高中物理同步导学新人教版必修1第一章 运动的描述

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1、第一章第一章 运动的描述运动的描述一、质点、参考系和坐标系一、质点、参考系和坐标系要点导学要点导学 本章章首语中有一句最核心的话：“物体的空间位置随时间的变化称为机 械运动”，即“机械运动”（以后往往简称为运动）的定义。“质点”，就是其中“物 体”的一种最简单模型；而“参考系、坐标系”是确定位置及其变化的工具。 质点质点：在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其形状和大小，把 物体看成是一个具有质量的点，这样的物体模型称为“质点”。 需要注意的是， “质点”是一种为了研究方便而引入的“理想模型”，是一种 最简单的模型（以后还会遇到刚体模型、弹性体模型、理想流体模型、理想气体 模型等等）。 既

2、然是模型，就不可能在任何情况下都能够代替真实的物体。 因此，要通过教材、例题及习题，知道什么情况下可以用质点模型，要逐渐积累 知识，而不必一开始就去死记硬背。 参考系参考系：为了研究物体的运动，被选来作为对照（参考）的其他物体称 为“参考系”。（以前的中学物理教科书上称为“参照物”，也很直观易懂。） 研究物体运动时需要参考系的意义在于， 有了参考系，才能确定物体的 位置；选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。试设想，在茫茫的大海 里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置 和向什么方向运动。 参考系选得不同，则对同一个物体的运动作出的结论也 不同（见课本和后面例

3、题）。 通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以地面为参考 系。 坐标系坐标系：为了定量研究运动，必须在参考系上建立坐标系，这样才能应 用数学工具来研究运动。 如果物体沿直线运动，可以在这条直线上规定原点、正方向和单位长度，即 以这条直线为坐标轴（x 轴）。这样物体的位置就可以用一个坐标值（x）来确定。如果物体在一个平面内运动，则需要建立平面坐标系。用两个坐标值 （x，y）来确定物体的位置。 范例精析范例精析 例例 1 在研究火车从上海站到苏州或南京站的运动时间（通常只须精确到“分”） ，能不能把火车看成质点？在研究整列火车经过一个隧道的时间（通常精确到“秒” ），能不能把火车

4、看成质点？由此你得出什么看法？解析：解析：前者可以，后者不可以。前者由于火车的大小（长度）带来的确定时间方 面的误差比较小，可以忽略不计；而后者却必须考虑火车的长度。由此可见，能 否看成质点与巴物体看成知道后带来的误差大小有关。拓展拓展 ：当然，以“误差大小”来决定是否能够应用“质点模型”只是一个方面。更多 的情况下不能用质点模型是因为有别的更加根本的原因。例如，在研究地球自转、 杠杆受力矩而转动等物体转动的问题时，就不能把地球、杠杆看成质点。很小的物体也不一定就能看成是质点。例如，在研究原子的结构时，原子尽管很小，也 不能看成是质点。 对于常见的物体的复杂运动既有整体的移动、又有绕物体上某点

5、的转动， 比如快速打出去的一个弧圈球，在研究它能否过网时，我们可以暂时不考虑其转 动，即先把它当作质点，研究其球心运动轨迹。这种把复杂运动分解成几个简单 运动“逐个击破”研究的方法是很有效的。例例 2 敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动， 是船行”请用物理学知识解释“山走来”和“山不动，是船行”。你由此又得到什么 看法？解析：解析：作者得出“山走来”是以自己（即船）作为参考系；得出“山不动，是船行” 则是以大地为参考系。 可见参考系不同，对于物体运动的结论是不同的。拓展拓展：其实，对于不同的参考系，非但得出某物体是运动还是静止的结论可能会 不同，其他一些结论（

