《江西省重点中学2017年高考数学一模试卷（文科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省重点中学2017年高考数学一模试卷（文科）含答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年江西省重点中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求1设全集 U=xN|x8，集合 A=2，0，1，6，B= 2，0，1，7，C=2，0，1， 5，则 U（AC）B）=（）A2，0，1，7 B0，6，7，8 C2，3，4，5 D3，4，5，62已知复数 z 满足 3+4i|i，则 z 的虚部是（）A 5 B 1 C 5 面积为 S 的平行四边形 任投一点 M，则面积小于 的概率为（）A B C D4设 0，且 ）= ，则 ）的值是（）A B C D 5已知命题 P：若平面向量 ， ， 满足（ ）
2、 =（ ） ，则向量 与一定共线命题 Q：若 0，则向量 与 的夹角是锐角则下列选项中是真命题的是（）APQ B（P ） P）（Q） DP（Q ）6下列选项中，说法正确的个数是（）（1）命题“x 0R，x ”的否定为“ xR，x 2x0”；（2）命题“在 ，A30，则 ”的逆否命题为真命题；（3）若统计数据 x1，x 2，x n 的方差为 1，则 2x 2，2x n 的方差为2；（4）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近 1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7已知椭圆 C： =1（a b0）的离心率为 ，双曲线 x2 的渐近线与椭圆 C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四
3、边形的面积为 8，则椭圆 ）A + =1 B + =1 C + =1 D + =18秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，f（x）=+写成如下形式 f（x）= （ （a nx+）x+a n2）x+a1）x+a 0至今仍是比较先进的算法，特别是在计算机程序应用上，比英国数学家取得的成就早 800 多年如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分别为 5，2，则输出 v 的值为（）A130 B120 C110 D1009一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A12 B4 C
4、D10已知数列a n是等差数列，其前 n 项和有最大值，若 1，当其前 n 项和 时 n 的最大值是（ ）A24 B25 C47 D4811已知 f（x）= ，x R），若 f（x）的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间（2，3 ），则 的取值范围是（）A ， ， B（ ， ， C ， ， D（ ， ， 12已知函数 f（x）=（a R）若函数 y=f（x）的图象在点（2，f（2）处切线的倾斜角为 ，对于任意 t1，2函数 g（x）=x3+x2f（x）+ 在区间（t，3）上总不是单调函数，则实数 m 的取值范围是（）A （，5） B （ ， 5） C（ 9，+）D（ ，9）二、填空题
5、：本题共 4 小题，每小题 5 错位置、书写不清、条件 下，目标函数 z=x+2y 的最小值为14已知等差数列a n的前 n 项和 Sn=t+1）n+t，则数列a n的通项公式 15已知定义域为 R 的函数 f（x）满足下列性质：f（x+1）=f（ x1），f（2x） =f（ x） 则 f（3）=16如图，三个半径都是 10小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，则这个碗的半径 R 是三、解答题（本大题共 5 小题，每题 12 分共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 求 的值若 ，求面
6、积 S 的最大值18（12 分）为了普及法律知识，达到“法在心中” 的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了 5 名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩（分） 87 88 91 91 93乙单位职工的成绩（分） 85 89 91 92 93（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的 5 名职工中抽取 2 名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的 2 名职工的成绩之差的绝对值至少是 4 分的概率19（12 分）如图，等边三角形 等腰直角三角形 共边C=
7、，C ，（1）求证：（2）求点 B 到平面 距离20（12 分）已知椭圆 C： =1（ab0）的左，右焦点分别是 2，点 D 在椭圆 C 上，F 1F 14 |面积为（1）求椭圆 C 的方程；（2）圆 x2+y2=切线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，求|最大值21（12 分）已知函数 f（x）=a（x+1）（a R）（1）若函数 h（x）= 的图象与函数 g（x）=1 的图象在区间（0，e 2上有公共点，求实数 a 的取值范围；（2）若 a1 ，且 aN*，曲线 y=f （x） 在点 （ 1，f（ 1） 处的切线 l 与x 轴，y 轴的交点坐标为 A（x 0，0 ），B（ 0，y 0），当
