《湖南省茶陵二中高一数学导学案 3.3.3-3.3.4点到直线的距离及两平行线距离（人教a版必修2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省茶陵二中高一数学导学案 3.3.3-3.3.4点到直线的距离及两平行线距离（人教a版必修2）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.3.3-3.3.4 点到直线的距离及两平行线距离 【学习目标学习目标】 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；会求两平行线距离 【学习过程学习过程】 一、课前导学：一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论） 1两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的任意两个点，1122( ,),A x yB xy，（）则= AB2已知平面上两点，则的中点坐标为 ，间的长度为 .(0,3), ( 2,1)AB ABAB3点 B(3，4)到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 。二、新课导学：二、新课导学： 探究一探究一：思考下列问题后，小组讨论，交流
2、你的心得. 问题 1：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程P00(,)xy中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P0:CByAxl0A 0B 到直线 的距离呢？并画出图形来.l问题 2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线 的方程是P00(,)xyl，又怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线 的距离呢?写出必:0l AxByCPl 要的推导过程（参考课本 P106P107 内容，理解推导距离公式所用的等面积法）1 1、点到直线的距离公式、点到直线的距离公式：已知点和直线，则点到直线 的距00(,)P xy:0l AxByCPl 离为： . 注意注意：点到直线
3、的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离； (2)在运用公式时，直线的方程要先化为一般式. (3)当 A0 或 B0 时，可以使用公式或数形结合来求距离.探究二探究二：两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离：夹在两条平行直线间公垂线段的长.问题 3：求两平行线， 的距离.0832:1 yxl0132:2 yxl学法指导：学法指导：在两直线中任意一条上任取一个点，借助点到直线的距离公式来求解.2 2、两平行直线间的距离公式：、两平行直线间的距离公式：已知两条平行线直线，1l10AxByC，则与的距离为（请仿照问题 3 的求解方法，写出此2:l20AxByC1l2l1222CCd AB 公
4、式的推导过程） 三、合作探究三、合作探究例例 1 1：求点到下列直线的距离：)3 , 2(P23)2( ; 0102) 1 (xyx变式变式：已知直线是否平行？若平行，求2121, 01564:; 0832:llyxlyxl与间的距离.21,ll注意注意：应用此公式应注意如下两点： （1）把直线方程化为一般式方程；（2）使两平行直线的方程的系数相等., x y例例 2 2：已知点 A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC 的面积 学法指导：学法指导：在求底边上的高时要先求出底边所在直线的方程，再用点到直线间的距离公式 求高.四、交流展示四、交流展示 1.自主完成课本 P108 练习
5、 1、2，写在课本上即可.2.自主完成课本 P109 练习，写在课本上即可.3. 分别求出点到直线的距离.(0,2), ( 1,0)AB 341xy0五、达标检测五、达标检测 1 求点到直线的距离（ ）( 5,7)P 12530xyA B C D1014 1328 13 2. 点（0，5）到直线 y=2x 的距离是( )A B C D 25523 253.已知点到直线的距离为 1,则的值等于( )0(2 ,aa03:1 yxlaA. B. C. D.22212 12 4. 两条平行直线 3x+4y-2=0,3x+4y-12=0 之间的距离为_.5. 在坐标平面内，与点距离为 1，且与点距离为 2 的直线共有 (1,2)A(3,1)B 条.
