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1、2016 年春季湖北省普通高中联考期中考试卷 高二数学试卷 考试时间：150 分钟 试卷满分：150 分 第卷（选择题） 一选择题 1.命题“若a2b20，a，bR R，则ab0”的逆否命题是( ) A若ab0，a，bR R，则a2b20 B若ab0，a，bR R，则a2b20 C若a0 且b0，a，bR R，则a2b20 D若a0 或b0，a，bR R，则 a2b20 2命题“x0R RQ Q，xQ Q”的否定是( ) 3 0 Ax0R RQ Q，xQ Q Bx0R RQ Q，xQ Q CxR RQ Q，x3Q Q DxR RQ Q，x3Q Q 3 03 0 3若曲线yx3在点P处的切线的斜
2、率为 3，则点P的坐标为( ) A(1,1) B(1，1) C(1,1)或(1，1) D(1，1) 4函数yx2(x3)的单调递减区间是( ) A(，0) B(2，) C(0,2) D(2,2) 5函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是( ) A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，) 6函数f(x)(x21)22 的极值点是( ) Ax1 Bx1 Cx1 或1 或 0 Dx0 7已知函数f(x)x3x2cxd有极值，则实数c的取值范围为( ) 1 3 1 2 Ac 1 4 1 4 1 4 1 4 8若椭圆1 过点(2，)，则其焦距为( ) x2 16 y2 b23 A2 B2 C4
3、 D4 5 3 53 9若双曲线1(a0)的离心率为 2，则a等于( ) x2 a2 y2 3 A2 B. C. D1 3 3 2 10已知抛物线的焦点坐标是F(0，2)，则它的标准方程为( ) Ay28x By28x Cx28y Dx28y 11曲线f(x)x3x2 在点P处的切线平行于直线 4xy10，则点P的坐标为( ) A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(1，4) D(2,8)或(1，4) 12设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为 ，则 x2 m2 y2 n2 1 2 此椭圆的方程为( ) A.1 B.1 C.1 D.1 x2 12 y2 16 x
4、2 16 y2 12 x2 48 y2 64 x2 64 y2 48 第卷（非选择题） 二填空题 13 “a2”是“直线ax2y0 平行于直线xy1”的_条件 14若yalnxbx2x在x1 和x2 处有极值，则a_，b_. 15若抛物线y28x上有一点P，它到焦点的距离为 20，则P点的横坐标为_ 16曲线y5ex3 在点(0，2)处的切线方程为_ 三解答题 17已知命题p：x2x6，q：xZ Z， “p且q”与“非q”同时为假命题，求x的 值 （10 分） 18已知命题p：Ax|a1xa1，xR R，命题q：Bx|x24x30 若非q是p的必要条件，求实数a的取值范围。 （12 分） 19
5、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为 . 过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为 16，求C的方程。（12 分） 2 2 20已知函数f(x)x3x16. (1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线方程； (2)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3 垂直，求切点坐标与切线的方 1 4 程 （12 分） 21如图所示，已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的 ， 2 3 求椭圆的离心率 （12 分 ） 22已知直线l：yxm与抛物线y28x交于A，B两点 (1)若|AB|10，求m的值； (2)若OAOB，求m的值 （12 分）
