《【师说】2015-2016学年高中数学人教a版必修5课时作业 1.1 正弦定理和余弦定理 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说】2015-2016学年高中数学人教a版必修5课时作业 1.1 正弦定理和余弦定理 2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(二) 余弦定理 A 组 基础巩固 1边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角之和为( ) A90 B120 C135 D150 解析：设长为 7 的边所对的角为 ，由已知条件可知角 为中间角cos ，60，5282722 5 812 最大角与最小角的和为 120. 答案：B 2若ABC 的内角 A，B，C 所对的边 a，b，c 满足(ab)2c24，且 C60，则 ab 的值为( ) A84 B13C. D.4323 解析：C60，c2a2b22abcos60， 即 c2a2b2ab. 又(ab)2c24，c2a2b22ab4. 比较知ab2ab4，ab .43 答案：C3ABC
2、 的两边长分别为 2,3，其夹角的余弦值为 ，则其外接圆半径为( )13A. B.9 229 24C. D.9 282 29解析：不妨设 c2，b3，则 cosA ，sinA.132 23a2b2c22bccosA，a23222232 9，a3.132R，R.asinAa2sinA32 2 239 28 答案：C4ABC 的三边长分别为 AB7，BC5，CA6，则的值为( )ABBCA19 B14 C18 D19 解析：由余弦定理的推论cosB，AB2BC2AC22ABBC1935又|cos(B)5719.ABBCABBC(1935) 答案：D 5已知锐角ABC 的内角 A，B，C 的对边分别
3、为 a，b，c,23cos2Acos2A0，a7，c6，则 b( )A10 B9 C8 D5 解析：先求出角 A 的余弦值，再利用余弦定理求解 由 23cos2Acos2A0 得 23cos2A2cos2A10，解得 cosA .A 是锐角，cosA .1515 又a2b2c22bccosA，49b2362b6 ，15b5 或 b.又b0，b5.135 答案：D 6在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.已知 8b5c，C2B，则 cosC( )A. B725725C D.7252425解析：由C2B 得 sinCsin2B2sinBcosB，由正弦定理得 cosB ，si
4、nC2sinBc2b45所以 cosCcos2B2cos2B1221，故选 A.(45)725 答案：A 7在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a3，b4，c6，则 bccosAaccosBabcosC 的值是_解析：cosA，b2c2a22bcbccosA (b2c2a2)12同理 accosB (a2c2b2)，12abcosC (a2b2c2)12bccosAaccosBabcosC (a2b2c2).12612答案：6128设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a1，b2，cosC ，则14 sinB_.解析：由余弦定理及题中条件可得 co
5、sC ，解得 c2，所以a2b2c22ab5c2414ABC 为以 BC 为底边的等腰三角形，故BC，得 cosB .由同角三角函数的基本关系式14可得 sin2B1cos2B，又因为B(0，)，可得 sinB.1516154答案：154 9在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边长，若(abc) (sinAsinBsinC)3asinB，求 C 的大小 解：由题意可知， (abc)(abc)3ab， 于是有 a22abb2c23ab，即 ，a2b2c22ab12所以 cosC ，所以 C60.12 10在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a、b、c，tanC3.7(1
6、)求 cosC；(2)若 且 ab9，求 c.CBAC52解：(1)tanC3，3，7sinCcosC7 又sin2Ccos2C1，cosC .18 又tanC0，C 为锐角cosC .18(2) ， .CBAC52CBCA52abcosC .52又cosC ，ab20.18ab9，(ab)2a22abb281， a2b241. 由余弦定理，得 c2a2b22abcosC41220 36，18c6. B 组 能力提升 11在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c.若C120，ca，则( )2Aab Ba0，函数 f(x)3mn|m|，且函数 f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为 .2 (1)求 的值；(2)在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，f(A)2，c2，SABC，求 a32 的值 解：(1)f(x)mn|m|cos2x2sinxcosxsin2x1cos2xsin2x12sin1.33(2x6)由题意知 T，又T，1.22(2)f(x)2sin1，(2x6)f(A)2sin12，sin .(2A6)(2A6)120A， 2A 2 ，6662A ，A ，6563SABC bcsinA，b1.1232a2b2c22bccosA14212 3.12a.3
