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1、商丘市第一高级中学商丘市第一高级中学 2016 届高考考前押题卷（三）届高考考前押题卷（三）文科数学文科数学全卷满分全卷满分 150 分分 考试时间考试时间 120 分钟分钟 第第卷（共卷（共 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则=（ ）lg10xxA 13xx BAA B C D1,31,21,31,22 为虚数单位，若，则（ ）i( 3)3i zi|z A1 B C D2233已知命题 p
2、：函数 f (x)=|cosx|的最小正周期为 2；命题 q：函数 y=x3+sinx 的图像 关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（ ）A.pq B. p q C. (p) ( q) D.p (q) 4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ).A. B. C. D.2 3 316 34 3 38 3 35将函数的图象向右平移个单位后得到函数 y=g(x)的图象，则 g(x)的( )sin 23f xx4单调递增区间为( ).A. B.2,2()63kkkZ52,2()36kkkZC. D.,()63kkkZ5,()36kkkZ6已知在上有两个零点，则的取值范围为 ( )mx
3、xf)62sin(2)(2, 0xmA （1，2） B1，2 C1,2) D （1，2 7双曲线的左右焦点为,渐近线分别为，点 P 在第 12222 by ax()0, 0ba21,FF21,ll一象限内且在上，若,则双曲线的离心率为 ( )1l212,lPFl 2PFA . B.2 C. D.5328已知实数 x,y 满足如果目标函数 z=5x-4y 的最小值为-3，那么实数 m 等于( ).1, 31, ,y yx xym A. 3 B. 2 C. 4 D.11 39. 若执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）SA B22log 32log 7C D3210. 已知抛物线的焦点为，、为抛
4、物线上两点，若24yxFA，为坐标原点，则的面积为（ ）FBAF3AABCD3 38 3 34 3 32 3 311. 已知向量，若实数，满足，则|的最大),(yxa xy50 0 3xy xy x a值是（ ）A B C D735 2 2433 212已知函数24( )(0)1xf xxxxx，若2( )2(0)g xxbxxbR图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于y轴对称，则的( )f xAB( )g xABb取值范围为（ ）A B C D( 4 25,)(4 25,)( 4 25,1)(4 25,1)第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题
5、，每题小题，每题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）13设 Sn为数列an的前 n 项和，若 Sn=8an1，则= 14在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回） ，两 人都中奖的概率为 15.若实数满足不等式组，则的最大值为_., x y40300xyxyy 2zxy16.在四棱锥中，平面，底面是正方形，PABCDPA ABCDABCD2AB 与平面所成的角的正弦值为，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这PBPAC10 10个球的表面积为_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17. （本小题满分 12 分）
6、在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且cosAsin（CA）sinAcos（BC），c222cos2CA1 32（）求 sinC；（）求ABC 面积的最大值18国内某知名大学有男生 14000 人，女生 10000 人.该校体育学院想了解本校学生的运动 状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取 120 人，统计他们平均每天运动的 时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）0,3男生平均每天运动的时间分布情况：女生平均每天运动的时间分布情况：（）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；0.1 （）若规定平均每天
7、运动的时间不少于 2 小时的学生为“运动达人”，低于 2 小时的学 生为“非运动达人”. 根据样本估算该校“运动达人”的数量； 请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概22 率不超过的前提下认为“是否为运动达人与性别有关？”0.05参考公式：，其中 22=n adbcKabcdacbd.nabcd参考数据：19 如图，已知错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，四边形错误！未找到错误！未找到引用源。引用源。为矩形，四边形错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为直角梯形，错错误！未找到引用源。误！未找到引用源。 ，
8、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用错误！未找到引用源。源。 ，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 （I）求证：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ；（II）求证：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ；（III）求三棱锥错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的体积20. （本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半2222:1(0)xyCabab1 2径的圆与直线相切.75120xy（1）求椭圆的方程：C（2）设，过点作与轴不重合的
9、直线 交椭圆于两点，连接( 4,0)A (3,0)RxlC,P Q分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：,AP AQ16 3x ,M N,MR NR12,k k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.12k k21.设函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。）.（I）若函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在其定义域内为单调递增函数，求实数错误！未找到错误！未找到引用源。引用源。的取值范围；（II）设错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，若在错误！未找到引用源。错误！未找到引用源
10、。上至少存在一点错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到错误！未找到引用源。引用源。成立，求实数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的取值范围.请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，在和中，圆是以ABCACD090ACBADC BACCAD O为直径的圆，延长与交于点.ABABDCE（1）求证：是圆的切线；DCO（2）若，求的长.6,6 2EBECBC23
11、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐x标系已知直线 的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为lcossin2C2sin2 cos (0)pp（1）设 为参数，若，求直线 的参数方程；t222xt l（2）已知直线 与曲线交于，设，且，求实lC,P Q( 2, 4)M 2| |PQMPMQ数的值p24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |21|f xx（1）若不等式的解集为，求实数的1()21(0)2f xmm , 22, m值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数( )2|
12、23|2y yaf xx, x yR的最小值a商丘市第一高级中学商丘市第一高级中学 2016 届高考考前押题卷（三）届高考考前押题卷（三）文科数学参考答案文科数学参考答案一、16 DABCCC 712 BACCAD二、13 1415.4 16. 1 324三、17.解：（I）由，得31cossinsincos2cos22CBAACAAC. 41coscossinsincos3CAACAAC分即. 6322sinC分（）由余弦定理，得.9Cabbaccos22222224833ababab分当且仅当a=b时取等，即，所以. 6ab 2232sin21abCabSABC所以面积的最大值为. 12分
13、ABC2218在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为运动达人与性别有关”.0.05试题解析： （）由分层抽样得：男生抽取的人数为人，女生抽取14000120=7014000+10000人数为人，故5，2， 1207050x y 则该校男生平均每天运动的时间为：， 0.25 20.75 12 1.25 23 1.75 182.25 102.75 51.570故该校男生平均每天运动的时间约为小时；1.5（）样本中“运动达人”所占比例是，故估计该校“运动达人”有201=1206人； 114000 1000040006由表格可知：故的观测值 2K2120 15 455 5596=2.7433.841.20 100 50 7035k 故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为运动达人与性别有关”0.0519 如图，已知错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，四边形错误！未找到错误！未找到引用源。引用源。为矩形，四边形错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为直角梯形，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，错误！错误！未找到引用源。未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。错误！
