《辽宁省北票市高级中学人教版高中选修2-1数学导学案：1.3.1推出与充分条件和必要条件 word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省北票市高级中学人教版高中选修2-1数学导学案：1.3.1推出与充分条件和必要条件 word版缺答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.11.3.1 推出与充分条件和必要条件推出与充分条件和必要条件学习目标学习目标1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断条件 p 是否为条件 q 的充分或必要条件。重点难点重点难点1.重点 充分、必要条件的概念2.难点 判断充分条件或必要条件预习案预习案1、判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 x=y，则 x2=y2；（2）若 ab=0，则 a=0；（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。课中案课中案一般地， “若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.pqpq我们就说,由推出,记作,pqpq并且说是的 ,pq是的 qp例如：若 x=y，则 x2=y2；x=y
2、是 x2=y2的 条件； x2=y2是 x=y 的 条件若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。两三角形相似是两三角形对应角相等的 条件两三角形对应角相等是两三角形相似的 条件问题一问题一 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？pqpq（1）若，则；1x 2430xx（2）若，则在上为增函数；( )f xx( )f x(,) （3）若为无理数，则为无理数.x2x变式练习：（）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（）若，则5x10x问题二问题二 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？pqqp（1）若，则；xy22xy（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相
3、等；（3）若，则abacbc变式练习：（）若是无理数，则是无理数5aa（）若，则0)(bxaxax 总结：判断充分、必要条件的步骤：总结：判断充分、必要条件的步骤：（1）找出条件 p 和结论 q；（2）判断 的真假；（3）下结论：若 p=q 为真，则 p 为 q 的 ；q 为 p 的 问题三问题三用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填写下表BA 是 B 的什么条件 B 是 的什么条件是有理是实数、 是奇数是偶数是 4 的倍数是 6 的倍数 课后案课后案1、已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“mm” （ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件
4、既不充分也不必要条件. ABCD2.“x”是“x”的（ ）NM NM A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 设 p：b2-4ac0(a0)，q：关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a0)有实根，则 p 是 q 的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.:,：，是的 条件.p20x q(2)(3)0xxpq5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件. pqpq6.2x2-5x-30 的一个必要不充分条件是（ ）. A x 3 B. x 0 C. 3x - D.1x 6. 21 21 217.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） na321aaa na充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件. ABCD8.设且，则“函数在 R 上是减函数”是“函数在 R0a1axaxf)(3)2()(xaxg上是增函数”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件. ABCD9.已知：O 的半径为，圆心 O 到直线 的距离为，求证：=是直线 与O 相切的充rlddrl要条件。
