，ABBE， AB，AP平面ABP，ABAPA， 所以BE平面ABP， 又BP平面ABP， 所以BEBP， 又EBC120， 因此CBP30.,图1,图2,
