《福建省10-11学年高二下学期期末试题数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省10-11学年高二下学期期末试题数学文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南安一中高二年期末考数学试卷南安一中高二年期末考数学试卷（文科）（文科）命题：江贻章 校审：陈聪贤 一选择题：每小题分，共 60 分 1已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6， B1，则（UA）B为（ A ） A0，1，8，10 B1，2，4，6 C0，8，10 D2.若函数 y是定义在 R 上的偶函数，在（，0上是减函数，且，)(xf0)2(f则使6） ，nSnS正视图侧视图俯视图则该数列的项数 n 的值是（ A ） A18 B20 C36 D180 9.如图：已知ABC 是直角三角形，ACB=90M 为 AB 的中点， PMABC 所在的平面，那么 PA、PB、PC 的大
2、小关系是（ ） APAPBPC BPBPAPC CPCPAPB DPA=PB=PC10方程3 的实数解的个数为( ) x22xA2 B3 C1 D4解：构造函数 y与 y3，由图象可知它们有二个交点x22x11.在正四面体 P-ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点， 下面四个结论中不正确不正确的是（ C ） A. BC/平面 PDF B. DF平面 PAE C. 平面 PDF平面 ABC D. 平面 PAE平面 ABC12.已知直线 x2 及 x4 与函数的图象的交点分别是 A、B,xy3log与函数的图象的交点分别是 C、D,，则直线 AB 与 CD（ D ）xy7log
3、A. 相交，且交点在第二象限 B. 相交，且交点在第三象限 C. 相交，且交点在第四象限 D. 相交，且交点在原点解：A(2, ) B(4, ) C(2, ) B(4, ) 2 3log4 3log2 7log4 7log即 O、A、B 三点共线OAABKK020log 24loglog2 32 34 3同理 O、C、D 三点共线 二填空题：每小题 4 分，共 16 分 13.若空间四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 的长分别是 8、12，过 AB 的中点 E 且平行于 BD、AC 的截面四边形 的周长是 2014 nS 是公差不等于 0 的等差数列na的前n项和，若540,S 且13
4、7,a a a成等比数列，则na _。22 nan15. 将进货价为 80 元的商品按 90 元一个售出时，能卖 400 个，已知该商品每个涨价一元时，其销售就减少 20 个，为了取得最大利润，售价应定为 95 ks5uks5uks5uy(90a80)(40020a)20(a5)24500 则 a5 16五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为 1，第二位同学首次报出的数为2， 第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三 位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前 100 个被报出的数之和为 5 解：该数列是
5、 1，2，3，1，2，3， 1，2，3，1，2，3， 100616416012315100S三：解答题：共 74 分17 （12 分） 已知三次函数)(xf=，a、b为实数，1，曲线 y在点（1，bxaxx623)0(f)(xfABCPMABCPDEF）处切线的斜率为-6。) 1 (f（1）求函数的解析式；)(xf（2）求函数在（，）上的最大值ks5uks5uks5u)(xf解：（1） )(xf6232 axx由导数的几何意义，6 ) 1 (f23a1 1b )0(f )(xf= 分162323xxx（2）)(xf)2)(1(36332xxxx令)(xf =0 得， 11x22x当x（-2，-
6、1)时，0，递增；)(xf)(xf当x（-1，2）时，0)( xf，递减。)(xf 在区间（-2，2）内，函数的最大值为 分)(xf29) 1(f18 （12 分）如图，在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 为矩形，SA平面 ABCD，M 为 AB 中点， N 为 SC 中点.（1）证明：MN/平面 SAD；（2）证明：平面 SMC平面 SCD；（I）证明：取 SD 中点 E，连接 AE，NE， 、分别是、的中点ks5uks5uks5u 且21 且 21 且 四边形为平行四边形 SADAESAD平面，平面MN MN/平面 SAD；（2）SA平面 ABCD SACD 底面 ABCD 为矩形，
7、 ADCDBCAMNDSE又SAADA CD平面 SAD， CDSD CDAE SA=AD E 为 SD 的中点 AESD SDCDD AE平面 SCD AE/MN MN平面 SCD MN平面 MSC 平面 SMC平面 SCD19已知数列的通项公式，它的前 n 项和为，求的表达式nan nna2) 12(nsns解： n nna2) 12( nn nnns2) 12(2) 12(272523132 1322) 12(2) 12(25232nn nnns得：1322) 12()222(223nn nns112 2) 12(21)21 (22 nn nnnn2)24(24（4n）n2 （4n）ns
8、n220.（12 分）右图为一简单组合体，其底面 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，EC/PD，且 PDAD2CE2 .（1）若 N 为线段 PB 的中点，求证：EN平面 PDB； （2）求该几何体的体积； （1）证明：连结 AC 与 BD 交于点 F, 连结 NF，F 为 BD 的中点，N 为 PB 的中点NF/PD 且 NFPD21又 EC/PD 且 ECPD21NF/EC 且 NFEC 四边形 NFCE 为平行四边形NE/FC PD平面 ABCD， ，AC平面 ABCDPDAC， ACBD 且 PDBD=D AC平面 PBD EN/ACNE平面 PBD （2）PD平面 ABCD，
9、，BC平面 ABCD ks5uks5uks5uPDBC， BCCD，平面 PDCE平面 DBCCD BC平面 PDCE 32)21 (21)(21PDCECDCEPDS梯形四棱锥 BCEPD 的体积ACBDEPNACBDEPNF22331BC31PDCE梯形SVCEPDB三棱锥 PABD 的体积3422221 31 31PDSVABDABDP21 （12 分）已知数列的前 n 项和为，且满足2n （n1 且 n）nans11ans1nsN（1）求数列的通项公式和前 n 项的和na（2）设，求使得不等式成立的最小正整数 n 的值 ) 1lg(2lg nnaT2012201113221nnTTTT
10、TT解：（1）当 n2 时 2nns1ns 2n1 1ns2ns两式相减得21 na1na 也满足上式32a 21 （n1 且 n）na1naN 12（1） na1na又，是首项为 2，公比为 2 的等比数列211a1na， （n）n na2112 n naN （n）nsnnnn 2221)21 (21 N（2） naTn nn1 2lg2lg ) 1lg(2lg由得2012201113221nnTTTTTT 201120101 11 41 31 31 21 21 11 nn 即 n 的最小值是 201120111111n2011n22 （14 分）已知函数 （a0）axaxxf)(（1）判断
11、并证明 y在 x（0，）上的单调性；)(xf（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的0x00)(xxf0x)(xf值，并求出不动点；0x（3）设，若 y在（0，）上有三个零点 , 求a的取值范围)(xgxxxxaxf2231)(23)(xg解：（1）xaxf11)(任取、（0，）设 1x2x1x2x21212121)11()11()()(xxxx xaxaxfxf0 1x2x0，01x2x1x2x，函数 y在 x（0，）上单调递增。0)()(21xfxf)(xf（2）解：令,则，axaxx02axax令0 得（负值舍去）21a将代入得1 21a02axax0x（3），)(xgaxxx323123 令得 x1 或 x3 ks5uks5uks5u34)(2xxxg0)(xgX(0,1)1(1,3)3(3,+)(xg+0 -0 +G(x)a34a若 y在（0，）上有三个零点，则)(xg 0034aa 340 a a的取值范围是 34, 0
