《高中数学（苏教版）必修4精品教学案全集：第1章 第十二课时 正弦函数、余弦函数的图象 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（苏教版）必修4精品教学案全集：第1章 第十二课时 正弦函数、余弦函数的图象 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二课时 正弦函数、余弦函数的图象 教学目标： 会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象，用诱导公式画出余弦函数的图象，会用“五 点法”画正、余弦函数的图象；培养学生的数形结合思想，渗透由抽象到具体思想，使学生 理解动与静的辩证关系. 教学重点： 用“五点法”画正弦曲线、余弦曲线. 教学难点： 利用单位圆画正弦曲线. 教学过程： .课题导入 以前，我们已经学过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，对于各种函数我 们都讨论过它的图象及性质.那么，现在我们正在学习的三角函数的图象是什么样子呢?今天， 我们就来探讨一下. .讲授新课 三角函数线是三角函数的一种几何表示法，确切地说，就是用有向线段
2、的长度来表示三 角函数值的大小，方向表示三角函数的符号的一种方法. 作函数的图象，最基本的方法是列表描点法.作三角函数的图象，为了精确，我们借助单 位圆中的三角函数线来作. 下面，我们利用单位圆中的正弦线来画一下正弦函数的图象. 在函数 ysinx，x0，2的图象上，起着关键作用的点只有以下五个： (0，0)，( ，1)，(，0)，(，1)，(2，0) 2 3 2 事实上，描出这五个点后，函数 ysinx，x0，2的图象的形状就基本上确定了. 因此，在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连结 起来，就可得到函数的简图.今后，我们将经常使用这种近似的“五点(画图)
3、法”. 下面我们看余弦函数图象的一种画法. 由诱导公式可知：ycosxsin( x)sin(x ) 2 2 看来，余弦函数 ycosx，xR 与函数 ysin(x )，xR 是同一个函数. 2 而 ysin(x )，xR 的图象可通过将正弦曲线向左平行移动 个单位长度而得到. 2 2 现在看到的曲线也就是余弦函数 ycosx 在 xR 上的图象，即余弦曲线. 同样，可发现在函数 ycosx，x0，2的图象上，起着关键作用的点是以下五个： (0，1)，( ，0)，(，1)，(，0)，(2，1)与画函数 ysinx，x0，2的简图 2 3 2 类似，通过这五个点，可以画出函数 ycosx，x0，2的简图. 下面，请同学们练习一下“五点(作图)法” .课堂练习 用“五点法”分别作出 ysinx 与 ycosx 在 x0，2上的简图，并体会它们之间 的关系. .课时小结 .课后作业 预习：正弦函数、余弦函数分别具有哪些性质?
