《福建省2010-2011学年高一上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2010-2011学年高一上学期期中考试数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三明一中三明一中 2010201020112011 上学期学段考试卷上学期学段考试卷高一数学试题高一数学试题考试时间：120 分钟 满分：100 分 一、选择题一、选择题（每小题（每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1满足条件 M=的集合 M 是（ ）12 , 1 , 0A1 B2C3 D42角终边经过点，则（ ）)4, 3( PsinA BC D545353 543化简的结果是（ ）3xA BC Dxx xxxxxx 4终边在直线上的角的集合是（ ）xy A BZkk,4536000Zkk,22
2、536000C DZkk,4518000Zkk,45180005三个数，的大小顺序是（ ）7 . 0667 . 06log7 . 0Alog076076607 B076607log076Clog076607076 D076log0766076函数的图象大致是（ ）lg|xyx7函数的定义域为（ ）22)2ln()(xxxxfA B C0 , 1 D 2 , 12 , 0 2 , 00 , 18某工厂一年中 12 月份的产量是 1 月份产量的倍，则该工厂一年中的月平均增长率是（ x ）A B C D11x 12x111x112x9函数的零点0x ( )32)(1xxfxA.（0，1） B.（1，
3、2） C.（2，3） D.（3，+）10如果，则（ ）1cossintanA1 B0 C1 D以上答案都错11已知在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（ ）)2(logaxyaA （0，1） B （0，2） C （1，2） D 2，）12奇函数在上是单调递减的，若，则实数的取值)(xf1 , 10)1 ()1 (2mfmfm范围是（ ）A. B. C. D. ) 1 , 0() 1 , 2(2, 11 , 1二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）把答案填在题中横线上分）把答案填在题中横线上13把化为弧度的结果是_03
4、22014已知，则_322xxxx4415已知函数为偶函数，且当时，则当时，)(xf0x54)(2xxxf 5 , 3x的最小值是_)(xf16给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；xay 0a1ax aaylog0a1a（2）函数与的值域相同；3xy xy3（3）函数的单调递增区间为； 245xxxf2 ,（4）函数与都是奇函数。121 21 xy2lg(1)yxx其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上） 。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 48 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤）17 （本小题满分 9 分）已知 R 为全集，求（RA）2)3(log2xxA 1)31(1xxBB18 （本小题满分 9 分）以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为 0.1）的不完整的过程，0533 xx请补充完整。解：设函数，53)(3xxxf其图象在上是连续不,断的，且在上是)(xf,单调递_（增或减） 。先求_，)0(f_，) 1 (f_。)2(f所以在区间_内存在零点，再填上表：)(xf0x下结论：_。（可参考条件：，；符号填、）0)125. 1 (f0)1875. 1 (f19 （本小题满分 10 分） 某车间生产一种仪器的固定成本是 10000 元，每生产一台该仪器需
6、要增加投入 100 元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。 200,400002000,400)(2xxxxxHx（1）将利润表示为月产量的函数（用表示） ；)(xf（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？ （总收益总成本利润）20 （本小题满分 10 分）已知函数是奇函数，且cxaxxf1)(2 2) 1 (f（1）求函数的解析式；)(xf（2）当时，讨论函数的单调性。0x)(xf区间中点m符号)(mf区间长度21 （本小题满 10 分）注意：第（注意：第（3 3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在
7、x0R，使成立，则称 x0为的不动点。)(xf00)(xxf)(xf已知函数（a0） 。1) 1()(2bxbaxxf（1）当时，求函数的不动点；2, 1ba)(xf（2）若对任意实数 b，函数恒有两个相异的不动点，求 a 的取值范围；)(xf（3） （特保班做）特保班做） 在（2）的条件下，若图象上 A、B 两点的横坐标是函数)(xfy 的不动点，且 A、B 两点关于点对称，求的的最小值。)(xf)121,(2mamEb三明一中三明一中 2010201020112011 年度上学期学段考年度上学期学段考高一数学试卷参考答案高一数学试卷参考答案112 BAD CAD DCB DCA 13 14
8、7 15 16 8817解：由 ，因为为增函数，所以，4log2)3(log22 xxy2log 0343 xx解得 ， 所以 ，于是R31x31xxA31xxxA或又由 ， 因为为减函数，所以 01)31(1)31(xxy)31(01x解得 ， 所以 1x1xxB故 （RA）3xxB19解：（1）设月产量为台，则总成本为，又xxt10010000txHxf)()( 利润 200,300001002000,10000300)(2xxxxxxf（2）当 时，2000 x12500)150()(2xxf 12500)150()(max fxf当 时，在上是减函数200x30000100)(xxf,
9、200 1250010000)200()(max fxf 当月产量为 150 台时，该车间所获利润最大，最大利润是 12500 元。20解：（1）是奇函数， cxaxxf1)(2 )()(xfxf即 ， 又cxax cxax 1122 0c1211) 1 (aaf得：xxxxxf11)(2 （2）设，则，210xx 021 xx ，)11)(11)()(2121 22 1121xxxxxxxxxfxf当 0111010212121xxxxxx ，即 0)()(21xfxf)()(21xfxf 在上是单调递减；)(xf 1 , 0当 01111212121xxxxxx ，即 0)()(21xfx
10、f)()(21xfxf 在上是单调递增；)(xf, 1综上 当时，函数在上是单调递减；在上是单调递增。0x)(xf 1 , 0)(xf, 121解：（1）由题得：，因为为不动点，3)(2xxxf0x因此有，即002 003)(xxxxf03202 0 xx所以或，即 3 和1 为的不动点。10x30x)(xf（2）因为恒有两个不动点，)(xf ，xbxbaxxf1) 1()(2即 （）恒有两个不等实数根，012bbxax由题设恒成立，0) 1(42babx即对于任意 bR，有恒成立，0442aabb所以有 ， 00)4(4)4(22aaaab 。10 a（3）由（）式得，由题得 E是A、B 的中点，且abxxBAEEyx ，则 E（） ，abxxmBA 22121 2,22aab ab ， b=， 121 222aab abaaaa 121 122 又由（2）知 0a1， 令2212aaa 在上是单调递减，在上是单调递增aat12 22, 0 1 ,22 当时， 22a22mint即 当时， b 取得最小值，其最小值为。22a42
