第五章pid控制算法

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1、第5章 PID控制算法,主要内容,5.1 PID控制原理与程序流程 5.2 标准PID算法的改进 5.3 数字PID参数的选择 5.4 数字PID的工程实现,5.1 PID控制原理与程序流程,过程控制的基本概念 采用模拟或数字控制方式对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。 模拟控制系统 微机过程控制系统 数字控制系统DDC,模拟控制系统,微机过程控制系统,数字控制系统DDC,通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算， 通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。 由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。 DDC系统也是计

2、算机在工业应用中最普遍的一种形式。,5.1.2 模拟PID,调节器,执行器,对象,测量变送,r,e,pv,u,调节器的作用,一种控制手段. 目的是让被调参数回到设定值.,q,y,它有自身的调节规律.,输出信号随输入信号变化的规律,5.1.2 模拟PID,PID控制 P:比例(proportional) I:积分(integral) D:微分(derivative) 两位控制 根据偏差信号的正负，取0或100两种输出状态（开、关）。 便宜，简单。适用要求不高的场合。 复杂算法控制,5.1.2 模拟PID,产品图片,5.1.2 模拟PID,调节器,执行器,对象,测量变送,设定值,y,SV:Sett

3、ing value,PV:Process value,当前值,Gc(s),Gv(s),Gp(s),Gm(s),-,比例调节(P),比例增益P的调节规律 输出信号与输入偏差信号e成比例关系,相对于起始值U0的增量.e=0时,u=u0,传递函数,比例调节(P),作用特点 无惯性、无迟延、动作快,而且调节动作的方向正确, 有差调节. 比例系数越小，残差越大。 比例系数过大，系统动态品质变坏，引起被控量震荡甚至闭环不稳定。,积分调节(I),积分调节规律（I） 调节器的输出信号的变化速度du/dt与偏差e成正比,传递函数,积分调节(I),积分调节的作用特点 （1）无差调节（优点）。,当偏差e0时,调节器

4、的变化速度为零。即输出不变。,无残差。调节阀可停留在新的开度上稳定不变。,积分调节(I),积分调节的作用特点 （2）稳定性差。,传递函数,根据奈氏稳定判据，分母含有积分环节。存在零根，系统不稳定。因此，I一般不单独使用。,积分调节(I),积分调节的作用特点 （3）积分作用较小将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。积分作用过强，虽然加快了消除静差的过程，但是降低了系统的稳定性。所以，积分作用的强弱必须根据对象特性来选定，对滞后不大的系统，积分作用可以强一些，对滞后较大的系统，积分作用弱一些。,比例积分调节(PI),PI调节规律 利用P：快速消除干扰（快速性） 利用I：消除残差,积分时间

5、,比例带,比例积分微分调节(PID),微分作用（D） 输出与输入偏差e的变化速率成正比,传递函数,比例积分微分调节(PID),微分作用（D） 输出与偏差e的变化速率成正比,比例作用（P） 积分作用（I）,超前调节功能,将危险扼杀在“摇篮”里,问题：调节时，只使用微分作用能达到预期控制效果吗？,一般不能,5.1.3 数字PID控制器,模拟PID控制规律的离散化,数字PID控制器的差分方程,常用的控制方式 1、P控制,2、PI控制,3、PD控制,4、PID控制,概念一：位置式PID,数字PID算式,上式简化如下,积分系数,微分系数,概念一：位置式PID,数字PID算式,分析：,1）积分项,计算繁琐

6、，占内存太多。,2）其输出与阀位一一对应，故称：位置式。,3）每次输出需要计算阀的绝对位置。,能准确定位。 但误动作危害大,概念二：增量式PID,数字PID算式,概念二：增量式PID,数字PID算式,分析：,2）数据存储所需空间少。,1）每次都在上一阀位计算增量，故称：增量式。,3）误动作危害少。不易引起积分饱和。手/自动切换方便。,保存3个采样值,概念二：增量式PID,数字PID算式,能直观观察P,I,D参数的控制效果。,增量式PID的另一种写法,A,B,C,反映了偏差对控制作用的影响。编程简单。,注意理解 增量式PID更常用。 计算机系统可实现离散PID。但离散PID不一定非要用计算机实现

7、。 计算机系统还可以实现其他形式的控制算法。,数字PID算式,例题51,，,，,PID算法的程序流程,自学,微分项的改进 不完全微分型PID控制算法,标准PID算法的改进,PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字PID调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。 我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。,当e（k）为阶跃函数时，微分输出依次为KPTD/T,0,0 即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行

