《辽宁省人教b版高一数学必修四导学案:1.3.2余弦函数.正切函数的图象与性质2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省人教b版高一数学必修四导学案:1.3.2余弦函数.正切函数的图象与性质2(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网() 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!正切函数的图像与性质正切函数的图像与性质 2 2考纲要求:能画出 y=tanx 的图像,了解三角函数的周期性.,理解正切函数在区间()的单调性.教学目的 知识目标: 了解利用正切线画出正切函数图象的方法; 了解正切曲线的特征,能利用正切曲线解决简单的问题; 掌握正切函数的性质。能力目标: 掌握正弦函数的周期性,单调区间,奇偶性,能利用正切曲线解决简单 的问题。情感目标: 在借鉴正弦函数的学习方法研究正切函数图像性质的过程中体会 类比的思想。 教学过程复习回顾 1 正弦曲线是怎样画的? 2 正弦,余弦函数的性质。 讲授新课导入新课:
2、1正切函数的定义域是什么?tanyx2正切函数是不是周期函数?若是,最小正周期是什么?讲授新课 (一)正切函数的定义- 说明:(1)正切函数的最小正周期不能比小,正切函数的最小正周期是;(2)正切函数,且的图象,称“正切曲线” 。Rxxy tanzkkx 2(3)由图象可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线-所隔开的无穷多 支曲线组成的。 (二)正切函数的性质 (1)定义域:-;(2)值域:-(3)周期性:-232 223O 0yyxx高考资源网() 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!(4)奇偶性:-(5)单调性:-(6)对称性-(三) 、典型例题例 1求函数tan(2)3yx
3、的定义域、周期和单调区间.对称中心。例 2不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小:(1) 与 ; (2) 与课堂练习:1 求下列函数的定义域和周期,单调区间。(1) y=tan2x (2)y=5tan 2x2 利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小。(1)tan 与 tan ; (2)tan()与 tan() 。0138014313 417 53函数 的图像对称于( )高考资源网() 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!A原点 B 轴 C 轴 D直线 4要得到 的图像,只需把 的图像( )A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单 位5函数 的一个对称中心是( )A B C D 6函数 的值域是( )A B C D 7下列函数中,同时满足在 上是增函数;为奇函数;以 为最小正周期的函数是 ( )A B C D 8求函数 的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性课堂小结:1正切函数的图象和性质.2的周期公式 它没有极值,正切函数在定 义域上不具有单调性(非增函数),也不存在减区间3求复合函数 的单调区间 课后反思:高考资源网() 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!