8、 + 取得最小值时，求切线 l 的方程请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分选修 4坐标与参数方程22（10 分）在直角坐标系 ，曲线 C 的参数方程为（ 为参数）（1）求曲线 C 的普通方程；（2）在以 O 为极点，x 正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 方程为）+1=0 ，已知直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求|选修 4等式选讲（共 1 小题，满分 0 分）23已知 a 0，b0，且 a+b=1（I）若 abm 恒成立，求 m 的取值范围；（ 恒成立，求 x 的取值范围2017 年江西省重点中学盟校高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选
9、择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求1设全集 U=xN|x8，集合 A=2，0，1，6，B= 2，0，1，7，C=2，0，1， 5，则 U（AC）B）=（）A2，0，1，7 B0，6，7，8 C2，3，4，5 D3，4，5，6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】用列举法写出全集 U，根据交集、并集和补集的定义写出运算结果即可【解答】解：全集 U=xN|x8=0，1，2，3，4，5，6，7，集合 A=2，0，1，6，B=2，0，1，7，C=2，0，1，5，AC=2，0，1，（AC）B= 2，0，1， 7，U（AC）B）= 3，4，5，
10、6故选：B 【点评】本题考查了集合的表示法与基本运算问题，是基础题2已知复数 z 满足 3+4i|i，则 z 的虚部是（）A 5 B 1 C 5 i【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】利用了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义即可得出【解答】解：复数 z 满足 3+4i|i，ii（5 i），z=1 5i，则 z 的虚部是 5故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3向面积为 S 的平行四边形 任投一点 M，则面积小于 的概率为（）A B C D【考点】几何概型【分析】先求出面积等于 时，对应的位置，然后根据几何概型的
11、概率公式求相应的面积，即可得到结论【解答】解：设高为 E 的反向延长线交 F，当“ 时， 即 过 M 作 B ，则满足面积小于 的点在 ，由几何概型的个数得到面积小于 的概率为 ；故选 C【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据面积之间的关系是解决本题的关键4设 0，且 ）= ，则 ）的值是（）A B C D 【考点】两角和与差的正切函数【分析】由题意求得 （ ， ），再利用同角三角函数的基本关系，求得 ）的值【解答】解：0，且 ）= （ ， ）， （ ， ），）= = ，则 ）= = ，故选：B 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题5已知命题 P：若平面向量
12、 ， ， 满足（ ） =（ ） ，则向量 与一定共线命题 Q：若 0，则向量 与 的夹角是锐角则下列选项中是真命题的是（）APQ B（P ） P）（Q） DP（Q ）【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断出命题 P 和命题 Q 的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案【解答】解：命题 P：若平面向量 ， ， 满足（ ） =（ ） ，则向量与 共线或 为零向量故为假命题，命题 Q：若 0，则向量 与 的夹角是锐角或零解，故为假命题故命题 PQ，（P ）Q ，P （Q）均为假命题，命题（P） （Q ）为真命题，故选：C【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，向量的运
13、算，向量的夹角等知识点，难度中档6下列选项中，说法正确的个数是（）（1）命题“x 0R，x ”的否定为“ xR，x 2x0”；（2）命题“在 ，A30，则 ”的逆否命题为真命题；（3）若统计数据 x1，x 2，x n 的方差为 1，则 2x 2，2x n 的方差为2；（4）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近 1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否定，可判断（1）；根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断（2）；根据数据扩大 a 倍，方差扩大 ，可判断（3）；根据相关系数的定义，可判断（4）【解答】解：（1）命题“x 0R，x ”的否定为 “xR，x 2x0” ，故错误；（2）命题“在 ，A30，则 ”为假命题，故其逆否命题为假命题，故错误；（3）若统计数据 x1，x 2，x n 的方差为 1，则 2x 2，2
