《黑龙江省双鸭山一中2017届高三上学期期末数学试卷（理科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省双鸭山一中2017届高三上学期期末数学试卷（理科）word版含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷（理科）（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1设集合 A=x|y=log2（x2），B=x|x25x+40，则 AB=（ ）AB （2，4）C （2，1）D （4，+）2复数 （1+i）z=i（ i 为虚数单位） ，则 =（ ）ABCD i3平面向量 ， 共线的充要条件是（ ）A ， 方向相同B ， 两向量中至少有一个为零向量CR， =D存在不全为零的实数 1，2，1+2=4阅读程序框图，运行相应的程序，则输出
2、 i 的值为（ ）A3B4C5D65已知下列命题：命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若 xy=0，则 x=0 且 y=0”的逆否命题为真命题已知 p、q 为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题 其中真命题的个数为（ ）A3 个B2 个C1 个 D0 个6已知数列an满足 log3an+1=log3an+1（nN*） ，且 a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）的值是（ ）AB5C5D7空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）ABCD8设an为公比为 q1 的等比数列，若 a2010和 a20
3、11是方程 4x28x+3=0 的两根，则 a2012+a2013=（ ）A18B10C25D99已知 a 是实数，则函数 f（x）=acosax 的图象可能是（ ）ABCD10若点 P（cos，sin）在直线 y=2x 上，则的值等于（ ）ABCD11已知函数 f（x）是定义在（，+）上的奇函数，若对于任意的实数x0，都有 f（x+2）=f（x） ，且当 x0，2）时，f（x）=log2（x+1） ，则f（2011）+fA1B2C2D112如图，F1、F2分别是双曲线=1（a0，b0）的两个焦点，以坐标原点 O 为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于 A、B 两点，若F2AB 是等边
4、三角形，则双曲线的离心率为 （ ）AB2C1D1+二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13已知抛物线 y=ax2的准线方程为 y=2，则实数 a 的值为 14已知球与棱长均为 2 的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 15设向量 =（sin15，cos15） ， =（cos15，sin15） ，则向量 + 与 的夹角为 16已知点 M（a，b）在不等式组确定的平面区域内运动，则动点N（a+b，ab）所在平面区域的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 12 分，满分分，满分 60 分
5、，解答应写出文字说明，分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17已知函数（1）求 f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，满足（2ac）cosB=bcosC，求函数 f（A）的取值范围18如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，BCAC，BC=AC=2，AA1=3，D 为 AC 的中点（）求证：AB1平面 BDC1；（）求二面角 C1BDC 的余弦值；（）在侧棱 AA1上是否存在点 P，使得 CP平面 BDC1？若存在，求出 AP 的长；若不存在，说明理由19某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利
6、 y（元）与该周每天销售这种服装的件数 x 之间的一组数据如表：x3456789y66697381899091已知： xi2=280， yi2=45309， xiyi=3487（1）求 ， ；（2）纯利润 y 与每天销售件数 x 之间线性相关，求出线性回归方程附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =，= 20已知椭圆的右焦点为 F（1，0） ，M 为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且OMF 是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）是否存在直线 l 交椭圆于 P，Q 两点，且使点 F 为PQM 的垂心（即三角形三条高线的交点）？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由21已知
7、函数 f（x）=xlnx（）求函数 f（x）的极值点；（）若直线 l 过点（0，1） ，并且与曲线 y=f（x）相切，求直线 l 的方程；（）设函数 g（x）=f（x）a（x1） ，其中 aR，求函数 g（x）在区间1，e上的最小值 （其中 e 为自然对数的底数）选考题：（请考生在第选考题：（请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分题记分.作答时请写清题号，满分作答时请写清题号，满分 10 分分.） 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系已知
