《福建省2011-2012学年高二下学期期末考试题数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2011-2012学年高二下学期期末考试题数学文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、DCAEB仙游一中仙游一中 2011201120122012 学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试高二数学（文科）试卷高二数学（文科）试卷 （满分：150 分，答卷时间: 120 分钟）一一. .选择题（共选择题（共 12 个小题；每小题个小题；每小题 5 分，共分，共 60 分，每题只有一个正确答案分，每题只有一个正确答案) 1 1已知集合2 |320,Ax xxxR， |05,BxxxN，则满足条件ACB的集合 C 的个数为【 】A.1 B.2 C.3 D.42.2. 若复数为纯虚数，则的值为【 】2(2)(2)zaaiaiia 12013A. B. C.1 D. 1ii3.3. 设
2、0, 10, 00, 1 )( xxx xf， 为无理数为有理数xxxg, 0, 1)(，则)(gf值为【 】A. 0 B. 1 C.1 D.x4.4. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是ab|ab ab 【 】A且 B. C. D.| |ab/ab ab 2ab/ab5 5如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE ，连接EC、 ED则sinCED【 】A10 10B. 3 10 10C.5 10D.5 156 6. 设，则大小关系正确的是【 】1 . 52 . 42 . 46 . 0,7 . 0,6 . 0cbacba,A. B. C. D. cbaabcac
3、bcab7 7下列命题中是真命题的为【 】A函数的图象向右平移个单位后得到函数xy2sin26)62(sin2xy的图象；B函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点个数为 5；C函数的单调递增区间为. 2 1 2log (56)yxx5(, )2D命题“若 =，则 tan=1”的逆否命题是:若 =，则 tan14 4中%国教0(12 )( )1fxf xx（2）若是以 2 为周期的偶函数，且当时，( )g x01x( )( )g xf x求函数（）的反函数。( )yg x1,2x19. . ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知函数)( ,21cos2sin23)(2Rx
4、xxxf （1）当时，求函数的最小值和最大值； 125,12 x)(xf（2）设的内角的对应边分别为，且ABC CBA,cba,，若向量与向量共线，求0)(,3 Cfc)sin, 1(Am )sin, 2(Bn 的值。ba,20( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知向量），（），（），（），（001sincos1sincos1cba，且。），（2，的夹角为与1ca2的夹角为与cb 的值求4tan.62121( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴ABCD影部分)，边缘线是以直线 AD 为对称轴，以线OC段的中点为顶点的抛物线的一部分工
5、人师ADO傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形若正方形的边长为 2 米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其EF最大值。ABCDOFE22(本小题满分本小题满分 14 分分)已知函数(aR).axxxaxf21ln)2()(（1）当时，求的极值；0a)(xf（2）当时，求单调区间；0a)(xf（3）若对任意及，)23(，a 3 1 21，xx恒有成立，求实数 m 的取值范围。)()(3ln2) 3ln(21xfxfam18、解答：、解答：（1）由 01022 xx，得11x.由1lg) 1lg()22lg(0122 xxxx得101122 xx. 3 分因为01x，所以1010221xxx，31 32x.由 31 3211xx得31 32x. 6 分（2）当x1,2时，2-x0,1，因此 )3lg()2()2()2()(xxfxgxgxgy. 9 分由单调性可得2lg, 0y.因为yx103，所以所求反函数是xy103，2lg, 0x. 12 分
