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1、教案、学案用纸年级高一学科数学课题对数及运算 1授课时间撰写人学习重点对数式与指数式的互化及对数的性质学习难点推导对数性质的学 习 目 标1. 理解对数的概念；2. 能够说明对数与指数的关系；3. 掌握对数式与指数式的相互转化.教 学 过 程一 自 主 学 习1.一般地，如果，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的 .xaN(0,1)aa记作 ，其中 a 叫做对数的 ，N 叫做 奎屯王新敞新疆 logaxN2. 我们通常将以 10 为底的对数叫做 。并把常用对数简记为 lgN奎屯王新敞新疆 10logN在科学技术中常使用以无理数 e=2.71828为底的对数，以 e 为底的对数叫 ，并把自然对数
2、简记作 lnN奎屯王新敞新疆 logeN3. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）612641( )5.733m（4） （5） （6）1 2log 164 10log 0.012 log 102.303e二 师 生 互动例 1 求下列各式中 x 的值（1） （2） （3） （4）642log3x log 86xlg100x2lnex练一练. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .xx（1） （2） （3）1 21554 2logx1327x（4） （5） （6）1( )644xlg0.0001x5lnex例 2 计算的值.331loglog5533三
3、 巩 固 练 习1. 若，则（ ）.2log3x x A. 4 B. 6 C. 8 D. 92. = （ ）.(1)log(1)nnnn A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 3. 对数式中，实数 a 的取值范围是2log(5)aab）. A B(2,5)(,5)C D (2,)(2,3)(3,5)U4. 计算： .2 1log(32 2)5. 若，则 x=_，若，则 y=_.log ( 21)1x 2log8y四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.（1）； （2）； （3）5324351232430a（4）； （5）；1( )1.032m1 2log 164 （6）； （7）.2log 12873log 27a2. 计算： （1）； （2）； （3）； 9log 273log 24343log81（3）； （4）.(23)log(23)345log625