8、曲线 C：sin2=2acos（a0） ，过点 P（2，4）的直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，直线 l 与曲线 C 分别交于 M、N 两点（1）写出曲线 C 和直线 l 的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求 a 的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式 f（x）6 的解集；（）若关于 x 的不等式 f（x）|a1|的解集非空，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷（理科）试卷（理科）参考答案与试题解析参考答
9、案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1设集合 A=x|y=log2（x2），B=x|x25x+40，则 AB=（ ）AB （2，4）C （2，1）D （4，+）【考点】交集及其运算【分析】分别化简集合 A，B，容易计算集合 AB【解答】解：A=x|y=log2（x2）=（2，+） ，B=x|x25x+40=（1，4） ，AB=（2，4） 故选 B2复数 （1+i）z=i（ i 为虚数单位） ，则 =（ ）ABCD i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由题意可得 z=，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单
10、位i 的幂运算性质，求得结果【解答】解：复数 （1+i）z=i，z=，故 =，故选 B3平面向量 ， 共线的充要条件是（ ）A ， 方向相同B ， 两向量中至少有一个为零向量CR， =D存在不全为零的实数 1，2，1+2=【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别对 A、B、C、D 各个选项判断即可【解答】解：对于 A： ， 共线不一定同向；对于 B： ， 是非零向量也可以共线；对于 C：当 = ， 时 = 不成立，故选：D4阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ）A3B4C5D6【考点】程序框图【分析】通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值【解答】解：
11、该程序框图是循环结构经第一次循环得到 i=1，a=2；经第二次循环得到 i=2，a=5；经第三次循环得到 i=3，a=16；经第四次循环得到 i=4，a=65 满足判断框的条件，执行是，输出 4故选 B5已知下列命题：命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若 xy=0，则 x=0 且 y=0”的逆否命题为真命题已知 p、q 为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题 其中真命题的个数为（ ）A3 个B2 个C1 个 D0 个【考点】命题的真假判断与应用【分析】特称命题的否定为全称命题；若 p 是 q 的充分不必要条件，则对应的集
12、合满足 PQ；原命题与其逆否命题有相同的真假性，故可判断原命题的真假性；原命题若是假命题，则其否定为真命题【解答】解：命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”，故是假命题；由于 a5 成立，则 a2 一定成立，而 a2 成立，a5 不一定成立，故是假命题；由于命题“若 xy=0，则 x=0 且 y=0”是假命题，故是假命题；由于“pq”的否定是“pq”，故是真命题故答案为 C6已知数列an满足 log3an+1=log3an+1（nN*） ，且 a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）的值是（ ）AB5C5D【考点】数列递推式【分析】数列an满足 log3an+1=l
13、og3an+1（nN*） ，可得 an+1=3an0，数列an是等比数列，公比 q=3又 a2+a4+a6=9，a5+a7+a9=339，再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：数列an满足 log3an+1=log3an+1（nN*） ，an+1=3an0，数列an是等比数列，公比 q=3又 a2+a4+a6=9，=a5+a7+a9=339=35，则 log（a5+a7+a9）=5故选；B7空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）ABCD【考点】由三视图还原实物图【分析】根据已知中的三视图，结合三视图几何体由两部分组成，上部是锥体，下部为柱体，将几何体分解为简单的几何体分析
14、后，即可得到答案【解答】解：由已知中三视图的上部分是锥体，是三棱锥，满足条件的正视图的选项是 A 与 D，由左视图可知，选项 D 不正确，由三视图可知该几何体下部分是一个四棱柱选项都正确，故选 A8设an为公比为 q1 的等比数列，若 a2010和 a2011是方程 4x28x+3=0 的两根，则 a2012+a2013=（ ）A18B10C25D9【考点】等比数列的性质【分析】根据an为公比 q1 的等比数列，若 a2010和 a2011是方程 4x28x+3=0 的两根，可得 a2010= ，a2011= ，从而可确定公比 q，进而可得 a2012+a2013的值【解答】解：an为公比 q
15、1 的等比数列，a2010和 a2011是方程 4x28x+3=0 的两根，a2010= ，a2011=q=3a2012+a2013=18故选：A9已知 a 是实数，则函数 f（x）=acosax 的图象可能是（ ）ABCD【考点】余弦函数的图象【分析】根据函数的奇偶性排除不满足题意的选项，根据函数的表达式确定函数的最值与周期的关系，推出正确结果【解答】解：函数 f（x）=acosax，因为函数 f（x）=acos（ax）=acosax=f（x） ，所以函数是偶函数，所以 A、D 错误；结合选项 B、C，可知函数的周期为：，所以 a=2，所以 B 不正确，C 正确故选 C10若点 P（cos，sin）在直线 y=2x 上，则的值等于（ ）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据
