《湖北省学高一数学学案：等比数列的前n项和 必修五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省学高一数学学案：等比数列的前n项和 必修五（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【教学目标教学目标】掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。【学法指导学法指导】经历等比数列前 n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。【知识链接知识链接】等比数列的概念及通项公式【问题设计问题设计】阅读阅读课本 P55-67：想一想“国王对国际象棋的发明者的奖励”【分析问题分析问题】如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个 数列，它的首项是 ，公比是 ，求
2、第一个格子到第 64 个格子各格所放的麦粒数总和就是求这个等比数列的前 项的和。下面请你来推导等比数列的前 n 项和公式。公式的推导方法一：（错位相减法）公式的推导方法二：（公式的推导方法二：（你能围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出 公式吗？）等比数列的前 n 项和公式为： 【解决问题解决问题】 国王能实现他的诺言吗？请写出详细的过程。【自学检测自学检测】1、等比数列的所有项的和是（ ）23631,2,2 ,2 2A. B. C. D.6426321642164212、数列的前 n 项和为（ ）23,.,na aaa(2) 1( ) 1(1 (1) 1( ) 1(1)1 (
3、1111 qnaqqqaaSqnaqqqa Snnnn或A. B. 0 C. n D.以上都不对11naaa3、等比数列 ， 前 8 项和为_1 1 1,2 4 8 4、.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”问：n 天之后取得的木棒的总长是多少？【我的疑惑我的疑惑】【例题讲解例题讲解 ；例 1 求等比数列 1/2，1/4，1/8的(1) 前 8 项的和; (2) 第四项到第八项的和变式 1 在等比数列中，已知 求 na11,243,3kaaqkS例 2、设为常数，求数列的前 n 项和；a23,2,3,.,.naaana变式 2、等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是23,nnns
4、 ss求证：)SS(SSSn3n2n2 n22 n【当堂检测当堂检测】 1、 求下列等比数列的各项和：（1） （2）21,21, 81naqa5121,81,41,21, 12、一个七层的塔，每层所点的灯的盞数都等于上面一层的 2 倍，一共点了 381 盞灯，则底 层所点灯的盞数是 ( ). （A) 190 (B) 192 (C) 191 (D) 1933、若数列中前 n 项和，则数列是( ). na31n ns na(A)等差数列; (B)等比数列; (C)既是等差数列又是等比数列; (D)既不是等差数列也不是等比数列4、数列 1, , ,的前 n 项和等于( ).122122211222n(A) (B) (C) (D) 12nn122nn2nn2n5.等比数列的各项均为正数，且，则 na564718a aa a3132310loglog.logaaa_.6、等比数列共 2n 项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大 80，则公比 q= na_.【我的收获我的收获】1.知识方面知识方面 2.数学思想方法数学思想方法
