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1、 二十冶第三中学二十冶第三中学 岳志鹏岳志鹏2017年9月20日2017年全国卷试题特点1、立足学科基础、立足学科基础 ，覆盖主干知识，覆盖主干知识 2、重视考查能力，突出核心素养、重视考查能力，突出核心素养 3、渗透数学思想，体现选拔功能、渗透数学思想，体现选拔功能 4、淡化知识交汇，直击高频考点、淡化知识交汇，直击高频考点 5、 难度层次分明，彰显人文关怀难度层次分明，彰显人文关怀 6、强调知识应用，重视理解水平、强调知识应用，重视理解水平 7、方法灵活多样，提供展示平台、方法灵活多样，提供展示平台 8、紧扣考纲要求，导向清晰深刻、紧扣考纲要求，导向清晰深刻 今年全国高考卷以数学基础知识、
2、基本能力、基本思想 方法为考查主体，注重对数学通性通法的考查，以体现基 础性和创新性的考查目标试题从学科整体意义和思想价 值的高度立意，淡化特殊技巧，文理科试卷分别取材于构 成高中数学主体框架的函数与导数、立体几何、解析几何、 概率统计、三角函数和数列的试题，不仅考查分值比重高， 而且有机融合了与之相关的知识技能、思想和方法，从而 全面地检测了考生作为未来公民所必需具备的数学基础 如理科试卷的选择题第1、2、3、4、5、6、7、8、9题、 填空题的第13,14,15题，解答题中的第17、18题，20题第 （1）问，22题第（1）问都比较基础，只要学生概念清晰、 解答规范、基础知识牢固就能得到该
3、得的分数（一）立足学科基础（一）立足学科基础 ，突出主干知识，突出主干知识 试卷立足数学本质，从数学各分支的核心内容、学科思想、 以及相关分支的教育入手设置试题，确定考查力度，追求合 理的知识结构和能力层次要求，将考查综合运用数学知识与 方法解决问题的能力置于首要的位置，依托知识与方法的本 质含义体现“知识立意”与“能力立意”， 数学素养包含具有数学基本特征的必备思维品格和关键能力， 是数学知识、技能、能力及情感、态度、价值观的综合体现。 数学核心素养是数学素养中最基本、最重要的组成部分，它 既制约课程内容主线，聚焦课程目标要求，也是学业质量要 求的集中反映。在中学阶段它包括：数学抽象、逻辑推
4、理、 数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。（二）重视考查能力，突出核心素养（二）重视考查能力，突出核心素养 思算结合， 能力优先求新求变，考查考生在 陌生情境下解决新问题的 能力，是高考价值的必然 追求。一新就难，陌生的 情境，新颖的问题，不仅 需要考生有扎实的数学基 础、过硬的心理素质，更 需要有分析问题和创造性 解决问题的能力。本题以数列为背 景，看似考查数列 知识，究其本质是 在数列的基础上将 数列知识综合化， 在对学生基础知识 考查的同时在能力 上作了较高的要求， 全面地考查了考生 用数学知识解决数 学问题，运用数学 思想方法处理数学 问题的能力，体现 了较强的逻辑推理 和运算能力
5、，较为 全面地对学生的数 学核心素养进行了 考查本题在的运动变化中求最值，通过折叠把平面图形转化为空间几何体， 让考生经历二维空间、三维空间的思维转化，运用平面几何知识把所 求问题的最值化归为高次函数，然后通过导数思想求出结果. 题目考查 知识点多，思维转换复杂，对逻辑思维能力，运算能力，空间想象能 力，综合应用数学知识的能力进行了全方位的考查，体现了较高水平 的数学学科核心素养 数学思想方法是获得数学知识的主要手段，具有很大的智 力价值，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识， 有助于创造能力的培养。数学思想方法是数学的精髓，是学 生形成良好的认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁， 是
