《福建省泉州十五中高一数学导学案:3.2.1直线的点斜式方程 必修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省泉州十五中高一数学导学案:3.2.1直线的点斜式方程 必修2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 学习过程学习过程(阅读课本 92-94 页,完成下列问题) 一、课前复习 复习复习 1已知直线都有斜率,如果,则12,l l12/ll;如果,则 .12ll 2若三点在同一直线上,则 的值为 .(3,1), ( 2, ),(8,11)ABk Ck 3 直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、新课导学: 学习探究 探究问题探究问题 1:在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?新知新知 1:已知直线 经过点,且斜率为
2、,则方程 l00(,)P xyk 为直线的点斜式方程.问题问题 2:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?问题问题 3: 轴所在直线的方程是 , 轴所在直线的方xy 程是 .直线过点,且平行于 轴的直线方程 ( 1,2)x ; 直线过点,且过原点的直线方程 .( 1,2)(4)直线过点,且平行于 y 轴的直线方程 ( 1,2) ;问题问题 4:已知直线 的斜率为 k,且与 轴的交点为,求直线 的ly(0, )bl 方程.新知新知 2:直线 与 轴交点的纵坐标 叫做直线 在 轴上的截距ly(0, )bbly (intercept).方程 叫做直线的斜截式方程. 注意注意:截距 就是函数
3、图象与 轴交点的纵坐标.by问题问题 5:能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过 的一次函数表达式比较你会得出什么结论.三、合作探究三、合作探究 1.直线过点,且倾斜角为,求直线 的点斜式和斜截式方程,( 1,2)135l 并画出直线 .l2.写出下列直线的斜截式方程,并画出图形: 斜率是,在 轴上的截距是2;3 2y 斜角是,在 轴上的截距是 0 0135y变式变式:已知直线的方程,求直线的斜率及纵截距.3260xy3.求经过点,且与直线平行的直线方程.(1,2)23yx4.求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.48yx5.直线,当 变化时,所有直线恒过定点( ).130kxyk k A B (3,1)C D(0,0)(1,3)( 1, 3) 来源:自主反思 优点:来源:学科网 ZXXK缺点: