《金版新学案 2016-2017学年（北师大版）高中数学选修1-2检测：第四章 数系的扩充与复数的引入 1 1.1 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金版新学案 2016-2017学年（北师大版）高中数学选修1-2检测：第四章 数系的扩充与复数的引入 1 1.1 word版含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 1 1.1 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题 1复数(1)i 的虚部是( ) 3 A1 B 3 C0D1 3 答案： D 2若复数 z(x21)(x1)i 为纯虚数，则实数 x 的值为( ) A1B0 C1D1 或 1 解析： 依题意得Error!Error!，由此解得 x1. 答案： A 3下列命题中： 若 aR，则(a1)i 是纯虚数； 若 a，bR 且 ab，则 aibi； 若(x21)(x23x2)i 是纯虚数，则实数 x1； 两个虚数不能比较大小 其中，正确命题的序号是( ) AB CD 解析： a1 时，(a1)i 是实数 虚数不能比较大小
2、 当 x1 时，不符合题意 所以错，正确 答案： D 4若 x，yR，则“x0”是“xyi 的纯虚数”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析： x0/ xyi 为纯虚数 答案： B 二、填空题 5已知 M1,2，m23m1(m25m6)i，N1,3，MN3，则实数 m 的 值为_ 解析： 由 MN3得 m23m1(m25m6)i3. Error!Error! 解得 m1. 答案： 1 6mR，复数(2m23m2)(m23m2)i 表示纯虚数的条件是_ 解析： 由题意知Error!Error!， Error!Error!，m . 1 2 答案： m 1
3、 2 三、解答题 7判断下列命题的真假： (1)ai 是纯虚数； (2)32i 的虚部是 2i； (3)“a0”是“abi(a，bR)为纯虚数”的一个必要不充分条件； (4)34i2i. 解析： (1)当 a0 时，ai0 不是纯虚数，故(1)是假命题； (2)32i 的虚部是 2，故(2)是假命题； (3)当 a0 时，abi 不一定是纯虚数；反之，若 abi 是纯虚数，一定有 a0 且 b0，故(3)是真命题 (4)两个虚数不能比较大小，故(4)是假命题 8当实数 m 为何值时，复数 z2m23m1(m25m4)i. (1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)为零 解析： (1)要
4、使 z 为实数，须有 m25m40， m1 或 m4. 即当 m1 或 m4 时，z 为实数； (2)要使 z 为虚数，须有 m25m40，即 m1 且 m4. 当 m1 且 m4 时，z 为虚数 (3)要使 z 为纯虚数，须有Error!Error!， Error!Error!. m ，即当 m 时，z 为纯虚数 1 2 1 2 (4)要使 z 为零，须有Error!Error!， Error!Error!， m1. 即当 m1 时，z 为零 9已知复数 zx(x24x3)i0，求实数 x 的值 3x1 解析： 因为 z0，故 zR，由 x24x30， 解得 x1 或 x3. 因为 z0，所以x0， 3x1 故 x1 适合，x3 不适合， 因此 x1.
