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1、 分数乘整数教学设计分数乘整数教学设计 实数实数 教学设计教学设计 ( (三三) )导读：就友为大家分享了多篇关于“分数乘整数教学设计”资料，内容精辟独到，非常感谢网友的分享，希望从中能找到对您有所帮助的内容。 相关资料一 : 实数 教学设计(三)实数 教学设计（三）教学设计思想：本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义。通过本节的学习，应该知道无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称为实数。有理数的运算律等在实数范围内仍然成立。这部分知识在教师的引导下有学生以小组讨论的方式得出。 教
2、学目标知识与技能1说出无理数和实数的概念以及实数的分类，能正确识别无理数；2知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；3会用有理数估计一个无理数的大致范围；4能够对实数进行大小比较，提高逻辑思维能力、运算能力。过程与方法1通过实际问题，认识到数的扩充的必要性；2通过在数轴上画出表示?的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合思想。情感态度价值观1经历对实数进行分类，发展分类意识；3经历从有理数逐步扩充到实数，体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展来源于生活实践，又作用于生活实际。教学方法启发引导、小组讨论教具准备纸片，支持，剪刀，计算器，多媒体，或投影仪课时安排2 课时教学过程设计第
3、一课时重点难点重点：了解无理数和实数的概念。实数的分类。难点：对无理数认识。教学过程一、做一做（1）在纸上画一个 RtABC，使得两条直角边AC=BC=2；（2）做斜边 AB 上的高 CD；（3）沿 CD 剪开，拼成一个正方形做好后思考，正方形的面积是多少，边长是多少？学生：自己动手操作，利用面积公式与开平方法计算正方形的面积与边长二、大家谈谈1对于整数-3，-2，-1，0，1，2，3，它们的平方分别等于什么？结果是怎么的数？有平方后等于 2 的整数吗？2对于分数?,?,?,平方后等于 2 的分数吗？3m 是有理数吗？4=？学生活动：小组讨论，共同探究，回答问题注：1整数的平方是整数。没有平方
4、后等于 2 的整数。2分数的平方是分数，没有平方后等于 2 的分数。3平方等于 2不是以前熟悉的有理数。 ，它们的平方分别等于什么？结果是怎样的数？有 22334是一个无限不循环小数思考：你还能举出我们熟悉的无限不循环小数吗？学生回答：?三、一起探究 1定义：无限不循环小数叫做无理数请同学们判断以下说法是否正确？(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都是无理数答：(1)错，无限不循环小数都是无理数(2)错，无理数是无限不循环小数现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念2
5、实数的定义：有理数和无理数统称为实数3实数的分类：对于实数，我们可按定义分类如下：由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：对于这两种分类的方法，同学们应牢固地掌握4实数的相反数：如果 a 表示一个正实数，那么-a 就表示一个负实数，a 与-a 互为相反数，0 的相反数依然是0由上述定义，我们看到实数的相反数概念与有理数相同其实不仅如此，绝对值的定义也是如此5实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0用数字表示仍可表示为：四、巩固练习课后练习 1，2五、小结：今天我们学习了实数这一新的内容，请同学们首先
6、要清楚，实数我们是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，再有就是对实数两种不同的分类要清楚并应对照有理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律和运算性质，来理解在实数中的定义和运用六、作业习题 1，2，3六、板书设计第二课时重点难点重点：比较实数的大小难点：实数与数轴上的点一一对应。教学过程 一、复习引入当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢?_，?的相反数是_，0 的相反数是_;?_,?_,0?_数 a 的相反数是a，这里 a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。二、一起探究探究：试着构造
7、直角三角形，使斜边的长度为上述无理数的值三、大家谈谈1我们在讲解有理数概念的时候，接触过数轴的问题，请同学们回忆一下什么叫数轴？ 我们知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴每个有理数都在数轴上有自己相应的位置2同学们想一想数轴上所有的点是不是都表示有理数呢？下面我们来验证一下，首先画一个数轴，如图，在OAB 中，OAB=90，OA=AB=1，且 OC=OD=OB。请计算出OC、OD、OB 的长度？请你说出点 C，D 分别表示的什么数？由此我们看出数轴上的点表示的并不都是有理数，也有无理数如果我们把所有的有理数连起来，组成的是一条断断续续的数轴，这其中的空缺就是我们刚刚学习的无理数，可见
8、由有理数和无理数把整个数轴填充完整了，所以我们把这个数轴又称为实数轴实数与数轴上的点是一一对应的这其中包含着两层含义：第一，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；第二，数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示我们用数轴来表示实数，将数和图形联系在了一起，这给我们研究数学问题带来了方便，这也是我们数学中一个相当重要的数学思想数形结合我们把实数表示在数轴上，最直观地表明了实数的大小，以原点为分界线，在原点的右侧，表示正数，在原点的左侧为负数，我们知道数轴上的实数从左到右是由小变大，并且数轴上的右侧的数总是比它左侧的数大，这就引出了实数比较大小的问题显然同有理数之间的比较大小是类似的例： 比较下列各
