《4.2.4对数 函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2.4对数 函数（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数,对数,对数函数,指数,对数,4.2.4 对数函数,一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1 年剩留的质量约是原来的 84%我们已经得出这种物质的剩留量 y 随时间 x ( 表示经过的年数 ) 变化的函数解析式是y 0.84 x ( x N ) 求约经过多少年，剩留量是原来的一半(结果保留一位有效数字),引入,分析：在这个问题中知道的是 y 的值，要求的是对应的 x 值所以用对数形式表示，即 x log 0.84 y ,通常我们用 x 表示自变量，用 y 表示因变量， 于是分析中的函数关系，可表示为 y log 0.84 x ,引入,一般地，函数y log a x ( a 0，a 1
2、) 叫做对数函数 其中 x 是自变量，定义域是 ( 0， ) ,想一想：1. 为什么规定 a0，且 a 1 ？2. 为什么函数的定义域是 ( 0， )？,一、对数函数的定义,新授,二、函数的图象,列表：,x,log 2 x,1,2,1,2,4,8,3,0,-1,-2,（1）作函数 y log 2 x 的图象,新授,1,y log 2 x,-1,-2,2,2,3,4,8,1,描点：,连线：,新授,y log 2 x,新授,三、对数函数的性质,R,（0，）,（1，0）,增函数,减函数,新授,例 1 求下列函数的定义域（a 0 且 a 1 ）： （1）y log a x2 ； （ 2） y log
3、a（4x ）. 解 （1） 要使函数有意义，必须 x2 0 ，即 x 0， 所以函数 y log a x2 的定义域是 x | x 0 ； （2）要使函数有意义，必须 4x 0 ，即 x 4， 所以函数 y log a（4x ）的定义域是（，4 ）.,例题,解 （1）考察函数 y log 2 x , 它在（0，+）上是增函数， 因为 3 3.5，所以 log 2 3 log 2 3.5 ,（2）同学们根据第一小题的思路和方法，做第二小题，看谁做得又快又对,例 2 利用对数函数的性质，比较下列各组中两个值的大小： （1） log 2 3 与 log 2 3.5 ；（2） log 0.7 1.6 与 log 0.7 1.8,例题,（1）lg6 lg8；（2）lgmlgn，则m n；（3）log0.56 log0.58；（4）log0.5mlog0.5n，则m n .,比较大小：,练习,对数函数的图象与性质,R,（0，）,（1，0）,增函数,减函数,归纳小结,课后作业,必做题：教材P115，练习A 组第 2 题 ；选做题：教材P115，练习 B 组,