6、例如运动的方向、速度有多大、是直线运动还是曲线运动 等）也会不同。前者见例 3，后者见教科书 P12。例例 3 A、B 两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地球为参考系，A 速 度为 6m/s，B 速度为 10m/s。若以 A 为参考系，B 的速度多大？方向如何？ 若以 B 为参考系， A 的速度多大？方向如何？以 A 或 B 为参考系，地面的运 动情况如何？解析：解析：B 的速度大小为 4m/s（=10m/s - 4m/s），方向向东。A 的速度大小也为 4m/s（=10m/s - 4m/s），方向向西。（也可以说成 A的速度为-4m/s，方向向西。） 以 A 为参考系，地面的运动速

7、度向西，大小 6m/s；以 B 为参考系，地面 的运动速度也是向西，大小 10m/s。拓展拓展：我们看到，参考系选择不同，结论也不同，为了避免每次都要说明参考系， 一般约定，研究地面上物体的运动，如果不指明参考系，就默认地面为参考系。 *在例 3 中，我们已经不加推导的利用了不同参考系的“速度变换关系式”， 它很“直观”，但以后我们会知道，在高速运动时（速度接近光速），它不成立。能力训练能力训练 1、在描述一个物体的运动时，选来作为 的另一个物体叫做参考系。 电影“闪闪的红星”中有歌词：“小小竹排江中游，巍巍群山两岸走”，描述竹排的 运动是以 为参考系的，描述群山的运动是以 为参考系的。 参考

8、 地面 竹排2、一个皮球从 2m 高处落下，与地面相碰后反弹跳起 0.5m，则此过程中皮球 通过的路程为 m，位移为 m，该球经过与地面多次碰撞后，最终停在 地面上，则在整个运动过程中，皮球的位移是 m 2.5 1.5 2 3、下列说法中指时刻的有（ ） A学校每天上午 8 点整开始上课 B学校每节课 40min C某次测验时间是 100min 钟 D考试 940 结束 4、下列说法中，正确的是 （ ） A质点一定是体积极小的物体B当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点C研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自 行车都不能视为质点D地球虽大，且有自转，但

9、有时仍可被视为质点 5、下列关于位移和路程的说法，正确的是 （ ）A位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B位移描述直线运动，路程描述曲线运动C位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线D在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小 6、某人坐在甲船中，他看到乙船在运动，那么相对河岸两船的运动情况不可 能是（ ）A甲船不动，乙船在运动 B甲船运动，乙船不动C甲、乙两船都在运动 D甲、乙两船运动方向一样，且运动快 慢相同 7、下列情况中的运动物体，一定不能被看成质点的是（ ）A研究绕地球飞行的航天飞机 B研究飞行中直升飞机上的螺旋桨C研究从北京开往上海的一列火车D

10、研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱 8、美国发射的哈勃望远镜在宇宙空间绕着地球沿一定轨道高速飞行，因出现 机械故障，用航天飞机将宇航员送上轨道对哈勃望远镜进行维修以 作参照系，宇航员相对静止时就可以实行维修工作；以 作参照系时，宇 航员是在做高速运动 哈勃望远镜 地球 9、一质点在 x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则： t/s012345 x/m054171哪个时刻离开坐标原点最远，有多远？第几秒内位移最大？有多大？前 3s 内质点通过的路程为多大？4 秒时刻离坐标原点最远，7m。 第 5 秒内（即从 4s 到 5s 时刻位移最大，为 8m。 前 3s 内质点通过的路程为 11m

11、。二、时间和位移二、时间和位移要点导学要点导学 1如果用一条数轴表示时间，则时刻 t 就是时间轴上的一个点 ，时间间隔t 就是时间轴上的一段线段。但是在日常语言中，我们用语比较混淆，大都不加区别地说成时间。如“时间还早”里的时间，就是时刻；说“一堂课时间有 45 分 钟”，则是指时间间隔；有时“时间”又是指与“空间”对偶的概念无限的时间轴 的整体。因此我们在看书时要结合上下文正确理解。 2位移：从初位置到末位置的有向线段，叫做位移。它是表示位置变动 （变化）的物理量。位移既有大小又有方向，它是一个矢量。矢量相加和标量相 加遵从不同的法则（见后面“力的合成”）。 物体只有作单一方向的直线运动时，

