《黑龙江省哈尔滨三十二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨三十二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（上）期末数学试学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（上）期末数学试 卷卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1已知集合 A=1，2，B=x|ax2=0，若 BA，则 a 的值不可能是（ ） A0B1C2D3 2角 的终边过点 P（1，2） ，则 sin=（ ） ABCD 3 =（ ） ABCD 4cos50cos20+sin50sin20的值为（ ） ABCD 5若 sin xtan x0，则角 x 的终边位于（ ） A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限 6函数 y=x24x+1，x1，5的
2、值域是（ ） A1，6 B3，1 C3，+） D3，6 7函数的定义域为（ ） Ax|1x3Bx|1x2 Cx|1x2 或 2x3 Dx|1x2 8已知 a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 9若 x=，则 sin4xcos4x 的值为（ ） ABCD 10已知，则=（ ） ABCD 11要得到 y=sin（2x）的图象，只要将 y=sin2x 的图象（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 12已知函数 f（x）=Asin（x+） （xR，A0，0，|）的部分图 象如图所示，则 f（x）
3、的解析式是（ ） AB CD 二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，共分，共 16 分）分） 13sincos= 14若函数 f（x）=，则 f（f（10） ）= 15已知 （0，） ，且 cos= ，则 tan= 16关于函数 f （x）=4sin（2x+） ， （xR）有下列命题： y=f（x）是以 2 为最小正周期的周期函数； y=f（x）的图象关于点（，0）对称； y=f（x）的图象关于直线 x=对称； 其中正确的序号为 三、解答题：（共三、解答题：（共 36 分）分） 17已知 tan=2，求：（1）的值； （2）的 值 18化简； （1） （2）cos20+cos160+sin
4、1866sin（606） 19 （理科）已知函数 y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x（xR） （1）求它的振幅、周期和初相； （2）求函数的增区间 20 （文科）已知函数 f（x）=2sin（ x） ，xR （1）求它的振幅、周期和初相； （2）求 f（）的值； （3）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的 x 的取值； （4）求它的增区间 2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（上）期学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（上）期 末数学试卷末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1已知
5、集合 A=1，2，B=x|ax2=0，若 BA，则 a 的值不可能是（ ） A0B1C2D3 【考点】集合的包含关系判断及应用 【分析】由 B=x|ax2=0，且 BA，故讨论 B 的可能性，从而求 a 【解答】解：B=x|ax2=0，且 BA， 若 B=，即 a=0 时，成立； 若 B=1，则 a=2，成立； 若 B=2，则 a=1，成立； 故 a 的值有 0，1，2； 故不可能是 3； 故选 D 2角 的终边过点 P（1，2） ，则 sin=（ ） ABCD 【考点】任意角的三角函数的定义 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得 sin 的值 【解答】解：由题意可得，x=1，y=2
6、，r=|OP|=，sin= =， 故选：B 3 =（ ） ABCD 【考点】诱导公式的作用 【分析】直接利用诱导公式求出三角函数值即可 【解答】解：由= 故选 A 4cos50cos20+sin50sin20的值为（ ） ABCD 【考点】两角和与差的正弦函数 【分析】直接利用两角差的余弦公式进行求解即可 【解答】解：cos50cos20+sin50sin20 =cos（5020） =cos30 =， 故选：C 5若 sin xtan x0，则角 x 的终边位于（ ） A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限 【考点】三角函数值的符号 【分析】根据 sinxtanx0 判断出
7、sinx 与 tanx 的符号，再由三角函数值的符号 判断出角 x 的终边所在的象限 【解答】解：sinxtanx0， 或， 角 x 的终边位于第二、三象限， 故选：B 6函数 y=x24x+1，x1，5的值域是（ ） A1，6 B3，1 C3，+） D3，6 【考点】函数的值域 【分析】首先求函数 y=x24x+1，在区间1，5上的值域，考虑到函数是抛物线 方程，可以求得对称轴，然后判断函数在区间上的单调性，再求解最大值最小 值，即得答案 【解答】解：对于函数 f（x）=x24x+1，是开口向上的抛物线 对称轴 x=，所以函数在区间1，5上面是先减到最小值再递增的 所以在区间上的最小值为 f
