《四川省遂宁市2016届高三第二次诊断考试数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市2016届高三第二次诊断考试数学(理)试题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高?数学?理科?诊试题第 令 页?共 令7 页? 遂 宁 ? 高 中 以代令6 届 ? 诊 考 试 数学?理科?试题 本试卷?第 I 卷?选择题?和第 II 卷?非选择题?两部?总? 令5代 ?考试时间 令以代 ?钟? 第?卷?选择题?满? 5代 ? 注意?项： 令?答题前?考生务必将自己的姓?班级?考号用 代.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡?并检查条形码粘贴是否?确? 以?选择题使用 以B 铅笔填涂在答题卡对?题目标号的位置?非选择题用 代.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对?框内?超出答题区域书写的答案无效?在草稿纸?试题卷?答题无效? 3?考试结束?将答题卡收回? 一、选择题：
2、本大题共 10 小题?每小题 5 ?共 50 ?.在每小题列出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的. 1?设集合2 |230Axxx=+?1)21(41|=+? 则=)2016(f 13?海?“和谐?”从 A 处以每小时 21 海里的速度出发?海?“奋斗?”在A处北偏东o45的方向? ?A相距10海里的C处? 沿北偏东o105的方向以每小时9海里的速度行驶? 则海?“和谐?”?海?“奋斗?”相遇所需的最短时间为 小时 14?若点 M 是以椭圆18922 =+yx的短轴为直径的圆在第一象限内的一点?过点 M 作该圆的?线交椭圆 E 于 P?Q 两点?椭圆 E 的右焦点为2F?则?QPF2的周长
3、是 高?数学?理科?诊试题第 5 页?共 令7 页? 15?如?B 是 AC 的中点?2BEOB=uuruuu r ?P 是矩形BCDE内 ? 含 边 界 ? 的 一 点 ? ?OPxOA=uuu ruur +( ,)yOB x yRuuu r ?有以?结论?当0x =时?2,3y?当 P 是线段 CE 的中点时?15,22xy= =?若xy+为定值?则在平面直角坐标系中?点 P 的轨迹是一条线段?xy的最大值为?1?其中你认为?确的所有结论的序?为 ? 三、解答题：本大题共 6 小题?共 75 ?解答?写出文字说明?证明过程或演算?骤? 16? ?本小题满? 12 ? 在?ABC 中? 角
4、A,B,C 的对边?别为cba,? ?知222acbac+=?23bc=? ?1?求角 A 的大小? ?2?设函数xBxxf2cos)2cos(1)(+=?求函数)(xf的单调递增区间 ? 17? ?本小题满? 12 ? 经调查发?人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒?其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高?从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本?经检测得各条鱼的汞含量的茎?以小数点前的数字为茎?小数点后一位数字为?如? 高?数学?理科?诊试题第 6 页?共 令7 页? 0 12 3 5 5 6 7 8 8 9 1 35 5 6 7 ?中华人民共和?境保?法?规定食品的汞含量?得超过
5、1.0ppm? ?1?检查人员从这15条鱼中?随机抽出3条?求3条中恰有1条汞含量超标的概率? ?2?若从这批数量很大的鱼?中任选3条鱼?记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数? 以?15条鱼的样本数据来估计?这批数量很大的鱼的总体数据?求的?布列及数学期望E? ? 18? ?本小题满? 12 ? 如? 多面体ABCDPE的?面ABCD是平行四边形?2=ABAD?0=ADAB?PD平面 ABCD?ECPD? ? PD=2EC=2 ?1? 若棱 AP 的中点为 H?证明? HE平面 ABCD ?2?求二面角EPBA的大小 ? 19? ?本小题满? 12 ? ?知等比数列na?等差数列 nb?满足 11
6、122330,1,ababa ba=?数列na唯一? 罗非鱼的汞含? ?ppm? 高?数学?理科?诊试题第 7 页?共 令7 页? ?1?求数列na? nb的通项公式? ?2?求数列nnab的前n项和 ? 20? ?本小题满? 13 ? ?知点 F(0,1)为抛物线22xpy=的焦点? ?1?求抛物线 C 的方程? ?2?点 A?B?C 是抛物线?点?0=+FCFBFA,求ABC面积的最大值 ? 21?(本小题满? 14 ?) ?知函数( )1xf xmex=.?其中e为自然对数的?数,? ?1? 若曲线( )yf x=过点(0,1)P?,求曲线( )yf x=在点(0,1)P处的?线方程?
