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1、牡一中 20112012 学年度下学期期末考试高二数学试卷（文科）高二数学试卷（文科）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分共分共 60 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项）1、已知集合是平行四边形 ，是矩形 ，是正方形 ， |Ax x |Bx x |Cx x是菱形 ，则( ) |Dx xA. B. C. D. ABCBDCAD2、设全集，,则=（ ）RU 1log2xxM1xyxN()UMC NA B C D10 xx20 xx1xx3、已知集合，则满足条件2320,Ax xxxR05,BxxxN的集合的个数为( )ACBCA .1 B .2
2、 C . 3 D. 4 4、命题“存在实数，使 1”的否定是xxA.对任意实数, 都有1 B.不存在实数，使1xxxxC.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使1 xxxx5、当时,不等式成立的充要条件是( ), a bR1ab abA B C Dab 0ab220ab 0ab 06、已知命题：“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被 2 整除的整数不都是偶数”“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；“，若，则”, ,a b cRba cbca的逆否命题；“若，则或”的否命题 上述命题中真命题的个数为（ 3ba1a2b）A1B2C3D47、设则 “”是“”的( ), ,a b cR
3、1abc 111abcabcA.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件姓名 学年 班级 考号 装 订 线8、已知函数221,1,( ) (0)4,1,xxf xf faxax x若，则实数等于（ ）aA1 2B4 5C2D99、不等式的解集为,则函数的图象为（ ）2( )0f xaxxc | 21xx ( )yf x10、设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是( ), x y22, 24, 41,xy xy xy 3zxyA. B. C. D.3,623, 12 1,63 6, 211、若正数满足，则的最小值是( ), x y35xyx
4、y34xyA. B. C.5 D.624 528 512、设的最小值是（ ）1100,xzxyztyt 则A2BCD1 21 51 10二、填空题填空题：(本大题共本大题共 4 小题，共小题，共 20 分分)13、函数的定义域为 21( )4ln(1)f xxx14、如图，在圆 O 中，直径 AB 与弦 CD 垂直，垂足为 E，EFDB垂足为 F，若，则 。 6AB 1AE DF DB15、若关于的不等式有解，则的取值范围为 x22141mxxmm16、已知函数的值域为，若关于的不等式的2( )()f xxaxb a bR，0)，x( )f xc解集为，则实数 c 的值为 (6)mm，三、解答
5、题解答题：(本大题共本大题共 6 小题，小题，17 题题 10 分分,18 题至题至 22 题题 12 分分,共共 70 分，解答应写出文字说分，解答应写出文字说 明、证明过程或步骤明、证明过程或步骤)17、已知函数的定义域为集合,函数的)lg()(2baxxxfA34)(2kxkxxg定义域为集合,若,求实数的值及实数B32|)( ,)(xxBACBBACRRba,的取值范围.k18、设函数( )(, ,)nf xxbxcnN b cR(1) 设，当时,求的单调区间和值域；2n 1,1bc 11x ( )f x(2)设为偶数时，求的最小值和最大值.n( 1)1f (1)1f3bc19、已知函
6、数bxaxxf21)(0a是奇函数，并且函数)(xf的图像经过点（1，3）（1）求实数ba,的值；（2）求函数)(xf的值域.20、如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1 千xoyxy米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线221(1)(0)20ykxkxk上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标k(1) 求炮的最大射程；(2) 设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为千米，试问它的横坐标 不超2 . 3a过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由21、设函数. |2|)(|,1|)(xxgxxf（1）解不等式；2)()(xgxf（2
7、）对于实数，若，求证yx,1)(, 1)(ygxf5|12|yx22、设正有理数是的一个近似值，令 x3xy121(1) 若，求证:；3x 3y (2) 求证：比更接近于 yx3牡一中 20112012 学年度下学期期末考试高二数学（文科）答案一、选择题 B A D C B A A C D A C C二、填空题13、 14、5 15、 16、91002xxx 或1(0, )(1,)2三、解答题17、 61 ba 23, 4k18、 （1），单调减区间，单调增区间，值域2( )1f xxx1( 1,)2 1(,1)2514yx（2）最小值为，最大值为 03bc619、 （1）2,0ab（2）由（
8、1）知01221)(2 xxxxxxf当0x时，,2212212xxxx当且仅当,12xx 即22x时取等号当0x时，2212,2212212xxxxxx当且仅当,1)2(xx即22x时取等号综上可知函数)(xf的值域为 ,2222,8642-2-4-6-8-55101512120、 （1）在中，令，得。221(1)(0)20ykxkxk0y 221(1)=020kxkx由实际意义和题设条件知。00xk ，当且仅当时取等号。 炮的最大射程是 10 千米。2202020=10112kxkkk=1k（2），炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，即0a0k 221(1)=3.220kaka关于的方程有
9、正根。由得k2222064=0a kaka222=204640aaa。6a 此时，（不考虑另一根） 。22222020464 =02aaaa ka当不超过 6 千米时，炮弹可以击中目标。a21、 （1）解： （1）令，则|2|1|xxy 2, 3221, 11,23xxxxxy作出函数的图象，它与直线的交点为和|2|1|xxy2y )2 ,21()2 ,25(所以的解集为2)()(xgxf)25,21(（2）因为52)(2)() 1|2(|2|1|1)2( |2|1| ) 1(2) 1( |12|ygxfyxyxyxyx所以 5|12|yx22、证明：（1）2(13)(3)31311xyxx ，而，3,30xx 1303y（2）(13)(3)323333 ()11xxyxxxxx即0, 320,30xx330yx33yx比更接近于yx3版权所有：高考资源网()
