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1、动量和能量（上）,一. 功和能 二. 功能关系 三. 应用动能定理、动量定理、动量守恒定律 的注意点 例1 例2 例3 例4 四. 碰撞的分类 五. 弹性碰撞的公式 例5 综合应用 例6 96年21 练习1 例7 例8 96年20 2003全国理综34 练习2 练习3 练习4 练习5,一功和能,功,能,功能关系,功：W=FScos（只适用恒力的功）,功率:,动能：,势能：,机械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2,动能定理：,机械能 守恒定律,功是能量转化的量度W=E,Ep =1/2kx2,二. 功能关系,-功是能量转化的量度,重力所做的功等于重力势能的减少 电场力所做的功等于电势能的减
2、少 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 合外力所做的功等于动能的增加 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 重力以外的力所做的功等于机械能的增加 克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少E = fS （ S 为相对位移） 克服安培力所做的功等于感应电能的增加,三. 应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确”，即明确研究对象（研究哪个物体的运动情况），明确研究过程（从初状态到末状态）及明确各个力做功的情况。还要注意是合力的功。,应用动量定理、动量守恒定律的注意点：要注意研究对象的受力分析，研究过程的选择，还要特别注意正方向的规定。,应用动量守恒定律还要注意适用条件的检验。应用动量定
3、理要注意是合外力。,例1关于机械能守恒，下面说法中正确的是 A物体所受合外力为零时，机械能一定守恒 B在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守恒 C在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒 D做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定 守恒,D,练习按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则 A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B汽车可以做匀加速运动 C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D汽车达到最大速度时，所受合力为零,C D,例2. 如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合
4、在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中 （ ） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量不守恒，机械能守恒 C. 动量守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒,D,例3、 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值 Hh =? (2)钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t的比值Tt=？,解:,(1) 由动能定理，选全过程,mg(H+h)nmgh=0,H + h = n h,H : h = n - 1,(2) 由动量定理，选全过程,mg(T+t
5、)nmgt=0,T + t = n t, T : t = n - 1,说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析,例4、 如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为v0/2.求： (1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度v1=? v2=? (2)子弹穿过三木块的时间之比t1t2t3 =?,解：,(1)由动能定理:,f 3l = 1/2mv02 - 1/2m(v0 /2) 2,f 2l = 1/2mv02 - 1/2mv22,f l = 1/2mv02 - 1/2mv
6、12,(2)由动量定理:,f t1 = mv0 - mv1,f t2 = mv1 mv2,f t3 = mv2 mv0/2,四 碰撞的分类,完全弹性碰撞 动量守恒，动能不损失（质量相同，交换速度） 完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失最大。 （以共同速度运动） 非完全弹性碰撞 动量守恒，动能有损失。 碰 撞后的速度介于上面两种碰撞的 速度之间.,五. 弹性碰撞的公式：,由动量守恒得：m1V0= m1V 1 + m2V2 ,由系统动能守恒,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度.,上式只适用于B球静止的情况。,物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 若m1= m2物块m
7、1从圆弧面滑下后，二者速度,如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：,例5.,解：（1）由动量守恒得,m1V0=（m1+m2）V,V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s,（2）由弹性碰撞公式,（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度, v1 = 0 v2=2m/s,例6. 一传送皮带与水平面夹角为30，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为= 0.866 ， 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。,解: 设工件向
8、上运动距离S 时，速度达到传送带的速度v ， 由动能定理可知,mg S cos30 mg S sin30 = 0 1/2 mv 2,解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，,所以工件动能的增量为 EK = 1/2 m v2=20J,工件重力势能增量为 EP= mgh = 200J,在工件加速运动过程中，工件的平均速度为 v/2 ，,因此工件的位移是皮带运动距离S的1/2，,即S= 2S = 1.6 m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E 为,E=f S=mgcos30(SS)= 60J,电动机多消耗的电能为 EK+EP+E=280J,96年高考21 在光滑水平面上有一静止
9、的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于 焦耳.,解：A-B,S=1/2a1 t2 =F1 t2 /2m,v=at=F1 t/m,B-CA,- S=vt - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2m,F2 =3 F1,ABCA 由动能定理 F1S+F2S=32,W1= F1S=8JW2= F2S=24J,8J,24J,练习1 、一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，经t 秒后将F1
10、换成水平向左的水平恒力F2，又经过t 秒物体恰好回到出发点，在这一过程中F1、F2 对物体做的功分别是W1、W2，求：W1W2=？,解一：画出运动示意图，由动量定理和动能定理 ：,F1 t = mv1 (1),F2 t = - mv2 -mv1 (2),F1 S =1/2 mv12 (3),F2 S = 1/2 mv22 -1/2 mv12 (4),(1) / (2) F1/ F2 =v1 /(v1 +v2 ),(3) / (4) F1/ F2 =v12 /(v12 - v22 ),化简得 v2 =2v1 (5),由动能定理 ：,W1 = 1/2 mv12,W2 = 1/2 mv22 - 1/
11、2 mv12=3 1/2 mv12,W2 = 3 W1,解法二、 将代入/得 F1F2 = 13,W2 / W1= F1S / F2S=13,解法三、用平均速度:,v1 / 2 = ( - v2 + v1) / 2, v2 =2 v1,由动能定理 ：,W1 =1/2m v12,W2= 1/2m v22 - 1/2m v12 = 3/2 m v12, W2= 3W1,例7、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑
12、移的最大距离.,解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律,（M+m）V= （M-m）v0,最后速度为V，由能量守恒定律,1/2 （M+m）v0 2- 1/2 （M+m）V 2 =mg S,例8. 如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止.如果喷出气的速度 为，则火箭发动机的功率为 （ ）(A) Mg； (B) Mg；(C) M2； (D) 无法确定.,解：对气体： Ft= mv,对火箭 ：F=Mg,对气体： Pt=1/2mv2 =1/2 Ft v, P=1/2 F v= 1/2Mg v,B,1996年高考20: 如下图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的
13、物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了， 物块1的重力势能增加了_ 。,2003全国理综34、 一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。
14、每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。 求电动机的平均输出功率P。,解析:以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：,S =1/2at2 v0 =at,在这段时间内，传送带运动的路程为： S0 =v0 t,由以上可得： S0 =2S,用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为,Af S1/2mv02,传送带克服小箱对它的摩擦力做功,A0f S021/2mv02,两者之差就是摩擦力做功发出的热量,Q1/2mv02,也可直接根据摩擦生热 Q= f S= f（S0- S）计算,题目,可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等. Q1/2mv02,T时间内，电动机输出的功为：,
