《贵州省2016届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2016届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016 学年第一学期高三第三次模拟考试 理科数学试题 一一. .选择题：选择题：（每小题（每小题5 5分，共分，共6060分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案 的序号填涂在答题卡上）的序号填涂在答题卡上） 1.已知集合，集合，则( )0,1,2,3,4A |2 ,Bx xn nAAB A B C D00,2,42,40,2 2. 若复数，其中 是虚数单位，则复数的模为( ) 2 2 1 zi i iz A B CD2 2 2 32 3某学生在一门功课的 22 次考试中，所得分数如下茎叶图所 示，此学生该门功课考试分数
2、的极差与中位数之和为( ) A117 B118 C1185 D1195 4. 已知数列的前n项和为，且，则=（ ） n a n S) 1(2 nn aS 5 a A-16 B-32 C32 D-64 5. 已知xlog23log2，ylog0.5，z0.91.1，则( ) 3 Axyz Bzyx Cyzx Dyxz 6. 在中，是的中点，点在上，且满足，则ABCMBC3AM PAM2APPM 的值为（ ）()PAPBPC A B C D 4224 7. 下列结论错误的是（ ） A命题：“若，则”的逆命题是假命题；0 ba 22 ba B若函数可导，则是为函数极值点的必要不充分条)(xf0)(
3、0 x f 0 x 件； C向量的夹角为钝角的充要条件是；ba,0ba D命题“”的否定是“”:p1,xeRx x 1,xeRx x 8.执行右面的程序框图，输出的 S 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体 的外接球的表面积为( ) A B C D 8 3 16 3 48 3 64 3 10.偶函数满足,且在时, xf) 1(1-xfxf 1 , 0x 2 xxf , ，则函数与图象交点的个数是( ) xxgln xf)(xg A1 B2 C3 D4 11. 已知点 P 是双曲线 左支上一点，是双曲线的左右两个 22 2
4、2 1 xy ab (0,0)ab 12 ,F F 焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为1 2 0PFPF 2 PF A B C D 2325 12如图，在长方形 ABCD 中，AB=，BC=1，E 为线段 DC 上一动点，现将AED 沿 AE 折起，3 使点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上，当 E 从 D 运动到 C，则 K 所形成轨迹的长度为( ) A B C D 2 3 3 32 2 3 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）
5、把每小题的答案填在答题纸的相应位置） 13.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z2x3y1 的最大值为 250 20 0 xy xy x 14. 已知函数 ) 10( ,1 )01( , 1 )( 2 xx xx xf, 则 1 1 )(dxxf 15. 设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，则 n x x) 1 5(MN240MN 展开式中的系数为 x 第 12 题 16. 数列an满足 a1=1，且对任意的正整数 m，n 都有am+n=am+an+mn，则 = 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答
6、应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 12 分） 己知函数 2 1 ( )3sin cossin() 2 f xxxxxR , (1) 当 5 , 12 12 x 时，求函数 ( )f x 的最小值和最大值； (2) 设ABC 的内角 A，B，C 的对应边分别为a、b、c，且，f(C) =2，若向量 3c (1, )ma 与向量 (2, )nb 共线，求a，b的值 18 （本小题满分 12 分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷50 调查得到了如下的列联表： 已知在全部人中随机抽取 人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为501 3 5 （）请将上面的列联表
7、补充完整(不用写计算过程)； 并求出：有多大把握认为喜爱打篮球与性别有关，说明你的 理由； （）若从女生中随机抽取人调查，其中喜爱打篮球的2 人数为，求分布列与期望下面的临界值表供参考：XX 2 ()P Kk 0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd ，其中nabcd ) 19. （本小题满分 12 分）如图，已知长方形ABCD中，1, 2ADAB,M为DC的中点. 将ADM沿AM折起，使得平面ADM 平面
