《【成才之路】2015-2016学年高二数学人教b版必修3 同步精练：2.1.1 简单随机抽样 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2015-2016学年高二数学人教b版必修3 同步精练：2.1.1 简单随机抽样 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.1 2.1.1一、选择题1从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )A500 名学生是总体B每个被抽查的学生是样本C抽取的 60 名学生的体重是一个样本D抽取的 60 名学生是样本容量答案 C解析 A 中，总体应为 500 名学生的体重的全体，故 A 错；B 中，样本应为每个被抽查的学生的体重，故 B 错；C 中，抽取的 60 名学生的体重构成了总体的一个样本，故C 正确；D 中，样本容量为 60，故 D 错误2从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为 25%，则 N 为( )A150 B2
2、00 C.100 D120答案 D解析 由0.25 得 N120.故选 D.30N3对简单随机抽样来说，某一个个体被抽取的可能性( )A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性要大些B与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样答案 B解析 简单随机抽样是等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了抽样的公平性4某校有 40 个班，每班有 50 人，每班选派 3 人参加“学代会” ，在这个问题中样本容量是(
3、 )A40B50C120D150答案 C解析 某校有 40 个班，每班有 50 人，每班选派 3 人参加“学代会” ，该校共选120 人参加“学代会” ，故在这个问题中样本容量是 120.5(2014四川文，2)在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( )A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本答案 A解析 本题考查了抽样中的相关概念.5 000 名居民的阅读时间的全体叫做总体C 中样本容量是 200，D 中样本为 200 名居民的阅读时间6某工厂的质检人员
4、对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法：1,2,3，100；001,002，100；00,01,02，9901,02,03，100.其中正确的序号是( )ABC.D答案 C解析 编号位数不统一，正确，故选 C.二、填空题7从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数不多时，一般采用_(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样答案 抽签法解析 当总体中的个体数不多时，制作号签比较方便，也利于“搅拌均匀” ，所以一般采用抽签法进行抽样8为了了解参加运动会的 2 000 名运动员的年龄情况，从中抽查
5、了 100 名运动员的年龄，则样本的容量是_答案 100解析 样本容量是指样本中个体的个数三、解答题9某省环保局有各地市报送的空气质量材料 15 份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为 5 的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作解析 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法步骤如下：(1)将 15 份材料用随机方式编号，号码是 1、2、3、15；(2)将以上 15 个号码分别写在 15 张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取 5 个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的 5
6、份材料，组成样本.一、选择题1从一群游戏的小孩中随机抽出 k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取 m 人，发现其中有 n 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( )A.BkmnknmC.D不能估计kmn答案 C解析 设参加游戏的小孩有 x 人，则 ，x.kxnmkmn2某次考试有 70 000 名学生参加，为了了解这 70 000 名考生的数学成绩，从中抽取1 000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下三种说法：1 000 名考生是总体的一个样本；70 000 名考生的数学成绩是总体；样本容量是 1 000.其中正确的说法是( )ABC.D答
7、案 C解析 根据总体、样本、样本容量的概念知错误，正确3一个总体中有 10 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 3 的样本，则某特定个体被抽到的可能性是( )A.B310 9 8110C.D3103103答案 C解析 简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性均为 ，故选 C.nN二、填空题4要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的蛋白质含量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，将它们编号为 001、002、800，利用随机数表法抽取样本，从第 6行第 1 组数开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右，每组数取前 3 位请问选出的第七袋牛奶的标号是_(为了便于说明，下面
8、摘取了随机数表的第 6 行至第 10 行)81500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 4205959408 66368 36016 26247 25965 49487 26968 8602177681 83458 21540 62651 69424 78197 20643 6729776413 66306 51671 54964 87683 30372 39469 9743448306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912答案 594解析 从第 6 行第 1 组开始，得到的数依次是132、579、749、32
9、7、552、420、594，故第 7 个数为 594.5某工厂共有 n 名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取 20 名工人作为调查对象若每位工人被抽到的可能性为 ，则 n_.15答案 100解析 由 ，得 n100.20n156一个总体的 60 个个体编号为 00,01，59，现需从中抽取一容量为 8 的样本，请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84
10、 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60答案 18、00、
11、38、58、32、26、25、39解析 由随机数表法的抽取规则可得三、解答题7从 20 名学生中抽取 5 名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程解析 总体和样本数目较小，可采用抽签法进行：先将 20 名学生进行编号，从 1 编到 20；把号码写在形状、大小均相同的号签上；将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出 5 个号签，按这 5 个号签上的号码取出样品，即得样本8.某校有学生 1 200 人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为 50 的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？解析 解法一：抽签法：首先，把该校学生都编上号码：0001、0002、0003、1 200.如用
12、抽签法，则做 1 200 个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出 1 个号签，连续抽取 50 次，就得到一个容量为 50 的样本解法二：随机数表法：首先，把该校学生都编上号码：0001,0002,0003，1 200.如用随机数表法，使用各个 5 位数组的前四位，任意取第 5 行第 4 组数开始，依次向后截取，所得数字如下：9 038、1 212、6 404、5 132、2 298、8 150、1 321、5 794、7 492、3 279、9 860、5 522、4 205、5 940、6 636、3 60
13、1、2 624、2 596、4 948、2 696、8 602、7 768、8 345、所取录的 4 位数字如果小于或等于 1 200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的 4 位数字大于 1 200 而小于或等于 2 400，则减去 1 200 剩余数即是被抽取的号码；如果大于 2 400 而小于 3 600，则减去 2 400；依次类推如果遇到相同的号码，则只留第一次取录的数字其余的舍去经过这样处理，被抽取的学生所对应的号码分别是：0 638、0 012、0 404、0 332、1 098、0 950、0 121、0 994、0 292、0 879、0 260、0 722、0 605、1 140、0 636、0 001、0 224、0 196、0 148、0 296、0 202、0 568、1 145、一直到取够 50 人为止
