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1、3.3复数的几何意义,在几何上，我们用什么来表示实数?,想一想？,实数的几何意义,类比实数的表示，可以用什么来表示复数？,实数可以用数轴上的点来表示。,实数,数轴上的点,(形),(数),一一对应,回忆,复数的一般形式？,Z=a+bi(a, bR),实部!,虚部!,一个复数由什么确定？,一个复数由有序实数对 (a,b)确定,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面 (简称复平面),一一对应,z=a+bi,复数的几何意义（一）,例1、在复平面内表示
2、下列复数 1）z1=3-2i 2)z2=-3+i 3)z3=i 4)z4=2,x,0,y,Z1,Z2,Z3,Z4,1,练习1、写出复平面内点所对应的复数,0,y,x,A,B,C,1,解:zA=1+2i zB=3-i zC=-4-3i,(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。,练习2：,1下列命题中的假命题是（ ）,D,B,例2:已知复数z=(m2+m-2)-mi在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围,一种重要的数学思想：数形
3、结合思想,练习、已知z=（x+1）+（y-1）i 在复平面所对应的点在第二象限，求x与y的取值范围,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,x,y,o,b,a,Z(a,b),二、复数的向量表示,为方便起见,常把复数z= a + bi 说成点Z或者说成向量 ,并且规定:相等的向量表示同一个复数.,z=a+bi,注意: 复数与向量建立一一对应关系的前提:起点都是原点O.若起点不统一,是原点以外的其它点,复数与向量就不能建立一一对应关系.,三、复数的摸,向量 的模叫做复数z=a+bi的模，记做,复数的模的几何意义： 复数z=a+bi在复平面所对应的点Z
4、（a，b）到原点的距离.,如何求复数的模？,特别地,若 b=0 , 那么z= a + bi是一个实数 a ,它的模等于 | a | (即实数的绝对值).,例4、已知复数z 1=3+2i，z2=-2+4i，比较这两个复数模的大小,解：,练习：已知复数 的模为5，求k的值,(08广东. )已知， 复数 的实部为 ，虚部为1，则 的取值范围是（ ） A B C D,C,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形:,以原点为圆心,5为半径的圆上,提高练习:,点Z(a,b), 是复数z= a + bi ( a , bR)的另外两种表示形式,它们都是复数z= a + bi的几何表示.,向量,复数z= a + bi ( a , bR),复平面上的点Z(a,b),一一对应,总结：,、复平面及其相关定义,、复数的向量表示,、复数的模及其几何意义,作业:P55.A组.5. 选做B组.2,预习:3.2. 1.复数代数形式的加减运算及其几何意义,
