《辽宁省人教b版高一数学必修四导学案：1.2.3同角三角函数的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省人教b版高一数学必修四导学案：1.2.3同角三角函数的基本关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！1.1. 2.22.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系【教学目标教学目标】1、掌握同角三角函数的基本关系式.2、能用同角三角函数的基本关系式化简或证明三角函数的恒等式【教学教学重点重点】三角函数式的化简或证明【教学难教学难点点】同角三角函数基本关系式的变用、活用、倒用 【教学过程教学过程】 （一）知识回顾（一）知识回顾 1若角在第三象限，请分别画出它的正弦线、余弦线和正切线 2在角的终边上取一点 P（3，4） ，请分别写出角的正弦、余弦和正切值并计算 sin2+cos2和 cossin的值。3请分别计算下列各式：（1
2、）22(cos30 )(sin30 )_.（2）22(sin30 )(cos60 )_.（3）tan60_. （4）sin60_.cos60 （二）新知学习（二）新知学习 由上可知：同角三角函数的基本关系式及公式成立的条件： 平方关系：（语言表述） （式子表述） 商数关系：（语言表述） （式子表述） 对于同一个角的正弦、余弦、正切,至少应知道其中的几个值才能利用基本关系式求出其他的三角函数的值？ （三）（三） 应用示例应用示例例 1 已知 sin=54,并且 是第二象限的角,求 cos,tan 的值.高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！变式练习 已知 cos=54,
3、且 为第三象限角，求 sin,tan 的值。例 2 已知 cos=178,求 sin,tan 的值.变式练习 已知 sin=53,求 cos,tan 的值.例 3、求证:.cossin1 sin1cos xx xx变式练习 求证： 2244cossincossin) 1 (1coscossinsin)2(2224高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！例 4、化简（1）100sin12 （2）10cos10sin21 （3）(1+tan2)cos2;变式练习 化简（1）21 sin 440 （2）1 2sin40 cos40（3） sincos1cossin3cos23
4、cos5cossin3sin4)2(cos7sin5cos3sin21,2tan5222）（）（求下面式子的值。、已知例高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！、要注意 sina+cosa,sinacosa,sina-cosa 三个量之间有联系：(sina+cosa)2= 1+2sinacosa; (sinacosa)2= 12sinacosa知“一”求“二”（四）课外探究（四）课外探究（五）归纳小结（五）归纳小结（六）作业布置（六）作业布置 习题 1.2 A 组第 10，11，12，13 题 选做题：习题 1.2 B 组第 1，2，3 题sincos4cossin3cossin2cossin1021cossin.64433）（）（）（）（），求值：，（，已知例.012k6x3cossin2的值求实数的两根，是方程、已知 kkx(1)已知角 的某一三角函数值,求它的其它三角函数值; (2)公式的变形、化简、恒等式的证明.
