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1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 横峰中学横峰中学 2015-20162015-2016 学年度上学期学年度上学期第第 1111 周周练周周练高高三数学（文科）三数学（文科）试卷试卷出卷老师：宋争丁出卷老师：宋争丁 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分1.若 a0,b0,且 a+b=4,则 ab 的最大值为A.8 B.4 C.2 D.12.若 a1,那么下列命题正确的是A. B. 1C.a2b2D.ab 0?A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,-2) D.(2,0)5.若关于 x
2、的不等式 m(x-1)x2-x 的解集为x|b0,y0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是A.3 B.4 C. D.8.已知 a,b,c 为互不相等的正数,a2+c2=2bc,则下列关系中可能成立的是A.abc B.bca C.bac D.acb9.根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知,购买 2 千克甲种蔬菜与 1 千克乙种蔬菜所需费用之和大于 8 元,而购买 4 千克甲种蔬菜与 5 千克乙种蔬菜所需费用之和小于 22 元. 设购买 2千克甲种蔬菜所需费用为 A 元,购买 3 千克乙种蔬菜所需费用为 B 元,则A.AB B.A1,则 f(x)x+3 的解集为A.(-1,1) B.(-1
3、,+) C.(-,-1) D.R高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13.若 a0,b0,且 2a+b=1,则 + 的最小值为 . 14.已知函数 f(x)=的定义域为 A,则 A= . (2 2)9 215.已知 x,y 都是正实数,+t恒成立,则 t 的最小值是 . 16.设实数 x,y 满足约束条件则目标函数 z=x+y 的最大值为 . 2 0, 2 0, 2+ 2 2 2 0,?三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分
4、70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 10 分)已知关于 x 的不等式0.(1)当 a=2 时,求此不等式的解集;(2)当 a-2 时,求此不等式的解集.18.(本小题满分 12 分)设不等式组表示的平面区域为 D,若指数函数 y=ax(a0,且 a1)的图象上存在区域 D 上的点,求 a 的取值范围.19.(本小题满分 12 分)某小区要建一座八边形的休闲公园,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 ABCD 和EFGH 构成的面积为 200 m2的十字型地域,计划在正方形 MNPQ 上建一座花坛,造价为 4200元
5、/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为 210 元/m2,再在四个角上铺草坪,造价为 80 元/m2.受地域影响,AD 的长最多能达到 2m,其余的边长没限制.3(1)设总造价为 S 元,AD 的长为 xm,试建立 S 关于 x 的函数关系式;(2)当 x 取何值时,S 最小,并求出这个最小值.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=(a、bR)且方程 f(x)-x+12=0 有两个实根 x1=3,x2=4.(1)求 f(x)的解析式;(2)解不等式 f(x)1).21.(本小题满分 1
6、2 分)某农户计划种植草莓和西红柿,种植面积不超过 60 亩,投入资金不超过 60 万元,假设种植草莓和西红柿的产量、成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价草莓3 吨1.2 万元1 万元西红柿5 吨0.9 万元0.5 万元为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么草莓和西红柿的种植面积(单位:亩)分别为多少?22.(本小题满分 12 分)设二次函数 f(x)的二次项系数为 a,且不等式 f(x)-x0,b0,且 a+b=4,则 ab 的最大值为A.8 B.4 C.2 D.1解析:4=a+b2,2,ab4,当且仅当 a=b=2 时取“=”.答案:B2.若 a1,
7、那么下列命题正确的是A. B. 1C.a2b2D.ab0,所以选 D.答案:D3.若集合 A=x|0,B=x|x2 0?A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(2,0)解析:代入检验可知 C 符合不等式组,所以选 C.答案:C5.若关于 x 的不等式 m(x-1)x2-x 的解集为x|b0,y0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是A.3 B.4 C.D.解析:因为 2xy()2,所以 x+2y+()28,解得 x+2y-8 或 x+2y4,因为 x0,y0,所以 x+2y4,当且仅当 x=2,y=1 时取等号.答案:B8.已知 a,b,c 为互不相等的正数,a2+c2=
