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1、60 42642AOyx一、学习目标与自我评估一、学习目标与自我评估1理解平面向量的坐标的概念理解平面向量的坐标的概念2来源来源:高高&考考%资资(源源#网网 wxcKS5U.COM掌握平面向量的坐标运算掌握平面向量的坐标运算二、学习重点、难点二、学习重点、难点1、平面向量的坐标运算、平面向量的坐标运算 2、单位向量的表示、单位向量的表示 3、定比分点公式、定比分点公式三、学法指导三、学法指导由平面向量基本定理引入向量正交分解，进而得到向量坐标，体会从由平面向量基本定理引入向量正交分解，进而得到向量坐标，体会从 一般到特殊的思想方法，用向量坐标表示向量的线性运算，是一种代数形一般到特殊的思想方
2、法，用向量坐标表示向量的线性运算，是一种代数形 式研究向量的方法，体会数形结合的方法。式研究向量的方法，体会数形结合的方法。四、学习活动与意义建构四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究五、重点与难点探究例例 1、如图，已知、如图，已知是坐标原点，点是坐标原点，点在第一象限，在第一象限，OA求向量求向量 的坐标。的坐标。4 3,60 ,OAxOA OA 变题：若将有向线段变题：若将有向线段所表示的向量，向右平移所表示的向量，向右平移 2 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 3OA 个单位，得到向量个单位，得到向量 ，BC 求（求（1）起点和终点坐标。）起点和终点坐标。 （2）向量）向量的坐标
3、。的坐标。BC ODCBA思考：通过上面的问题的解答，你能得到什么结论？思考：通过上面的问题的解答，你能得到什么结论？例例 2、如图、如图,的对角线交于的对角线交于，且，且，ABCDA AO(3,7),( 2,1)ADAB 求（求（1）的坐标（的坐标（2）同向的单位向量的坐标（若与）同向的单位向量的坐标（若与共线呢？）共线呢？）OB AB 例例 3、已知、已知，是直线是直线上的一点，且上的一点，且111222(,),(,)P xyP xyP12P P，求点，求点的坐标。的坐标。21(1)P PPP P练习：已知点练习：已知点及及，求点，求点来源来源:K( 1,2),(2,8)AB 11,33A
4、CAB DABA ,C D和和的坐标。的坐标。CD 例例 4、若向量、若向量与与相等，其中相等，其中，2(3,34)axxx AB (1,2),(3,2)AB求实数求实数的值。的值。x例例 5、已知、已知，以，以为一组基底来为一组基底来(1, 2),(2,1),(3,2),( 2,3)ABCD ,AB AC 表示表示。ADBDCD yxODCBA六、作业：六、作业： 习题习题 2.32.3 4 4、6 6、7 7七、自主体验与运用七、自主体验与运用1、与向量、与向量平行的单位向量为平行的单位向量为 （ ）(12,5)a A、 B、 125(,)13 13125(,)1313 C、或或 D、12
5、5(,)13 13125(,)1313 125(,)1313 2、已知、已知，则，则等于等于 （ ） 来源来源:高高&考考%资资(源源#网网 wxcKS5U.COM( 2,4),(2,6)MAMB 1 2AB A、 B、 C、 D、(0,5)(0,1)(2,5)(2,1)3、已知、已知，则，则等于等于 （ ）(1,2),( 2,1)mn 32mn A、 B、 C、 D、(7,4)(7,1)(3,4)(3, 2) 4、若、若 （ ）(1,1),(1, 1),( 1,2)abc c A、 B、 C、 D、13 22ab 13 22ab 31 22ab 31 22ab 5、若、若，则，则等于等于 （
6、 ） 1(1.2),(4, 10)2abab a A、 B、 C、 D、来源来源:K( 2, 2) (2,2)( 2,2) (2, 2) 6、如图，已知正方形、如图，已知正方形 ABCD 的顶点的顶点 A，B 的坐标分别是的坐标分别是，(1,0),(5,3)AB则则 C 点的坐标是点的坐标是 （ ）A、 （2，7） B、 3 15(,)22C、 D、(3,6)5 13(,)227、已知、已知的三个顶点的三个顶点 A，B，C 的坐标分别是的坐标分别是，ABCDA A( 2,1),(3,4),( 1,3) 则第四个顶点则第四个顶点 D 的坐标是的坐标是 。8、已知、已知，且，且，则，则 。2 3,
7、( 1,3)ab /ab a 9、若、若，且，且，则，则 4, 3 ,5 ,1,abxcy abc , x y 10、已知点、已知点，若，若，试问：，试问： 2,3 ,5,4 ,7,10ABCAPABAC （1）为何值时，点为何值时，点在第一、三象限角平分线上？在第一、三象限角平分线上？ P （2）为何值时，点为何值时，点在第三象限？在第三象限？ P11、已知、已知，试用，试用表示表示。 10, 4 ,3,1 ,2,3abc , b c a 思考题：若对思考题：若对个向量个向量存在存在个不全为零的实数个不全为零的实数n12,na aa n使得使得成立，则称向量成立，则称向量12,nk kk 11220nnk ak ak a 12,na aa 为为“线性向关线性向关” 。依此规定，能说明。依此规定，能说明 1231,0 ,1, 1 ,2,2aaa “线性向关线性向关”的实数的实数依次为多少？依次为多少？123,k k k