6、培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，数学中的函 数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合 思想等都在今年的高考试题中得以很好体现。（三）渗透数学思想，体现选拔功能特点本题主要考查导数及其应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解 能力、创新意识、考查函数与方程思想 ，化归与转化思想、分类与整合 思想、有限与无限思想、数形结合思想等. 今年这套全国高考题，客观题淡化了知识的交汇，不刻意追 求知识的覆盖，考点相对单一，真正做到了重点知识重点考 察，特别注重对数学概念的理解和数学本质的把握，从而增 加了试题的区分度，避免了因考题涉及的考点过多，导致 “一着不慎，满盘皆输”的囧态（四）
7、、淡化知识交汇 直击高频考点特点本题仅仅考查了指、对数运算性质 数学命题要突出试题的层次性，对文科考生的考查重视 数学知识的工具性与直观性形象性,强调知识运用的熟练 性而对理科考生的考查突出数学概念的深刻性和抽象性， 强调知识运用的灵活性与合理性（五）难度层次分明 彰显人文关怀特点今年的全国卷1，选择题中的前9题，填空题中的前两题属于平 庸试题和基础题， 考点单一，选择题中第10、11题、填空题中 第15题属于中档题；选择题第12题，填空题第16题属于中高档 题，需要灵活地选取数学方法和数学思想，综合分析、思考，正 确决策，才能解决问题试题由易而难，难易梯度明显，层次分 明，有利于促进考生情绪
8、稳定，正常发挥，让学生把能得的分、 该得的分得到手，体现了人文关怀 今年的全国卷能从课程改革的理念出发，让学生体验数 学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活的联系，不仅 考查了学生对相关数学知识的理解水平，而且以这些知识为 载体，检测了学生将知识迁移到现实情境中的能力，从而检 测学生应用知识分析问题和解决问题的能力，实现了对考生 应用意识的考查。同时也有效地促进学生逐步形成和发展数 学应用意识（六）强调知识应用，重视理解水平特点本题情境贴近 生活，具有浓厚 的时代气息，体 现了数学与社会 的密切联系，对 考生的阅读理解 能力、推理论证 能力、理性思维 进行了全方面的 考查。考正态分 布的理解
9、，这既 和大学的数理统 计关联，同时有 符合高中生的认 知水平高考命题通常遵循“活”与“宽”的原则，即解题运用的不是死知识，而 是将熟悉的、基本的东西“拿”来解决陌生的问题好的试题能体现小中见 大，解题入口宽，解法思路广等特点给考生提供了充分展现自己才华和能 力的空间（七）方法灵活多样、提供展示平台不同的思路 与解法，产生 不同的效果， 想得深，看得 远，算得少， 做得好，不同 的效果又带来 区度， 多考想，少考 算，就要求考 生有重视审题、 慢审题的习惯， 有较强的比较、 优化与选择意 识，比较与选 择本身就意味 着能力（八）紧扣考纲要求 导向清晰深刻高考一直彰显着支持并服务于新课标的意向，
10、高考试卷是命题专家 匠心独运之作，有时试题的导向胜过其命制的精巧点评：命题紧扣考纲，指导思想意味深长，特别在新考纲删去“几 何证明选讲”内容后，平几知识急欲寻找搭载考查的平台，题目中涉及 平面几何知识甚多，可见命题人用心良苦，纵观整张试卷，此题也可谓 算得上新考纲出台考试变化的风向标，由此可见此题严格遵循大纲思想， 符合新考纲要求，贯串整个考纲的重要改革思想. 示例示例8 8【理数，理数，1919】（见示例5） 正态分布解答题点评：在人教A版必修3教材的第80页，一则阅读材料专门解释 了正态分布，甚至于本题的第二问的第一小问，该阅读材料就有标 准答案本题源于课本、高于课本启发我们：课本是命题之
11、源，复 习备考要充分挖掘课本的价值！一、试卷重视四基，复习需将基础夯实到位一、试卷重视四基，复习需将基础夯实到位高考的复习是对基础的复习，掌握基础知识是复习的起点，“无知无 能”，没有知识就谈不上创新，高三复习首先要落实好基本概念、性质、 定理等基础知识的复习，要求学生做到完全掌握，是什么就是什么，一清 二楚，理解到位，不存疑虑，应用准确。对于基本概念的掌握，复习中要 回归教材，紧扣教材，基于教材，要对相关概念重新进行梳理，关注概念 的形成过程，结合习题的解决再认识、再理解、形成对概念的动态认识， 而不是一个静态结论，同时要在知识的联系中理解、应用概念，多角度认 识概念，获取“活的知识”。高考
