《江苏省高中数学学案 选修2-2《1.4 计数应用题》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高中数学学案 选修2-2《1.4 计数应用题》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1. .4 计数应用题计数应用题教学目标：教学目标：利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题，提高应用意识和分析解决问题的能力教学重点：教学重点：理解排列和组合教学难点：教学难点：能运用排列和组合以及两个计数原理解决简单的实际问题教学过程：教学过程：一、知识回顾 排列：1不重复； 2有顺序组合：1不重复； 2无顺序 公式： 性质： ，AC!m mn nmCCmn m nn1 1CCC mmm nnn二、数学应用例 1 高二（1）班有 30 名男生，20 名女生，从 50 名学生中选 3 名男生，2名女生分别担任班长，副班长，学习委员，文娱委员，文娱委员，体育委员，共有多少种不同
2、的选法？解 完成这件事情分 3 步进行：第一步：从 30 名男生中选 3 名男生，有种方法，3 30C第一步：从 20 名女生中选 2 名女生，有种方法，2 20C第三步：将选出的 5 名学生进行分工，及全排列，有种方法5 5A所以选法有：325 30205CCA92568000答 共有 92 568 000 种不同的选法例 2 2 名女生，4 名男生排成一排（1）2 名女生相邻的不同排法共有多少种？（2）2 名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？解 （1）52 52A A240（2）42652 45652A AAA A480或（
3、3）或者24 64C A3606 6 2 2A360A答 分别有 240，480 和 360 种不同的排法.例 3 从 0，1，2，9 这 10 个数字中选出 5 个不同的数字组成五位数，其中大于 13 000 的有多少个？解法 1 满足条件的五位数有两类：第一类：万位数大于 1，这样的五位数共有个；4 98A第二类：万位数为 1，千位数不小于 3，这样的五位数有3 87A所以共有26 544 个4 98A3 87A解法 2 43 989A2A26544答 大于 13 000 的五位数共有 26 544 个三、巩固练习教材 P28 练习第 1，2，3，4，5 题四、要点归纳与方法小结1相邻（捆绑） ，不相邻（插空） 2特殊元素（或位置）优先安排3混合问题，先组后排4分类组合（隔板）
