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1、,长方体和正方体的体积练习课,上饶县一小 周云梅,3.长方体的体积,长宽高,长方体,a b h,4.正方体的体积,棱长棱长棱长,v正方体a,1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2.常用的体积单位有cm 、dm 、m,3,3,3,1.什么叫长方体或正方体的底面积？2.长方体和正方体的底面积怎样求？3.知道底面积和高能求长方体和正方体的体积吗？,长方体和正方体的底面的面积，叫做长方体和正方体的底面积。,怎样计算长方体和正方体的底面积?,长方体的底面积=长宽,正方体的底面积=棱长棱长,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积,底面积,高,长方体(正方体)的体积=底面积高,长方体的
2、体积=底面积高,正方体的体积=底面积高,1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,自学检测,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,横截面可以看成长方体和正方体的什么？,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？,长米,长米,.0650.3（立方米）,答：它的体积是0.3立方米。,根据
3、Sh,可以这样计算：,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？, （立方分米）,答：这段钢块的重量是.千克。,3、一块长方体铝块，体积是立方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？,（厘米）,答：这块铝块的长是厘米。,. .（千克）,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,=666,=216,=3x,1、写出下面各式的结果。,做一做,x+x+x,xxx,2、判断正误并说明理由。,（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）,（ 2）5X =10X；（ ）,( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米) ( ),
4、( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( ),3,2,3,3,. =6（立方分米）,高3厘米,3厘米=0.3分米,这节课你有什么收获？,长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。,长方体（正方体）的体积=_,V=Sh,底面积高,当堂作业,1.完成下表。,2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,3.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？,80,150,15,4.2,(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,
5、某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,3、从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后，杯中水的体积是多少？,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35
6、2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？,拓展题,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。,3、 一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。,4、 一个长方体的长、宽、高分别扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。,总结规律： 一个长方体的长、宽、高或正方体的棱长扩大a倍，它的体积扩大（ ）倍。,8,27,axax
7、a,选择：1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大（ ）倍9 27 3,2、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）体积相等，表面积不相等。 体积和表面积都不相等。 表面积相等，体积不相等。,3、把一根长3米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料横截面面积是（ ）平方厘米。40 60 20,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,（1）把一根长30
8、厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(立方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,6,20,6,5,5,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3cm=0.03m36200.03 =
9、7200.03 =21.6（m3） 答：铺设它至少需要用21.6m3木材。,美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？,解答：1.正方体的体积为：44464立方厘米,2.长方体的高为：64(52)=6.4厘米,答：能塑6.4厘米。,1、 一个长8米的长方体，它的横截面的面积是4平方分米，体积是多少？,2、一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？,3、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重78千克。钢材的重量是多少千克?,4、把一块棱
10、长是0厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？,5、 在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120cm，宽81cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？,6、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米， 40分钟注满，这个水池的底面积是多少？,7、有6m3的煤渣，均匀铺在一块长50m，宽4m的场地上，能铺几厘米厚？,8、在一个长方体水池内测量，长3米，宽1.5米，水深1.2米，投入一个石块后，水面上升0.2米，这个石块的体积是多少？,9、小磊要从右边的长方体上切下一个最大的正方体。这个正方体 的体积是多少？,10、计算下列物体的底面积和体积。,11、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多 少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？,12、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,13、学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？,14、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？,