8、器达不到应有的相应开度，会使输出失真。,相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法： (1)不完全微分PID控制算法 (2)微分先行PID控制算式,(1)不完全微分PID控制算法,在PID控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分PID控制器。 一阶惯性环节Df(s)的传递函数为,作用：消除高频干扰，延长微分作用的时间,如何来实现的呢？,由联立可得：,其中：,(2)微分先行PID控制算式,为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击，如超调量过大，调节阀动作剧烈，可采用微分先行PID控制方案。,它和标准PID控

9、制的不同之处在于，只对被控量y(t)微分，不对偏差e(t)微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。,标准PID算法的改进, 积分项的改进,(1)抗积分饱和 (2)消除积分不灵敏区,积分的作用？,消除残差，提高精度,积分限幅法,因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。 所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(k)超出D/A转换器所能表示的数值范围。 一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设u(k)为FFH时，调节阀

10、全开；反之，u(k)为00H时，调节阀全关。 如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。,当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量u(k)限幅，同时，把积分作用切除掉。若以8位D/A为例，则有 当u(k)00H时，取u(k)=0 当u(k)FFH时，取u(k)=FFH,积分分离,在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会

11、产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施： 偏差e(k)较大时，取消积分作用； 偏差e(k)较小时,将积分作用投入。,对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值 若值过大，达不到积分分离的目的； 若值过小，一旦被控量y(t)无法跳出各积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。,消除积分不灵敏区,积分不灵敏区产生的原因： 由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为“零”将此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间TI又较长时，uI(k)容易出现小于字长的精度而丢数，此积

12、分作用消失，这就称为积分不灵敏区。,（举例）某温度控制系统，温度量程为0至1275，A/D转换为8位，并采用8位字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50,为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施： 增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。 当积分项uI(k)连续n次出现小于输出精度的情况时，不要把它们作为“零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值SI大于时，才输出SI，同时把累加单元清零 。,如果偏差e(k)50，则uI(k)1，计算机就作为“零”将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到50时，才会有积分作用。,5.3 数字PID参数的选择,

13、采样周期的选择,数字控制系统就其本质来说是一种采样控制系统，因此，合理选择采样周期T，是设计数字控制器的关键问题之一。,首先要考虑的因素,系统的稳定性决定采样周期的最大值Tmax,微机执行控制程序所耗费的时间决定采样周期的最小值Tmin,采样定理指出：,而,所以,其次要考虑以下各方面的因素 给定值的变化频率:变化频率越高，采样频率就应越高; 被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的; 执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大; 控制算法的类型：采用太小的T会使得PID算法的微分积分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。 控制的回路数。,Tj指第j回路控制程序执行时间和输入输出时间。

14、,数字PID参数的整定方法,调节器,执行器,对象,测量变送,r,e,pv,u,q,y,第一步：以广义被控对象设计合理，运行正常状况下,第二步：选择好调节规律,第三步：整定调节器的参数,设计的核心内容,数字PID参数的整定方法,什么是参数整定？ 根据被控过程的特性确定最优比例带、积分时间Ti 、微分时间Td,达到最佳控制效果,调节处,数字PID参数的整定方法,一般意义上的最佳调节过程 在阶跃扰动作用下，被调量的波动具有衰减率0.750.9，保证系统有一定的稳定裕量。 在上述前提下，尽量满足稳态误差、最大动态偏差和过渡过程时间等其他指标。,0.9,0.75,数字PID参数的整定方法,如何寻求最佳的

15、PID参数？ 理论计算整定法 简易工程整定法 扩充临界比例度法 扩充响应曲线法 归一参数整定法 参数自整定,2.按简易工程法整定PID参数,(1)扩充临界比例度法 选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。 用选定的采样周期使系统工作。这时，数字控制器去掉积分作用和微分作用，只保留比例作用。然后逐渐增大比例系数KP，直到系统发生持续等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例度Kk及系统的临界振荡周期Tk。 选择控制度。 根据选定的控制度，查表5-3-2 ，求得T、KP、TI、TD的值。,(2)扩充响应曲线法,在模拟控制系统中，可用响应曲线法代替临界比例度

16、法一样，在DDC中也可以用扩充响应曲线法代替扩充临界比例度法。用扩充响应曲线法整定T和KP、TI、TD的步骤如下。 数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。 用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。 在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间，被控对象时间常数T以及它们的比值TT，查表5-3-3，即可得数字控制器的KP、TI、TD及采样周期T。,(3)归一参数整定法 除了上面讲的一般的扩充临界比例度法而外，Roberts,P.D在1974年提出一种简化扩充临界比例度整定法。由于该方法只需整定一个参数即可，故称其归一参数整定法。 已知增量型PID控制的公式为： 如令T=0.1Tk;TI=0.5Tk;TD=0.125Tk。式中Tk为纯比例作用下的临界振荡周期。 则:u(k)= KP 2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2) 这样，整个问题便简化为只要整定一个参数KP。改变KP，观察控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。,