供应链管理,第五讲——供应链协调与合同,目录,contents,第一节 供应链中失调的现象与原因,供应链失调的现象、原因,第二节 基于合同的供应链协调管理,批发价、回购、收入共享、数量折扣、数量柔性、期权合同的定量模型,第三节 考虑私有信息的供应链协调合同设计,私有信息引发的协调冲突、考虑私有信息的合同设计,第四节 竞争对供应链协调合同设计的影响,供应端、零售端、供应链间竞争对协调合同设计的影响,,,,,第五节 公平感对供应链协调的影响,公平感的起源、类型，考虑公平感的供应链合同设计,,5,1.1 牛鞭效应,供应链上的一种需求变异放大现象，是信息流从最终客户端向原始供应商端传递时，无法有效的实现信息共享，使信息扭曲逐级放大，导致了需求信息出现越来越大的波动，此信息扭曲的放大作用在图形上很像一根甩起的牛鞭，因此被形象的称为牛鞭效应案例1 牛鞭效应导致的食品、服装业的库存剩余痼疾,,研究报告表明：在整个供应链中，产品从离开制造商的生产线至其到达零售商的货架，平均库存时间超过100天在美国就有300多亿美元沉淀在食品供应链中，其他行业不相伯仲在服饰零售行业，季末出现大量的剩余库存，如何处理，成为零售企业所面临的棘手问题。
有媒体称，三年不生产，衣服也卖不完1.2 曲棍球现象,在某一个固定的周期（月、季或年）前期销量很低，到期末会有一个突发性的增长，而在连续的周期中，这种现象会周而复始，其需求曲线的形状类似于曲棍球棒，因此在供应链管理中被称为曲棍球（Hockey-Stick）现象大部分消费者并不会因为月末增加消费（周末可能对消费者消费有影响） 造成这种现象的主要原因：考核因素：一般按照月考核，销售人员总是在月末想方设法达成最终目标业务运作因素：如财务的关账，实施ERP之后，财务按月汇报财务成果，需要每月关账一次，导致业务部门在关账前赶着处理业务；库存盘点因素：也可能是这个现象的一个原因造成曲棍球现象的原因,1.3 双重边际效应,“双重边际效应”是指供应链上下游企业为了谋求自身利益最大化，在独立决策中确定的产品价格高于其生产边际成本蔬菜是日常生活中的必需品， 菜商从菜农手中收购价通常都非常低，但是通过层层环节最后卖给顾客时价格已经翻了好几倍原因在于：（1）运输距离长，运输成本高；（2）蔬菜保质期较短，考虑变质造成的损失，其保存成本较高；（3）蔬菜种植、运输和销售需要很大的人力成本，是劳动密集型产业；（4）供应链各环节都有运营成本，每个环节都会在考虑了自身运营成本和利益需求下向下游出售蔬菜，导致蔬菜销售到顾客手中时经过了好几轮的加价。
案例2 层层加价的菜篮子,加入契约前，供应链各成员利润,通过合理设计契约，减少合作双方的机会主义行为，促进企业之间的紧密合作，确保有效完成双方的订单交付，保证产品质量，提高用户满意度，降低供应链运作成本，提高整条供应链绩效及每个成员企业的绩效2.1 供应链契约的定义及效果,加入回购契约后，供应链各成员利润,加入回购契约，能有效激励零售商提高订货量，从而增加系统整体利润；当回购价格满足一定条件时，可实现供应链帕累托改进2.2.1 基本假设,2.2 供应链契约的常见模型,（1）供应链是由单一供应商和单一零售商组成的两级供应链；供应商和零售商单独决策，即该供应链为分散式决策供应链； （2）零售商面临一个随机的市场，当市场需求>订货量时，零售商存在缺货成本；当市场需求<订货量时，零售商存在过量的持有成本； （3）根据LF（Leader-follower）博弈，假设供应商是领导者，零售商是追随者，供应商给出一套契约参数，零售商根据这些参数确定最优的订货量； （4）供应商和零售商是风险中性和完全理性的，即两者均根据自身利润最大化进行决策； （5）产品市场是开放的，有关销售价格、需求分布和库存成本信息等参数是对称的,2.2.2 符号说明,2.2 供应链契约的常见模型,𝑿——市场需求； F 𝒙 ——市场需求𝑿的概率分布函数； 𝒇 𝒙 ——市场需求𝑿的概率密度函数； 𝝁——市场需求𝑿的期望值，𝝁=𝑬 𝑿 = 𝟎 ∞ 𝒙𝒇 𝒙 𝒅𝒙 ； 𝒄——单位产品的生产成本；𝒄 𝒓 ——单位产品的销售成本； 𝒘——供应商给零售商的单位产品批发价； 𝒑——单位产品的零售价格； 𝑸——销售季节前，零售商向供应商订购的产品数量；𝒄 𝒆 ——单位产品的库存成本；𝒄 𝒖 ——单位产品缺货造成的损失； 𝒗——销售季节过后，零售商将库存产品处理销售的单位价格，且𝒗<𝒄.,,零售商的期望销售量： 𝑺 𝑸 =𝑬𝒎𝒊𝒏 𝑸,𝒙 = 𝟎 ∞ (𝑸Λ𝒙)𝒇 𝒙 𝒅𝒙 = 𝟎 𝑸 𝑭 𝒙 𝒅𝒙零售商的期望库存量：𝑰 𝑸 = 𝑬(𝑸−𝑿) + =𝑸−𝑺(𝑸)零售商的期望缺货量： 𝑳 𝑸 = 𝑬(𝑿−𝑸) + =𝝁−𝑺(𝑸),2.2.3 基本模型,2.2 供应链契约的常见模型,零售商的期望利润：𝚷 𝑹 =𝒑𝑺 𝑸 +𝒗𝑰 𝑸 − 𝒄 𝒆 𝑰 𝑸 − 𝒄 𝒖 𝑳 𝑸 −𝒘𝑸供应商的期望利润：𝚷 𝑺 = 𝒘−𝒄 𝑸供应链整体期望利润：𝚷 𝑻 =𝚷 𝑹 +𝚷 𝑺 =𝒑𝑺 𝑸 +𝒗𝑰 𝑸 − 𝒄 𝒆 𝑰 𝑸 − 𝒄 𝒖 𝑳 𝑸 −𝒄𝑸将 𝚷 𝑻 对𝑸求偏导，并令 𝝏 𝚷 𝑻 𝝏𝑸 =0，可得到供应链均衡生产量的函数:𝑭 𝑸 ∗ = 𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒄 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 从而，供应链的均衡产量为：𝑸 ∗ =𝑭 ( 𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒄 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 ),将 𝚷 𝑹 对𝑸求偏导，并令 𝝏 𝚷 𝑹 𝝏𝑸 =0，可得到分散决策下，零售商的最优订购量：𝑭 𝑸 𝑹 ∗ = 𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒘 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 故分散决策下零售商的订购量低于集中决策的情形： 𝑸 𝑹 ∗ < 𝑸 ∗,以下将基于此基本模型，分别加入批发价格契约、收益共享契约、回购契约、数量弹性契约四种契约来激励零售商提高订购量并实现利润在供应商和零售商之间的分配。
2.2.4 批发价格契约,2.2 供应链契约的常见模型,将 𝚷 𝑹 对𝑸求偏导，并令 𝝏 𝚷 𝑹 𝝏𝑸 =0，可得到分散决策下，零售商的最优订购量：𝑭 𝑸 𝑹 ∗ = 𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒘 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 为实现供应链协调，需满足 𝑸 𝑹 ∗ = 𝑸 ∗ ，则𝒘=𝒄，即供应商将不获得利润，显然有悖于常理，因此简单的批发价格契约无法实现供应链协调批发价格契约也称价格契约，是指供应商和零售商相互签订批发价格契约，零售商按照市场需求和批发价格决策订购量，供应商根据零售商的订购量组织生产，零售商承担产品未卖出去的全部损失因此，该契约中供应商的利润是确定的，零售商完全承担市场风险,,2.2.5 收益共享契约,2.2 供应链契约的常见模型,假设供应商占有销售收入的份额为𝝓，零售商的份额为1-𝝓,则零售商的利润为：𝚷 𝑹 =(𝟏−𝝓)(𝒑𝑺 𝑸 +𝒗𝑰 𝑸 )− 𝒄 𝒆 𝑰 𝑸 − 𝒄 𝒖 𝑳 𝑸 −𝒘𝑸可得零售商的最优订购量为：𝑭 𝑸 𝑹 ∗ = (𝟏−𝝓)𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒘 (𝟏−𝝓)(𝒑−𝒗)+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖,所谓收益共享契约也就是供应商给零售商一个较低的批发价格，并且从零售商那里获得他的一部分收入的协调。
目前，国内的特许经营模式就是收入共享契约的典型案例令 𝑸 𝑹 ∗ = 𝑸 ∗ ，可得最优批发价格为：𝒘= 𝟏−𝝓 𝒄+𝝓 𝒄 𝒖 − 𝝓( 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 )(𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒄) 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 所以，零售商的利润为：𝚷 𝑹 = 𝟏−𝝓 𝒑−𝒗 + 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 𝚷 𝑻 − 𝝓 𝒑−𝒗 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 