7、?2?若( )f x的两个零点为12,x x?12xx恒成立?试比较1me?1em的大小?并说明理由? ? 高?数学?理科?诊试题第 8 页?共 令7 页? 遂 宁 ? 高 中 以代令6 届 ? 诊 考 试 数学?理科?试题参考答案及评?意见 一、选择题?5令代=5代 ? 题号 令 以 3 4 5 6 7 8 9 令代 答案 B C A B A C B ?、填空题?55=26 ? 11?20 12?8 13?3214?6 15? 14. 根 据 题 意 作 出 图 形 如 图 所 示 ? 设 直 线PQ的 方 程 为)0, 0(+=+=mkmkkm 设),(11yxP?),(22yxQ?则22
8、19818 kkmxx+=+?222198729 kmxx+=?2121xxkPQ+=212 2124)(1xxxxk+=22 2 22 987294)9818(1km kkmk+=2222 2 )98()89(8941kmkk+=?直线PQ?圆822=+ yx相?22 12= + km?即)1 (82km+=?2986 kkmPQ+=?高?数学?理科?诊试题第 9 页?共 令7 页? 2 12 12)2(yxPF+=)91 (8) 1(2 12 1xx+=21)33(=x?301= 故方程有两个?的实根?由na唯一可知方程必有一根为 0?入方程得11a = 3 ? 从而2=q 12=n na
9、?112210,20(1) 222nbababnn= =+=6 ? ?2?由?1?知nn nnnnba2) 1(2)22(1=则 1 1223 3nnnTa ba ba ba b=+L123021222(- 1)2nn=+L 23412021222(2 )2(1)2nn nTnn+=+L高?数学?理科?诊试题第 令4 页?共 令7 页? 1 2341114(1 2)2222(1)2(1)2(2)2412n nnnn nTnnn +=+=L42)2(1+=+n nnT 12 ? 20? ?本本小小题题满满? 13 ? 解?1?由题意知yxpp42122= 4? ?2?)4,(),4,(),4,(
10、2 3 32 2 22 1 1xxCxxBxxA?妨设直线 AB ?y轴交于点), 0(DyD 404442112 1122 12 2xxyxxyxxxxDD= = 又因为0=+FCFBFA 13444, 032 32 22 1321=+ =+xxx xxx从而2 32 22 132112,xxxxxx=+=+ 22222 12121231232()()2126x xxxxxxx xx=+= 1212133xxySSDABFABC=)12212()64(649)2()41 (492 32 322 3212 22 12212+=+=xxxxxxxxxSABC)8()2(6427)324()2(6
11、492 322 32 322 3xxxx= ?02 3= xt 高?数学?理科?诊试题第 令5 页?共 令7 页? )8()2(64272tty= 212272(2)(8)(t 2) 64 02,6yttytt=?10 ? (0,2)tt当时函数单调递?当t (以,6)时函数单调递增? ?6?+ ?时函数单调递?且当 t=0 时 y2727,t6y22=当时 max27 2y= max3 6 2ABCS= 13 ? 21? ?本本小小题题满满? 14 ? 解? ?1?当0=x时?211)0(=mmf 12)(/=xexf?112)0(/=f? ? 所 求 ? 线 方 程1+= xy?即01=+
12、 yx 3 ? ?2?由题意?0111= xmex?0122= xmex? 4 ? )(121212xx xxxx eemeeeey+=)(121212 xxeeeexxxx +=)(11121212 xxeexxxx +=?)0(12=ttxx 高?数学?理科?诊试题第 令6 页?共 令7 页? )0(11)(+=tteetgtt又0) 1(1)(22 /xf得01 xmex?即有xexm1+ ?xexxu1)(+=?则xexxu=)(/?00)(/xxu?00)(/m 10 ? 又?1ln) 1()(+=mmemh?则mme memh=111)(/? ?10)(/emmh?10)(/m ?)(mh在) 1, 1 (e?单调递增?在), 1(+e?单调递? 又011) 1 (=+=h?011)(=+=eeeh ?当em +mmemh?即高?数学?理科?诊试题第 令7 页?共 令7 页? 1ln) 1(mme ?11时?11emme? 综?当em 时?11emme? 14 ? ?注注?若若有有其其它它解解法法?请请酌酌情情给给?
