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1、哈师大附中哈师大附中 2007-20082007-2008 学年度高一第一学期质量检测学年度高一第一学期质量检测生生 物物 2007.10本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分。共 100 分。考试时间 90 分钟。第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 3030 分）分）一、选择题 (每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分。) 1. 已知集合 A=xx5，xN，B=xx1，xN，那么 AB 等于 ( ) A. 1，2，3，4，5 B. 2，3，4，5 C. 2，3，4 D. xR1x 2. 已知全集=a，b，c，d，e，f，g，h，A=c，d，e B=a，c，f那么集合b，g，
2、h 等于（ ）A. AB B. AB C. （CuA）（CuB） D. (CuA)（CuB） 3. 若 ax2+ax+a+30 对于一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围（ ）A. （-4，0） B. （-，-4）（0，+） C. 0，+ D.（-，0） 4. 设命题 P：关于 x 的不等式 a1x2+b1x+c10 与 a2x2+b2x+c20 的解集相同：命题 Q：，则命题 P 是命题 Q 的（ ）212121 cc bb aaA. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知：（1，2）（AB） ，A=（x，y）y2=ax+b,B=(x
3、,y)x2-ay-b=0则（ ）A. a=-3 B. a=-3 C. a=3 D. a=3 b=7 b=-7 b=-7 b=7 6. 已知 ax2+bx+c=0 的两根为-2，3，且 ac 那么 ax2+bx+c0 的解集为（ ）A. xx-2 或 x3 B. xx-3 或 x2 C. x-2x3 D. x-3x2 7. 已知集合 A=B=R，xA，yB, f：xax+b，若 4 和 10 的象分别为 6 和 9，则 19 在 f 作用 下的象为（ ）A. 18 B. 30 C. D. 282278. 如下图可以作为 y=f (x)的图象的是（ ）9. 已知函数 y=+1(x1)的反函数是（
4、）1xA. y=x2-2x+2（x1） B. y=x2-2x+2（x1）C. y=x2-2x（x1） D. y=x2-2x（x1） 10. 下列函数中是指数函数人个数为（ ）y= ()x y=-2x y=3-x y= (21x1 )101A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第第卷（非选择题卷（非选择题共共 70 分）分）二、填空题 （每题 4 分，共 16 分） 11. 已知方程 x2-px+15=0 与 x2-5x+q=0 的解集分别为 s，M，且 SM=3则实数 p+q=_. 12. 函数 f (x)=2x2-mx+3，当 x-2，+时是增函数，当 x-，-2时是减函数，则 f (1)
5、=_. 13. 不等式 x2-5x+40 的解集用区间表示为_. 14. 已知函数 f (2x+1)=x2+2x+3，则 f (1)=_. 三、解答题：（15、16 小题各 10 分，17、18 小题各 12 分，19 小题 10 分，共 54 分。 ） 15. 解下列不等式（1）0 （2）x-5-2x+31.25 xx16. 已知：A=xx2-5x+60，B=xx2-4ax+3a20（a0） 且 AB，试求实数 a 的取值范围 17. 已知函数 f (x)=x2-2x+3（xR） （1）写出函数 f (x)的单调增区间，并用定义加以证明. （2）设函数 f (x)=x2-2x+3（2x3）试
6、利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表 示）18. 已知函数 f (x)=1-的定义城为-5，0，它的反函数为 y=f 1（x） ，252ax且点 P（-2，-4）在 y=f 1（x）的图象上。 （1）求实数 a 的值. （2）求出 f (x)的反函数. 19. 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润，依次是 P 和 Q（万元） ，它们与投入的资金 x（万元）的关系有公式，p=x，Q=，今有 3 万元资金投入经营甲乙两5153种商品，设投入乙的资金为 x 万元，获得的总利润为 y（万元）. （1）用 x 表示 y，并指出函数的定义城. （2）x 为何值时，y 有最大值，并求
7、出这个最大值。 说明：所有答案应写在答案卷上，写在试题卷上无效，考试结束后，只交答案卷。参考答案参考答案一、选择题： 1B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C 8. D 9. B 10. B 二、填空题： 1114 12. 13 13. 1.4 14. 3 三、解答题： 15解：（1）原不等式可化为：(x-5)（x-2）0 x-20x2 或 x5x2 原不等式解集为（-，2）5，+ （2）原不等式可以化为：x- 或 -x5 或 x523 235-x+2x+31 5-x-2x-31 x-5-2x-31 x - 或 -x5 或 x523 23x-7 x x-931x-7 或
8、x5 或 x531综上：xx-7 或 x3116. 解：A=x2x3. 令 x2-4ax+3a2=0 则 x1=a，x2=3aa0 B=xax3a 又 AB 3a3 即 1a2a2 17. 解：（1）f (x)的单调增区间为1，+） 下面用定义证明：设 x1、x2是1，+）上任意两个值且 x1x2 f (x1)-f (x2)=-2x1+3-（-2x2+3）2 1x2 2x=（x1-x2） （x1+x2-2）x11 x21 x1x2 x1+x2-20 又 x1x2f (x1)-f (x2)0 即 f (x1)f (x2)f ()在1，+上是增函数. （2）f（）的最大值 f (3)=6，最小值 f (2)=3，值域为 3，6 18. 解：（1）把 p (-4，-2)代入 f (x)易得 a=-1 验证符合题意. （2）f (2)的值域为：-4，1由 y=1-得：x=-252 x2)1 (25yf 1（x）=- x-4，12)1 (25x19. 解：（1）y=（3-x）+ （0x3）51 53x（2）令=t，则xy=-t2+t （0t）53 51 533当 t=即 x=时，ymax=23 49 2021答：当 x=即投入乙为万元甲万元时，总利润最大为万元。49 49 43 2021