12、对解题方法更重视对“朴素”“本原”的 方法，就是用概念、性质、定理等解决问题的基本方法、基本技能，就是 应用数学思想方法分析问题、解决问题、把握问题、探寻解决问题的基本 方法。备考启示备考启示二、试题突出考查学生能力，复习需将能力放在首位二、试题突出考查学生能力，复习需将能力放在首位高三复习不是简单的重复，而是知识的再深化。教师要以培养学生能力为 目标，把能力培养作为选题、讲题、练题、评题的依据。培养能力是要在解 题思路探寻过程中分析已知条件，明确求解目标，沟通相互联系，发现问题 差异，选择求解方法，实现求解策略，在解后感悟、反思等过程中实现能力 的培养。备考启示备考启示三、试题考查学生自我解
13、决问题的能力，复习需将学生中心回归到位三、试题考查学生自我解决问题的能力，复习需将学生中心回归到位无论是对四基的考查，还是对能力的考查，还是对学生应用意识与创新意 识的考查，都是在解决问题中考查，这就要求学生具有独立分析问题的能力， 选择简捷解题方法的辨别能力，逻辑严谨的表达能力，这些能力需在平时的解 题过程中学习，训练，在教师的引导下自我反思领悟，学生要有自己的认识。高考要求学生独立面对一张试卷，面对试题需要考生自我分析问题，自我 判断，自我选择方法，遇到困难自我突围。要在考试中展示这些素养，平常教 学无疑要将这样的机会还给学生，要给学生自主发展的时间和空间，让学生每 天都经历这样的过程。这
14、就要真正落实“学生中心”。备考启示备考启示一轮复习目标u梳理考点，落实四基 u立足主干 ，构建网络 u提炼规律 ，训练技能 u培养思维，促成能力 u锤炼品质，提升素养全面、扎实、系统、灵活全面、扎实、系统、灵活一、注重研究，把握方向 二、贴近教材，回归本源 三、借题发挥，挖掘价值 四、点亮精神，提升素养 五、尊重规律，讲究科学基于个体的一轮复习策略1、明确知识考点及考核要求、明确知识考点及考核要求一注重研究，把握方向一注重研究，把握方向2 2、把握核心思想和主旨能力的考核要求、把握核心思想和主旨能力的考核要求3 3：研读细化考核要求：研读细化考核要求解析几何的两个基本问题是：（1）根据已知条件
15、求曲线方程； （2）通过方程研究曲线性质。图形问题代数化是解析几何的核心。 学生学习解析几何一个重要的课程目标是让学生学会列方程和解方程， 既注重几何问题代数化，也应侧重于结果的几何化理解。高三解析几 何第一轮复习教学中要以数形结合为核心思想，注重对解题过程中方 程思想与方法的指导和升华。而在具体的代数运算求解过程中，对方 程的适当处置是解题繁简乃至成败的关键环节。循着教材中关于曲线 方程的定义，对于方程中的变量，首先是立足于解，其次是辅助于设， 于是在宏观上围绕着解与设的选择，产生了两对解题思路，既设又解 与设而不解。在一个具体问题中，设的形式如何把握，解与不解的时 机如何捕捉是基本而又关键
16、的问题。高三解析几何的复习中，我们要进一步突出几何特征与方程形式间 的本质联系，选编例题既要能温故，又要能知新，既要学会研究方程 的几何特征，又要能把握方程运算的方向，既要能引发学生的兴趣， 启发学生的思维，又要能促进学生不断提出问题，有新的发现和创造， 进而培养学生问题研究的能力。4、明晰教学难点和突破点横向研究：全国卷横向研究：全国卷1理科近五年考查内容理科近五年考查内容题 号2017年2016年 2015年2014年2013年1集合集合复数运算5分集合3分，二次 不等式2分集合3分，二次 不等式2分2几何概型复数的运算三角运算5分复数运算5分复数运算5分3复数、命题概率逻辑用语5分函数性质5分抽样5分4等差数列余弦定理概率5分双曲线、渐近 线5分双曲线、离心 率渐近线5 分5函数的性质椭圆双曲线、向量 5分概率5分算法框图5分6二项式定理三角函数图像数学史、圆锥 体积5分三角函数2分， 图象3分球、体积
