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1、,第2课时 平面向量基本定理及坐标运算,叶野、卉算日山2018考纲下载.了解平面向量的基本定理及其意义.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.会用坂标表示平面向量的加法、减活与数栾运算.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.请注意平面向量的坐标运算承前启后,不仅使向量的加法、减法和实数与向量的积完全代数化,也是学习向量数量积的基础,因此是平面向量中的重要门容之一,画是高老中帕觊的热点内客,在这里,充分体现了转化和数形结合的思想.|回归教材|价平面向量的基本定理如果el,e:是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量,有且只有一对实数A,A2使a一kl十Aae.伸平面向量的坐标表示在直
2、角坐征系门,分别友与轶,y轶正方回胡同的两个单位向量i作为基底,对任一向量a,有唯一一对实数x,y,使得:a一xi十死,G,切叫做向量a的直角坐标,记作a=(x,引,更)显然江(LL,0),一(0,1),0一(0,0).又伴伸平面向量的坐标运算(设e一Ga,y0),85二Ca,y),则a+5万Ga士,外十加,4一5一(一xa,左一之,Q五a丶).)设AClWJ:BCas刑则AB二Ca一xl,多一),佛向量平行与垂直的条件设a=(xy,歼),8万(xa,卯),则(Da/56sxm=xoym三0.GQJe,旦基7沥0肖,83心怀王力y心0.a(3)若丿0,则与平行的单位向量为土侧伸三点共线的充要条件已知O、A、B为不共线三点,P为平面内任意一点,若CP一xOA+yOB,川A、B、三点共终的充要条件为x一1;特殊地当卫为AB中点时,则x一y一五|夯实双基|1.下列结论正确的打“V“,锦误的打“X“.D)在人ABC中,宏,CA可以作为基底.)在AABQ丨,设租丁wIBC一5刀向量f不的夹角为ABC-(苹a,5不共线,且a十Lu8一a十Lo5,则为二A,且LuE(5)著e万Ga,y),5一(Ca,y2),则442的充要条件可以表B不答案(0JVyG)XG)y(y(5)X