8、ABCM. （）求证：BMAD ； （）若点E是线段DB上的一动点，问点E 在何位置时，二面角DAME的余弦值为 5 5 20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 1 2，椭圆的短轴端 点与双曲线 2 2 1 2 y x 的焦点重合，过点 (4,0)P 且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于 ,A B 两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）求OA OB 的取值范围。 21. （本小题满分 12 分）已知函数 )0( 1 )( 2 a x bax xf （）求证： )(xf 必有两个极值点 和 ，一个是极大值点，个是极小值点； （）设 )(xf
9、 的极小值点为 ，极大值点为 ， 1)(1)(ff， ，求 a、b 的值； （）在（）的条件下，设 )()( x efxg ，若对于任意实数 x， 2 2 2 )( mx xg 恒成立， 求实数 m 的取值范围。 四、选做题（本小题满分（本小题满分 1010 分请考生在分请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则三题中任选一题作答，如果多做，则 按所做的第一题记分作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）按所做的第一题记分作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑） 22、 （满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知的两条角平分线AD和CE相交于H
10、，ABC ，F在上，且.60BACAEAF (1) 证明：B,D,H,E四点共圆； (2) 证明：平分.CEDEF 23选修 4-4：坐标系与参数方程 设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐C2x A 标系长度单位一致，建立平面直角坐标系过圆上的一点作垂直于轴的直线C(m,s)Mx ，设 与轴交于点，向量 : l xmlxNOQOMON （）求动点的轨迹方程； Q （）设点 ，求的最小值(1,0)RRQ 24选修 4-5：不等式选讲 已知 （）解不等式； ( ) |2|f xx( )30xf x （）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围( 3,3)x ( )f x
11、mxm 三模理科数学答案 一选择题 二填空题 13. 10 14. 42 1 15.150 16. 三解答题 17. 解： 31 cos21 ( )sin2 222 x f xx 31 sin2cos21 22 xxsin(2) 1 6 x 5 1212 x ， 2 2 363 x ， 3 sin(2)1 26 x ，从而 3 1sin(2) 12 26 x 则)(xf的最小值是 3 1 2 ，最大值是 2 （2）( )sin(2) 12 6 f CC ，则 sin(2C-) =1 6 ， 0C， 11 2 666 C ， 8 分 2 62 C ，解得 3 C 向量(1, )am与向量(2,
12、)bn共线，20ba，即2ba 由余弦定理得， 222 c = a +b -2abcos 3 ，即 22 a +b -ab = 3 由解得a=1,b=2. 题号 123456789101112 答案 BCBBDACCDBDD 18 解：（1）列联表补充如下： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生 20525 女生 101525 合计 302050 （2）K2=8.3337.879 在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关 （3）喜爱打篮球的女生人数 的可能取值为 0，1，2 其概率分别为 P（=0）=，P（=1）=，P（=2）= 故 的分布列为： 012 P 的期望值为
13、：E=0+1 +2= 19. 解：（）证明：连接 BM，则 AM=BM=2，所以AMBM 又因为面ADM 平面ABCM ， 面AD M 面ABC M =AM 所以，BMADMBMAD面 （）建立如图所示的空间直角坐标系Mxyz 由（I）可知，平面 ADM 的法向量(0,1,0)m 设平面 ABCM 的法向量( , , )nx y z ， 所以， 22 ( 2,0,0), (0,2,0),(,0,),(0,0,0) 22 ABDM 2222 (,2,),(1),2 ,(1) 2222 DBDEDBE 22 ( 2,0,0),(1), 2 ,(1) 22 MAME 0 (0,1, 2 ) 0 n MA n n ME 二面角DAME的余弦值为 5 5 得， 1 2 ，即：E 为 DB 的中点。 20. 1）由题意知 222 2 22 11 , 24 ccab ee aaa ， 22 4 3 ab 。又双曲线的焦点坐标为(0, 3),3b ， 22 4,3ab ， 椭圆的方程为 22 1 43 xy 。 （2）若直线l的倾斜角为0 ，则 ( 2,0),(2,0),4ABOA OB ， 当直线l的倾斜角不为0 时，直线l可设为 4xmy ， 22 22 4 (34)24360 3412 xmy