12、位移大小才等于路程，一般情况下位移 大小不大于路程。 3很多同学可能对物理学里引入“位移矢量”来研究运动觉得迷惑不解。当物 体作曲线运动时，位移直线段与走过的“路径轨迹”完全不同，位移大小跟“路程” 数值也大不相同，尤其是当物体走一封闭曲线如一圆周时，路程可以很大，而位 移却总是为零，有人觉得很荒谬。其实这只是初学时的一种错觉，物理学家也是 经过长期研究才克服“常识思维”的桎梏找到“位移”这个有效的物理量的。确实，人走路的劳累程度、汽车耗油的多少是跟路程大小有关，但是只有位 移才能仅由初、末位置唯一确定。而研究物体运动的目的就是找到“确定物体在任 意时刻的位置”的方法。注:无论物体是作直线运动

13、还是曲线运动，一段“无限小”的运动，其位移与路径总是可以看成重合，而用“高等数学”工具来研究物理，都是从研究“无限小运动”着手，因此，位移也可以用来研究曲线运动。 4如果是直线运动，则位移 x 和初、末位置坐标 x1 、x2的关系十分简单：x=x2 - x1。而且此式有着丰富的含义：x 的数值表示位移的大小，x 的正负表示位移的方向正表示位移 x 的方向与 x 轴的正方向相同，负表示位移 x 的方向与 x 轴的正方向相反。范例精析范例精析 例例 1 ：分清几个概念和说法。 以后，我们在研究运动时，常常会要求出“物体在 1 秒末、2 秒末（或第 1 秒末、第 2 秒末）的速度及位置”，也会要求“

14、物体在 1 秒 内、2 秒内（或第 1 秒内、第 2 秒内）的位移和平均速度”。请问： （1）其中哪个表示时刻、哪个表示时间间隔？ （2）“1 秒内”和“第 1 秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？“2 秒内”和 “第 2 秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？ （3）“第 2 秒末的速度”与“第 2 秒内的平均速度”相同吗？解析解析 （1）“1 秒末、2 秒末（或第 1 秒末、第 2 秒末）”表示时刻；“1 秒内、2 秒 内（或第 1 秒内、第 2 秒内）”表示时间间隔。 （2）“1 秒内”和“第 1 秒内” 的位移（以及平均速度）是同一概念。“2 秒内” 和“第 2 秒内”的位移

15、（以及平均速度）不是同一概念。“2 秒内的位移”表示 2 秒 长的时间里的位移，“第 2 秒内的位移” 表示“第 2 秒”这 1 秒长的时间里的位移。 （3）不相同。前者是瞬时速度；后者是平均速度。拓展拓展 时间间隔 t=t2- t1，如果初始时刻 t1取为零时刻，则 t = t2，也就是说在这 种情况下时间间隔 t 就等于末时刻 t2；反之，一般情况下时间间隔 t 不等于末 时刻 t2。例例 2如图 1-2-1 所示，一辆汽车在马路上行驶，t=0 时，汽车在十字路口中心的 左侧 20m 处，过了 2 秒钟，汽车正好到达十字路口的中心，再过 3 秒钟，汽车行 驶到了十字路口中心右侧 30m 处，如果把这条马路抽象为一条坐标轴 x，十字路 口中心定为坐标轴的原点，向右为 x 轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位 置坐标填入下表，并说出前 2 秒内、后 3 秒内汽车的位移分别为多少？这 5 秒内 的位移又是多少？观测时刻t=0 时过 2 秒钟再过 3 秒钟位置坐标 x1= x2= x3=解析解析：马路演化为坐标轴，因为向右为 x 轴的正方向， 所以，在坐标轴上原点左 侧的点的坐标为负值。右侧的点的坐标为正值，即： x1=20m， x2=0， x3=30m。 前 2 秒内的位移 x1=x2x1=0(20)m=20m 后 3 秒内的位移 x2=x3x