9、组数的大小（1）2 23（2）-?；（3）1 和 2四、练习1课后练习 1，22.计算答案：（1）（2五、小结引导学生总结本节的主要知识点。六、板书相关资料二 : 分数乘整数教学设计（一）教学目标：1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：总结分数乘整
10、数的计算方法。教学过程：一、创设情境，提出学习目标。1、 创设情境：同学们，谁敢与老师比一比，看谁列式列得比较快？比赛题目为：3 个 3/10 相加的和是多少？6 个 3/10 相加的和是多少？师：同学们的表现真是太棒了？这节课我们就一起来研究有关分数乘整数的数学问题？2、提出学习目标让学生先说一说，再出示学习目标：（1）分数乘整数的计算方法。（2）分数乘整数的意义与整数乘法的意义是否相同。二、展示学习成果1、小组内个人展示学生独立自学课本 89 页例 1、例 2，完成“做一做” （教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）
11、2、全班展示（1）算法展示。生 1：利用乘法与加法的关系进行计算。2/154=2/15 2/15 2/15 2/15=8/15生 2：先计算出结果，再进行约分。5/128=58/12=40/12=10/3=生 3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。23/4=3/2 2 与 4 先约分，再计算。（2）比较三种计算方法，选择最优算法。通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。（3）错例展示：错例 1：学生把整数与分子进行约分。 错例 2：学生没把计算结果约成最简分数。3、学生质疑问难，激发知识冲突。（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。（2）教师引导学困生
12、提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？4、引导归纳分数乘整数的计算法则。分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分，再计算。三、拓展知识外延1、完成课本 12 页练习二第 1、2 题。2、生活中的数学（1）一个正方形的边长是 4/3dm，它的周长是多少 dm？（2）老师从家到学校要步行 10 分钟， 如果每分钟步行 2/25 千米，老师每天要走两个来回，每天一共要走多少千米？四、总结反思，激励评价。五、布置作业：1、列式计算（1）3 个 2/5 是多少？（2）7/12 的
13、6 倍是多少？（3）5/14 扩大 7 倍以后是多少？（ 4）3/16 与 24 的积是多少2、智力冲浪：用 12 个边长都是 dm 的正方形硬纸板可以拼成多少种形状不同的长方形？它们周长分别是多少？（A 类同学做）分数乘整数教学设计（二）教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5 个 12 是多少？10 个 23 是多少？25 个 70 是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各
14、题，说说怎样算？= =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。同学之间交流想法： = = =3 这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书： = 3=为什么只把分子与整数相乘，分母 10 不和 3 相乘？二、提出问题（一）出示例 1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3 人一共吃多少块？1、读题，说说 块是什么意思？2、根据已有的知识经验，自己列式计算三、解决问题（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法 1 ： = = = （块）方法 2 ： 3= = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一
15、样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。教师板书： = 3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示 3 个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便。（四） 3 表示什么？怎样计算？表示 3 个 的和是多少？= = = = ，用分子 2 乘 3 的积做分子，分母不变。（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。四、归纳、概括：（一）结合 = 3= 和 = 3= ，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分。五、拓展应用（一）基本练习1、改写算式= （ ）（ ）= （ ）（ ）
16、2、只列式不计算：3 个 是多少？ 5 个 是多少？3、计算（说一说怎样算）4 6 21 4 8思考：为什么先约分再相乘比较简便？（二）综合练习应用题（1 ）一个正方体的礼品盒，底面积是 平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2 ）美术馆要进行美术展览，有 5 张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）拓展练习1、一条路，每天修 千米，4 天修多少千米？2、一条路，每天修全路的 ，4 天修全路的几分之几？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例 1、小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3 人一共吃多少块？用加法算： = = = （块）用乘法算： 3= = = = = （块）答：3 人一共吃了 块。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求
