《福建省武平县第一中学2016届高三上学期数学（文）周考试题（114） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省武平县第一中学2016届高三上学期数学（文）周考试题（114） word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学周考试卷高三文科数学周考试卷 2015 11.4一、选择题（每题 6 分）1设集合 Ax|，By|yx2，则 AB（ ）22 +143xyA2，2 B0，2 C0，） D（2，4） ， （2，4）2若，且；关于的一元二次方程：的Rap:1|a:qx0212axax一个根大于零，另一个根小于零，则是的（ ）pqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件3已知是定义在 R 上周期为 2 的奇函数，当 x（0,1）时， f x=3x1，则 f xf（log35）=（ ）A、 B、 C、4 D、4 54 54 94设函数=,其中，若存在唯一的整数 ，使得(
2、)f x(21)xexaxa1a t，( )0f t 则的取值范围是（ ）aA B C D 3,12e33,24e33,24e3,12e5已知角 的终边上有一点 P（1,3） ，则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、42 54 54 76要得到函数 y=sin（x+）的图像，只需要将函数 y=cosx 的图像（ ）6A、向左平移个单位 B、向左平移个单位3 6C、向右平移个单位 D、向右平移个单位3 67已知，是单位向量，且与的夹角为 60，则等于（ 2abab)(baa） A1 B2 C3 D4338若都是锐角，且，则（ ）,55cos1010)sin(cosA B C或 D或22 102
3、22 10222 1029已知数列是等差数列，且，则等于（ na48111032aaaa76aa ） A B C D1218243010若正数 a，b 满足，则的最小值是（ ）2ab14 +1+1abA1 B C9 D169 4 二、填空题（每题 6 分）11函数 y=sin2xcos2x,x0,的值域为_212设的最小值为，则 ( )cos22 (1cos )f xxax1 2a 13若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，21( )ln12f xxx(1,1)aa则实数的取值范围是 a 14如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，AD=5，=3，=2，则的值是 请把选择题、填空
4、题的答案填入下表：请把选择题、填空题的答案填入下表： 题号12345678910答案来源:学科网11. 12. 13. 14. 三、解答题15 （本小题满分 16 分）已知函数=（sinx+cosx） f x2+（sin2xcos2x）,（0）的最小正周期为 。（1）求 的值及的单调递增区间； f x（2）在锐角 ABC 中，角 ABC 所对的边分别为 abc，f （A）= +1，a=2， 且 b+c=4，求 ABC 的面积16 （本小题满分 18 分）已知函数2( )(1)ln ,.f xa xx aR（）当时，求函数的单调区间；1 4a( )yf x（）时，令求在上的最大值和最小1 2a
5、1( )( )3ln2h xf xxx( )h x1, e值；（）若函数对恒成立，求实数的取值范围( )1f xx), 1 xa17. （本小题满分 16 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为， （为参数） ，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.18.（本小题满分 16 分）已知函数f(x)|x4|xa|(a0）41axxxfln) 1(41)(2f（x），xxx xxx xx2) 1)(2( 221 21 212当 00，f（x）在（0,2）单调递增
6、；当 x2 时，f（x）0，1, 2x( )h x2,xe( )h x故是函数在上唯一的极小值点，2x ( )h x1，e故 又, , min( )( 2)1 ln2h xh 1(1)2h211( )222h ee所以= 注：列表也可。max( )h x2122e 24 2e （）由题意得对恒成立，1ln) 1(2xxxa), 1 x设，则，)(xg1ln) 1(2xxxa), 1 x0)(maxxg), 1 x求导得，22ax(21)1(21)(1)( )axaxxg xxx当时，若，则，所以在单调递减0a1x0)( xg)(xg), 1 成立，得；00) 1 ()(max gxg0a当时，
7、,在单调递增，21a121ax)(xg), 1 所以存在，使，则不成立；1x0) 1 ()( gxg当时，则在上单调递减，单调递增，210 a121ax)(xf21, 1 a),21a则存在，有，),211aa01ln111ln) 11()1(2aaaaaaag所以不成立，综上得0a 考点：1利用导数研究函数的单调性；2利用导数求闭区间上函数的最值；3导数在最 大值、最小值问题中的应用 【方法点睛】本题考查了导数和函数的单调性，极值，最值的关系，以及函数恒成立的问 题，培养学生的转化能力，运算能力，属于难题解题时一定要注意函数的定义域，利用导数求函数的极值的步骤：确定函数的定义域；对求导；求方
8、程 f x f x f x的所有实数根；列表格恒成立问题总是转化为函数的最值问题加以处理 0fx17.（1）由曲线： 得 两式两边平方相加得：即曲线的普通方程为：由曲线：得：即，所以即曲线的直角坐标方程为: (2) 由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为，此时点的坐标为18.解：(1)由 f(x)|x4|xa|x4(xa)|a4|(当(x4)(xa)0 时取等号)，知|a4|2，解得 a6(舍去)或 a2方程 f(x)a 即|x4|x2|2，由绝对值的几何意义可知 2x4(2)不等式 f(x)mx1 即 f(x)mx1，由题意知 yf(x)的图象至少有一部分不在直线ymx1 的上方，作出对应的图象观察可知，m(，2) ，)来源:Zxxk.Com14版权所有：高考资源网()
