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1、上饶市上饶市 2016-20172016-2017 学年度上学期期末教学质量测试学年度上学期期末教学质量测试高二数学（理科）试题卷高二数学（理科）试题卷第第卷卷一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.总体由编号为 00，01，02，48，49 的 50 个个体组成，利用下面的随机数表选取 8 个个体，选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 8 个个体的编号为（ ）附：第
2、 6 行至第 9 行的随机数表 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A16 B19 C20 D382.计算机通常使用若干个数字 0 和 1 排成一列来表示一个物理信号，现有 4 个“0”和 4 个“1”排成一列，那么用这 8 个数字排成一列能表示的物理信号的个数是（ ）A140 B110 C70 D603.若随机变量，则（
3、 ）1(4, )2XB(21)DX A2 B4 C8 D94.已知正数满足，则的最大值为（ ）, ,a b c20abc2ac bA8 B2 C D1 81 65.下边茎叶图记录了甲、乙两组各 6 名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分） ，已知甲组数据的众数为 84，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则的值分别为（ , x y）A4，5 B5，4 C4，4 D5，56.从 1，2，3，4，5，6，7 中任取两个不同的数，事件为“取到的两个数的和为偶数” ，A事件为“取到的两个数均为奇数” ，则（ ）B()P B A A B C D4 73 72 31 27.阅读下面的程序，若输出的，则输
4、入的的值为（ ）3y xA1 B2 C D1 或 228.在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布C的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）(0,1)NA7614 B6587 C6359 D34139.把二项式的展开式中所有的项重新排成一列，其中有理项都互不相邻的概841()2xx率为（ ）A B C D1 61 41 35 1210.某校从 8 名教师中选派 4 名教师去 4 个边远地区支教，每地 1 人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案的种数是（ ）A240 B360 C540 D60011.若不等式对任意正数恒成立，则实数的取
5、值范围是（ 22 1()2abm ab , a bm）A B C D1(, )2(,1)(,2)(,3)12.定义：分子为 1 且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把 1 拆为若干个不同的单位分数之和，如：，依此111123611111246121111112561220类推，可得：，其中1111111111111126123042567290110132156ab，设，则的最小值为（ ）*, ,ab a bN1xa1yb4 2xy x A B C D25 323 78 76 5第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.
6、13.若为不等式组表示的平面区域，则当从-2 连续变化到 0 时，动直线A0020xyxy a扫过中的那部分区域的面积为_.xyaA14.设，将这五个数据依次输入下面程序117x 218x 319x 420x 521x 框图进行计算，则输出的值是_.S15.把数列依次按一项、二项、三项、四项循环分为，21n(3)(5,7)(9,11,13)，在第 100 个括号(15,17,19,21)(23)(25,27)(29,31,33)(35,37,39,41)内的最后一个数字为_.16.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司
7、面试的概率均为，且三个公司是否让其面1 2p试是相互独立的，记该毕业生得到面试的公司个数，若，则随机变量X1(0)18P X 的数学期望_.X()E X 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17.（本小题满分 10 分）在下列条件下，分别求出有多少种不同的放法？（1）5 个不同的球，放入 4 个不同的盒子，每盒至少一球；（2）5 个相同的球，放入 4 个不同的盒子，每盒至少一球；18.（本小题满分 12 分）已知：，函数，*,m nN( )(1)(1)mnf xfxx（1
8、）当时，展开式中的系数是 25，求的值；1mn( )f x2xn（2）当时，7mn76 76( )f xa xa x10a xa（I）求；0246aaaa（II）求.12 222aa7 72a19.（本小题满分 12 分）设且.证明：0,0ab11abab（1）；2ab（2）与不可能同时成立.22aa22bb20.（本小题满分 12 分）某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（）如下表所示：( ,)iix y1,2,i ,6试销价格（元）x4567a9产品销量（件）yb8483807568已知变量具有线性负相关关系，且，现有甲、乙、丙三位同,
9、x y6139i ix61480i iy学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲，乙，丙454yx4106yx ，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（ ）.4.2105yx （1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；, a b（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过 1，则该检测数据是“理想数据” ，现从检测数据中随机抽取 2 个，为“理想数据”的个数，求随机变量的分布列和数学期望.21.（本小题满分 12 分）2015 年 10 月十八届五中全会决定 2016 年 1 月 1 日起全国统一实施全面两孩政策，为了了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市进行了一次民意调查，
10、参与调查的 100 位市民中，年龄分布情况如下图所示，并得到适龄民众对放开生育二胎政策的态度数据如下表：生二胎不生二胎合计2535 岁103550 岁30合计100（1）填写上面的列联表；2 2（2）根据调查数据，有多少的把握认为“生二胎与年龄有关” ，说明理由；（3）调查对象中决定生二胎的民众有六人分别来自三个不同的家庭且为父子，各自家庭都有一个约定：父亲先生二胎，然后儿子生二胎，则这三个家庭“二胎出生的日期的先后顺序”有多少种？参考数据：2()P Kk0.150.100.050.010k2.0722.7063.8416.635（参考公式：，其中）2 2() ()()()()n adbcKa
11、b cd ac bdnabcd 22.（本小题满分 12 分）已知函数（）.221( )21xf xxkx0k （1）若对任意时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(0,)x1( )2f x k（2）若对任意的，均存在以，为三边边长的三角形，求, ,a b cR1 ( )f a1 ( )f b1 ( )f c实数的取值范围.k上饶市20162017学年度上学期期末教学质量测试高二数学（理科）参考答案一、一、选选择择题题：共共12 小小题题，每每小小题题5 分分，满满分分60 分分题号123456789101112答案B来源:Z。xx。k.ComCB来源:学,科,网Z,X,X,KC来源:学科网 Z
12、XXKACBBDDB D二、填空题：共二、填空题：共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13. 1 14. 3 15. 501 16. 11 6三三. 解答题：本大题共解答题：本大题共6小题，共小题，共70分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解: (1) =240 -5 分 来源:学同理得 0b1,从而 ab1,这与 ab=1 矛盾.22aa故与不可能同时成立. -12 分22aa22bb20. 解：解：（1）变量具有线性负相关关系，又yx,480,396161 ii iiyx，80, 5 . 6yx满足方程，故乙
13、是正确的. -4 分1064 xy由得. -6 分,480,396161 ii iiyx90, 8ba（2）由计算可得“理想数据”有个，即.-8 分3)75, 8(),83, 6(),90, 4(012P1 53 51 5-11 分故所求 -12 分1E生二胎不生二胎合计2535 岁(45)10(55)21解：（1）-3 分(2) -722 2()100 (45 1530 10) ()()()()75 25 45 55n adbcKab cd ac bd1003.0302.70633分所以有 90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”-8 分（3） （以前的答案有误）三对父子的二胎出生日期仅为
14、不同的二天，则有 1 种；三对父子的二胎出生日期仅为不的三天，则有种； -9 分2222 333324C C CC三对父子的二胎出生日期仅为不同的四天，则有种；1022232 44444241114C C CCC 分三对父子的二胎出生日期仅为不同的五天，则有种； -11 分222432 555555114241 180C C CCCC 三对父子的二胎出生日期仅为不同的六天，则有或种. 2225432 666666618011424190C C CCCCC 222 64290C C C 故共计 409 种 -12 分（后四种每写对一种得 1 分）22解析：（1） 2 分22121222xkxxkxx ，