8、（2）=3 又 f（1）=2f（5）=6， ，所以最大值为 6 故选 D 7函数的定义域为（ ） Ax|1x3Bx|1x2 Cx|1x2 或 2x3 Dx|1x2 【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法 【分析】根据函数成立的条件，结合对数函数，根式函数和分式函数的性质， 求函数的定义域即可 【解答】解：要使函数有意义，则， 即， 解得 1x3 且 x2，即 1x2 或 2x3 函数的定义域为x|1x2 或 2x3 故选：C 8已知 a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 【考点】对数值大小的比较 【分析】根据指数函数和
9、对数函数的性质即可得到结论 【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51， 即 a1，b0，0c1， 故 acb， 故选：B 9若 x=，则 sin4xcos4x 的值为（ ） ABCD 【考点】二倍角的余弦 【分析】利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化为cos2x，从而 利用条件求得结果 【解答】解：x=， sin4xcos4x=sin2xcos2x=cos2x=cos=， 故选：C 10已知，则=（ ） ABCD 【考点】两角和与差的余弦函数 【分析】由同角三角函数的基本关系，算出 sin=，再利用两角和的余弦公 式即可算出的值 【解答】解：， sin= 因
10、此， =coscossinsin= 故选：C 11要得到 y=sin（2x）的图象，只要将 y=sin2x 的图象（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换 【分析】由条件利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论 【解答】解：将 y=sin2x 向右平移个单位得：y=sin2（x）=sin（2x） ， 故答案选：D 12已知函数 f（x）=Asin（x+） （xR，A0，0，|）的部分图 象如图所示，则 f（x）的解析式是（ ） AB CD 【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 【
11、分析】观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又 由其过点（ ，2）然后求出 ，即可求出函数解析式 【解答】解：由图象可知：的长度是四分之一个周期 函数的周期为 2，所以 = 函数图象过（ ，2）所以 A=2，并且 2=2sin（） ，= f（x）的解析式是 故选 A 二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，共分，共 16 分）分） 13sincos= 【考点】二倍角的正弦 【分析】由已知利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得 解 【解答】解：sincos=（2sincos）= sin= 故答案为： 14若函数 f（x）=，则 f（f（10） ）= 2 【考点】函
12、数的值 【分析】先求出 f（10）=lg10=1，从而 f（f（10） ）=f（1） ，由此能求出结果 【解答】解：函数 f（x）=， f（10）=lg10=1， f（f（10） ）=f（1）=12+1=2 故答案为：2 15已知 （0，） ，且 cos= ，则 tan= 【考点】三角函数的化简求值 【分析】根据同角三角函数关系式即可求解 【解答】解：（0，） ，cos= 0， （，） ， sin= 则 tan= 故答案为： 16关于函数 f （x）=4sin（2x+） ， （xR）有下列命题： y=f（x）是以 2 为最小正周期的周期函数； y=f（x）的图象关于点（，0）对称； y=f（x
13、）的图象关于直线 x=对称； 其中正确的序号为 【考点】命题的真假判断与应用 【分析】，y=f（x）是以 为最小正周期的周期函数； ，y=f（）=0f（x）的图象关于点（，0）对称， ； ，y=f（）=4 为最小值f（x）的图象关于直线 x=对称； 【解答】解：对于，y=f（x）是以 为最小正周期的周期函数，故错； 对于，y=f（）=0f（x）的图象关于点（，0）对称，故错； 对于，y=f（）=4 为最小值f（x）的图象关于直线 x=对称，正确； 故答案为： 三、解答题：（共三、解答题：（共 36 分）分） 17已知 tan=2，求：（1）的值； （2）的 值 【考点】三角函数的化简求值；两角
14、和与差的正切函数 【分析】 （1）利用两角和的正切公式可得 =，把 tan=2 代入，运算求得结果 （2）把 tan=2 代入 =，运算求得结果 【解答】解：（1）tan=2，=3 （2）tan=2，= 18化简； （1） （2）cos20+cos160+sin1866sin（606） 【考点】诱导公式的作用 【分析】利用诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”即可得出 【解答】解：（1）原式=1； （2）原式=cos20cos20+sin（5360+66）sin（2360+114） =sin66sin114 =sin66sin =sin66sin66 =0 19 （理科）已知函数 y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x（xR） （1）求它的振幅、周期和初相； （2）求函数的增区间 【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法 【分析】 （1）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为 y=Asin（x+）的 形式，可得振幅、周期和初相 （2）将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调 递增区间； 【解答】解：函数 y=sin2x+2si
