《高中数学苏教版必修2导学案：2.2.1 圆的方程 （一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版必修2导学案：2.2.1 圆的方程 （一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 圆的方程 （1）学习目标学习目标 1. 掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径2.2. 会用代定系数法求圆的基本量、abr 学习过程学习过程 一一 学生活动学生活动 问题问题 1 1在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？ 问题问题 2 2要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？二二 建构知识建构知识 1圆的标准方程的推导过程：2 圆的标准方程：_3.点在圆内、圆上、圆外的等价条件三三 知识运用知识运用 例题例题 例 1 求圆心是，且经过原点的圆的标准方程)32( ，C例 2 已知隧道的截面是半径为
2、的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为m4 ，高为的货车能不能驶入这个隧道？m7 . 2m3思考：思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？ma例 3 （1）已知圆的直径的两个端点是，求该圆的标准方程)21( ，A)87( ，B（2）已知圆的直径的两个端点是，求该圆的标准方程)(11yxA，)(22yxB，例 4 求过点，且圆心在直线上的圆的标准方程) 11 ( ，A) 11( ，BC02 yx巩固练习巩固练习1圆：的圆心坐标和半径分别为_；_C9)2()3(22yx2圆心为且与直线相切的圆的标准方程为 )43( ，0543yx3以为圆心且过点的圆的标准方程为 )24
3、( ，)21 ( ，4若点在圆外，则实数的取值范围是 ) 11( ，25)2()(22yaxa5求过点且与轴切于原点的圆的标准方程)012( ，Py四四 回顾小结回顾小结 圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求圆的标准方程 五五 学习评价学习评价 基础训练基础训练 1.圆心在 C（8，-3） ，且经过点 M(5,1)的圆的方程为_. 2 已知两点 P(4,9),P(6,3),则以线段 PP为直径的圆的方程是_. 3 以点 A（-5，4）为圆心，且与 x 轴相切的圆的方程是_.4 设 M 是圆上的点，则 M 到直线的最短距离是22(5)(3)9xy3420xy_.5.在圆中，满足条件_时，圆过原点；满足条件_222()()(0)xaybrr时，圆心在 y 轴上，满足条件_时，圆与 x 轴相切；满足条件_时，圆与两坐 标轴均相切. 6.若一个圆的圆心坐标为（2，-3） ，一条直径的两个端点分别落在 x 轴和 y 轴上，则此圆方程 是_.7.求圆关于直线对称的圆的方程.22(3)(4)1xy0xy8.求过点 A（1，2） ，且与两坐标轴都相切的圆的方程.拓展延伸拓展延伸9.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于 1，求半径 r222(3)(5)xyr432xy的取值范围，若改为 3 个点呢？
