《青海省高中数学学案 必修五 第一章 课时7 正余弦定理应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省高中数学学案 必修五 第一章 课时7 正余弦定理应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 1.2.31.2.3 正余弦定理应用正余弦定理应用 （几何计算问题） 【学习目标学习目标】 1复习巩固正弦定理、余弦定理 2能用正弦定理、余弦定理计算三角形的面积等 【复习巩固复习巩固】 （课前完成）（课前完成） 1正弦定理 2余弦定理 3几何计算问题 在ABC 中，边 BC，CA，AB 上的高分别记为 ha，hb，hc，则 (1)habsin C_； (2)hbcsin A_； (3)hcasin B_； (4)S_. 11 sinsin 22 abCacB 【典例分析典例分析】 题型一 求三角形的面积 【例题 1】 在AB
2、C 中，根据下列条件，求三角形的面积 S. (1)已知 a3 cm，c4 cm，B30； (2)已知 A75，C45，b4 cm. 分析：(1)可根据面积公式 S acsin B 直接求解； 1 2 题型二 证明三角恒等式 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 【例题 2】 在ABC 中，求证：. accos B bccos A sin B sin A 题型三 实际应用问题 【例题 3】 一块四边形土地 ABCD 的形状如图所示，ADB60，BDC40， BCD125，AD10 m，AB14 m，求四边形土地的面积(精确到 0.01 m2) 题型四 易错辨析 【例
3、题 4】 已知ABC 中，a，b，c 是角 A，B，C 的对边，ABC 的面积为 S，若 a4，b5，S5，求 c 的长 3 【课堂达标课堂达标】 1 在ABC 中，c2，A30，B120，则ABC 的面积为( ) A. B. C D3 3 2 33 3 2 (2011北京海淀二模)已知ABC 的面积 S，A，则_.3 3 AB AC 3 在ABC 中，若A120，AB5，BC7，则ABC 的面积 S_. 4 如图所示，一块四边形土地 ABCD 的三边 AD40 m，DC30 m，CB30 m，ADC150，DCB120，则该土地的面积约为_ m2(精确到 0.01 m2) 5 在ABC 中，求证：a(sin Bsin C)b(sin Csin A)c(sin Asin B)0.