𝒄 𝒖 𝝁 供应商的利润为：𝚷 𝑺 = 𝚷 𝑻 −𝚷 𝑹 = 𝝀 𝟏 ( 𝚷 𝑻 + 𝒄 𝒖 𝝁) 其中， 𝝀 𝟏 = 𝝓 𝒑−𝒗 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 显然， 𝟎<𝝀 𝟏 <𝟏,所以收益共享契约可以实现供应链协调2.2.6 回购契约,2.2 供应链契约的常见模型,零售商的期望利润：𝚷 𝑹 =𝒑𝑺 𝑸 +𝒓𝑰 𝑸 − 𝒄 𝒆 𝑰 𝑸 − 𝒄 𝒖 𝑳 𝑸 −𝒘𝑸 零售商的最优订购量：𝑭 𝑸 𝑹 ∗ = 𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒘 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒓,回购契约也被称为退货策略（Returns Policy），是供应商用一个合理的价格r（r>v）从零售商那里买回销售期结束没有卖出去的产品，从而刺激零售商增加订购量，扩大产品的销售量。
回购契约大量的用于对时间性要求较严的时尚产品，如报纸、时装等令 𝑸 𝑹 ∗ = 𝑸 ∗ ，可得最优批发价格为：𝒘=𝒄+ (𝒓−𝒗)(𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒄) 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 所以，零售商的利润为：𝚷 𝑹 = 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒓 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 𝚷 𝑻 − 𝒓−𝒗 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 𝒄 𝒖 𝝁 供应商的利润为：𝚷 𝑺 = 𝚷 𝑻 −𝚷 𝑹 = 𝝀 𝟐 ( 𝚷 𝑻 + 𝒄 𝒖 𝝁) 其中， 𝝀 𝟐 = 𝒓−𝒗 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 显然， 𝟎<𝝀 𝟐 <𝟏,所以回购契约可以实现供应链协调供应商可通过选择回购价格r的大小确定自己占用的供应链利润的份额，并确定最优批发价格w，{r,w}即为其最优契约参数，比较 𝝀 𝟏 和 𝝀 𝟐 ，当 𝝀 𝟏 = 𝝀 𝟐 时，即𝝓 𝒑−𝒗 =𝒓−𝒗时，收益共享契约和回购契约具有相同的协调效果2.2.7 数量弹性契约,2.2 供应链契约的常见模型,假设该情况下零售商预测市场需求为Q，其最低承诺购买量为 𝟏−𝜷 𝑸,供应商的生产量为 𝑸 𝑺 = 𝟏+𝜶 𝑸,其中0𝟎,则零售商的期望购买量为：𝑵 𝑸,𝜶,𝜷 = 𝟎 𝑸(𝟏−𝜷) 𝑸 𝟏−𝜷 𝒇 𝒙 𝒅𝒙 + 𝑸(𝟏−𝜷) 𝑸(𝟏+𝜶) 𝒙𝒇 𝒙 𝒅𝒙+ 𝑸(𝟏+𝜶) ∞ 𝑸 𝟏+𝜶 𝒇 𝒙 𝒅𝒙,数量弹性契约是指供应商给予零售商在订购数量上的调节权力。
通常零售商在销售季节前首先给供应商一个订购量，供应商根据这个订购量组织生产，当零售商知道了市场的实际需求量之后，可根据实际市场需求量调节订购量相对于回购契约中集中回购价格的调整，数量弹性契约则关注订购数量的调整零售商的期望销售量为：𝑺 𝟏+𝜶 𝑸 = 𝟎 𝑸(𝟏+𝜶) 𝑭 𝒙 𝒅𝒙 , 𝑺 𝟏−𝜷 𝑸 = 𝟎 𝑸(𝟏−𝜷) 𝑭 𝒙 𝒅𝒙 零售商的期望利润为：𝚷 𝑹 =𝒑𝑺 𝑸 𝟏+𝜶 +𝒗𝑰 𝑸 𝟏−𝜷 − 𝒄 𝒆 𝑰 𝑸 𝟏−𝜷 − 𝒄 𝒖 𝑳 𝑸 𝟏+𝜶 −𝒘𝑵 𝑸,𝜶,𝜷 令 𝝏 𝚷 𝑹 𝝏𝑸 =0，得到 𝑸 ∗ 满足：𝟏+𝜶 𝒑−𝒘+ 𝒄 𝒖 𝑭 𝑸 ∗ 𝟏+𝜶 − 𝟏−𝜷 (𝒘−𝒗− 𝒄 𝒆 ) 𝑭 𝑸 ∗ 𝟏−𝜷 =0 令𝜼=(𝟏+𝜶)/(𝟏−𝛃),且 𝑸 𝑺 = 𝟏+𝜶 𝑸可得： 𝑭( 𝑸 𝑺 ∗ /𝜼)=𝜼 𝒑−𝒘+ 𝒄 𝒖 / 𝒘−𝒗− 𝒄 𝒆 ][𝟏− 𝑭 𝑸 𝑺 ∗ ] 令 𝑸 𝑹 ∗ =𝑸 ∗ ,可得最优批发价格为：𝒘=𝒗− 𝒄 𝒆 + 𝒄−𝒗− 𝒄 𝒆 𝟏 𝜼 𝑭 𝟏 𝜼 𝑭 −𝟏 𝒑+ 𝒄 𝒖 −𝒄 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 + 𝒄−𝒗+ 𝒄 𝒆 𝒑+ 𝒄 𝒆 + 𝒄 𝒖 −𝒗 其中，𝜼=(𝟏+𝜶)/(𝟏−𝛃)可以被看作数量弹性契约的弹性度。