8、2bc,则下列关系中可能成立的是A.abc B.bca C.bac D.acb解析:因为 2bc=a2+c22ac,所以 ba,故 A,D 不对.若 bc,则 a2+c2=2bc2c2,即 a2c2可得 ac;若 cb,则cba.结合选项可知下列关系中可能成立的是 C.答案:C9.根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知,购买 2 千克甲种蔬菜与 1 千克乙种蔬菜所需费用之高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 和大于 8 元,而购买 4 千克甲种蔬菜与 5 千克乙种蔬菜所需费用之和小于 22 元. 设购买 2 千克甲种蔬菜所需费用为 A 元,购买 3 千克乙种蔬菜所
9、需费用为 B 元,则A.ABB.AB.答案:A10.已知 x ,则 f(x)=有2 4 + 5 2 4A.最大值B.最小值C.最大值 1D.最小值 1解析:因为 x ,所以 2x-41,设 t=2x-4,即 x=,则 f(x) + 4 2= + 2=1,当且仅当 t=2,即 x=3 时取等号.2 4 + 5 2 4 42+ 1答案:D11.已知 aZ,关于 x 的一元二次不等式 x2-6x+a0 的解集中有且仅有 3 个整数,则所有符合条件的 a 值之和是A.13B.18C.21 D.26解析:设 x2-6x+a=0 的两个根为 x1,x2,则有 x1+x2=6,x1x2=a,则|x1-x2|
10、=,因为一元二次不等式 x2-36 46x+a0 的解集中有且仅有 3 个整数,所以 21,则 f(x)x+3 的解集为A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-,-1) D.R解析:f(x)x+3,即 f(x)-x-30,构造 F(x)=f(x)-x-3,F(x)=f(x)-10,F(x)在 R 上为增函数.而 F(-1)=f(-1)+1-3=0,则当 x(-1,+)时,F(x)F(-1),x-1.答案:B13.若 a0,b0,且 2a+b=1,则 + 的最小值为 . 解析: + =( + )(2a+b)=4+1+5+2=9,当且仅当 a=b 时取等号.答案:914.已知函数 f(x)=的定义
11、域为 A,则 A= . (2 2)9 2解析:由题意可得,解得-30.(1)当 a=2 时,求此不等式的解集;(2)当 a-2 时,求此不等式的解集.解析:(1)当 a=2 时,不等式可化为0,即x2,所以不等式的解集为(-,-2)(-2,1)(2,+).5 分(2)当 a-2 时,不等式可化为0,即,| + 2| ( 1)( )( 1)( ) 0 2?当-21 时,解集为(-,-2)(-2,1)(a,+).10 分18.(本小题满分 12 分)设不等式组表示的平面区域为 D,若指数函数 y=ax(a0,且 a1)的图象上存在区域 D 上的点,求 a 的取值范围.高考资源网（ ） ，您身边的高
12、考专家投稿兼职请联系：2355394692 解析:画出不等式组表示的区域如图阴影部分所示,求出直线 4x-3y+4=0 与 x+y-6=0 的交点 A(2,4),直线 x+y-6=0 与 x-2y+1=0 的交点 B(, ).6 分7 3对于指数函数 y=ax,当 01,所以没有交点;9 分当 a1 时,指数函数 y=ax为增函数,当过 A 点时,a2=4,a=2,根据指数函数的性质可以得到 11).解析:(1)由已知得-x+12=0 有两个实根 x1=3,x2=4.于是得 f(x)=(x2). 6 分(2)由(1)得原不等式为0.9 分故当 12 时,解集为(1,2)(k,+).11 分当
13、k=2 时,解集为(1,2)(2,+).12 分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 21.(本小题满分 12 分)某农户计划种植草莓和西红柿,种植面积不超过 60 亩,投入资金不超过 60 万元,假设种植草莓和西红柿的产量、成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价草莓3 吨1.2 万元1 万元西红柿5 吨0.9 万元0.5 万元为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么草莓和西红柿的种植面积(单位:亩)分别为多少?解析:设草莓和西红柿的种植面积分别为 x,y 亩,总利润为 z 万元,则目标函数为 z=(13x-1.2x)+(
14、0.55y-0.9y)=1.8x+1.6y. 3 分线性约束条件为即作出不等式组表示的可行域,如图所示.8 分易求得点 A(0,60),B(20,40),C(0,50).平移直线 z=1.8x+1.6y,可知当直线 z=1.8x+1.6y 经过点 B(20,40),即x=20,y=40 时,z 取得最大值,且最大值为 100 万元.12 分22.(本小题满分 12 分)设二次函数 f(x)的二次项系数为 a,且不等式 f(x)-x0.当 x(x1,x2)时,由于 x10, 得 F(x)=a(x-x1)(x-x2)1-ax20,得 x1-f(x)0,由此得 x1f(x), x1f(x)x.8 分(2)由(1)知 f(x)=F(x)+x=x+a(x-x1)(x-x2)=ax2+1-a(x1+x2)x+ax1x2.x0=-=+,1+ 2 12高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 ax21,+,即 x0.12 分2 121212高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()
