《江苏省高邮市2015届高三高考模拟数学试题（二）（南通市数学学科基地命题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高邮市2015届高三高考模拟数学试题（二）（南通市数学学科基地命题）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年高考模拟试卷(2) 南通市数学学科基地命题南通市数学学科基地命题第卷（必做题，共 160 分） 一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分分 1已知集合，且，则实数的值为 1,1Ak2,3B 2AB Ik 2设，其中 是虚数单位，则 2(12 )( ,R)iabi a biab 3已知函数是奇函数，当时，且( )yf x0x 2( )(R)f xxax a ，(2)6f 则 a 4右图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是 5设点，是球表面上的四个点，两两互相PABCOPAPBPC 垂 直，且，则球的表面积为 1PAPBP
2、Ccm2cm 6已知，( , )|6,0,0x yxyxy ，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的( , )|4,0,20Ax yxyxyPPA 概率为 7将参加夏令营的名学生编号为：，采用系统抽样的方法抽取一个容量500001,002,500L为的样本，且随机抽得的号码为，这名学生分住在三个营区，从到在50003500001200第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第三个营区被抽中的201355356500人数为 8中， “角成等差数列”是“”成立的的 条ABC, ,A B Csin( 3cossin)cosCAAB 件(填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分
3、也不必要”之一)9已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的22221(0,0)xyabab一条 渐近线分为弧长为的两部分，则双曲线的离心率为 1:210已知，则 442cossin,(0,)322cos(2)311已知正数依次成等比数列，且公比将此数列删去一个数后得到的数列1234,a a a a1q (按 原来的顺序)是等差数列，则公比的取值集合是 q 12 如图，梯形中，ABCD/ /ABCD6AB ，2ADDC若，则 12AC BD uuu r uuu r AD BCuuu r uu u r13设的内角所对的边成等比数列，则ABC, ,A B C, ,a b c的取值范围
4、是 sin sinB A14设函数满足，且当时，( )f x( )(3 )f xfx1,3)x 若在区间内，存在 个不同的实数( )lnf xx1,9)3，使得，则实数 的取值范围为 123,x x x312123()()()f xf xf xtxxxt二、二、解解答答题题：本本大大题题共共6 小小题题，共共计计90 分分请请在在答答题题纸纸指指定定区区域域内内作作答答，解解答答时时应应写写出出文文字字DABC第 12 题图0,1sn第 4 题图说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤.15 （本小题满分本小题满分 14 分分）在中， ABC2CA3sin3A （1）求的值；sinC（2
5、）若，求的面积6BC ABC16 （本小题满分本小题满分 14 分分）如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，在111ABCABC11A ACC2160A ACo面中，为的中点，过三点的平面交于点ABC2 3AB 4BC MBC11,A B MAC N（1）求证：为中点；NAC（2）求证：平面平面11AB MN 11A ACC17 （本小题满分本小题满分 14 分分） 某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为的圆形包装纸包装要10cmBCA1B1C1MNA第 16 题图求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折， 其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所
6、示设正三棱锥的底面边长为，体积cmx为3cmV （1）求关于的函数关系式；Vx （2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时V 的x 值18 （本小题满分本小题满分 16 分分）已知椭圆的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直2222:1(0)xyCabab2 2(1,1)O线l 与椭圆交于两点，椭圆上一点满足CAB、MMAMB （1）求椭圆的方程；C（2）证明： 为定值；222112 OAOBOM（3）是否存在定圆，使得直线 绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该lOAM 定圆的方程，若不存在，说明理由19 （本小题满分本小题满分 16 分分） 已知数列是等
7、差数列，是等比数列，且满足，na nb1239aaa1 2327bb b （1）若，43ab43bbm当时，求数列和的通项公式；18m na nb(第 17 题图)图第 18 题图xOyAB若数列是唯一的，求的值； nbm（2）若，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最11ab22ab33abnad 大值20 （本小题满分本小题满分 16 分分） 设函数有且仅有两个极值点2( )()xf xaxeaR1212,()x xxx （1）求实数的取值范围；a（2）是否存在实数满足？如存在，求的极大值；如不存在，请说明理a2 3 11()f xe x( )f x 由第卷（附加题，共 40 分） 2
8、121 选做题选做题 本题包括本题包括 A A、B B、C C、D D 四小题，每小题四小题，每小题 1010 分；请选定其中两题，并在相应的答题区分；请选定其中两题，并在相应的答题区 域域 内作答内作答 A （选修：几何证明选讲）如图，AD 是BAC 的平分线，圆 O 过点 A 且与边 BC 相切于点 D，与边 AB、AC 分别交ABDCEFO于点 E、F，求证：EFBCB （选修：矩阵与变换） 已知，求矩阵1 04 3 1 24 1BBC （选修：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆是以点为圆心，为半径的圆C(2,)6C2（1）求圆的极坐标方程；C（2）求圆被直线所截得的弦长C5:12l D
9、 （选修：不等式选讲）设正数满足，求的最小值, ,a b c1abc111 323232abc【必做题必做题】第第 22 题、第题、第 23 题，每题题，每题 10 分，共计分，共计 20 分分. 22 （本小题满分 10 分）直三棱柱中，已知，. 是的中点.111ABCABCABAC2AB 4AC 13AA DBC（1）求直线与平面所成角的正弦值；1DB11AC D（2）求二面角的大小的余弦值.111BADC23.（本小题满分 10 分）设且，集合的所有 个元素的子集记为*nN4n 1,2,3,MnL3312, nCA AAL（1）求集合中所有元素之和；312, nCA AALS（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值imiA3(1,2,)niCL3 20151 3 2015Ci imC1A1B1CDACB
