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1、1BCDOAODCBA （第 4 题）（第 13 题）（第 13 题）宏夏学堂新浙教版八上数学期中考试宏夏学堂新浙教版八上数学期中考试一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1已知在ABC 中，AB=AC，A=56，则高 BD 与 BC 的夹角为（ ） A28 B34 C68 D62 2在ABC 中，AB=3，AC=4，延长 BC 至 D，使 CD=BC，连接 AD，则 AD 的长的取值范围为（ ） A1AD7 B2AD14 C2.5AD5.5 D5AD11 3如图，在ABC 中，C=90，CA=CB，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于点 E，且
2、AB=6，则DEB 的周长为（ ） A4 B6 C8 D104用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOBAOB 的依据是A （SSS ）B （SAS ）C （ASA ）D （AAS5. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ）A.=60， 的补角=120，B.=90， 的补角=900，=C.=100， 的补角=80，D.两个角互为邻补角 （第 3 题）6. ABC 与ABC中，条件AB= AB，BC= BC，AC =AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是（ ）A. B. C. D. 7如图，在ABC 中，AB=AC，高
3、BD，CE 交于点 O，AO 交 BC 于点 F，则图中共有全等三角形（ ） A7 对 B6 对 C5 对 D4 对8如图，在ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，若DEB 的周长为 10cm，则斜边 AB 的长为（ ） A8 cm B10 cm C12 cm D 20 cm 9如图，ABC 与BDE 均为等边三角形，ABBD，若ABC 不动，将BDE 绕点 B 旋转，则在旋转 过程中，AE 与 CD 的大小关系为（ ） AAE=CD BAECD CAECD D无法确定 10已知P=80，过不在P 上一点 Q 作 QM，QN 分别垂直于P
4、的两边，垂足为 M，N，则Q 的2HEDCBA度数等于（ ） A10 B80 C100 D80或 100一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）11.如图，ABCDEB，AB=DE，E=ABC，则C 的对应角为 ，BD 的对应边为 .12.如图，AD=AE，1=2，BD=CE，则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 .（第 1 题） （第 2 题） （第 4 题）13.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC 的面积为 18 平方厘米，则 EF 边上的高是 cm.14.如图，AD、AD分别是锐角ABC 和ABC中 BC 与 BC边上的高，且 AB= AB，A
5、D= AD，若使ABCABC，请你补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件）15. 若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个三角形完全重合.16. 如图，有两个长度相同的滑梯（即 BCEF） ，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则ABCDFE_度（第16题） （第17题） （第18题）17已知：如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上的一动点，则DNMN 的最小值为_18如图，在ABC 中，B90o，D 是斜边 AC 的垂直平分线与 BC 的交点，连结 AD，若 DAC：DAB2：5，则DAC_19等腰直角三
6、角形 ABC 中，BAC90o，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 ABAD8cm，则底边BC 上的高为_20锐角三角形 ABC 中，高 AD 和 BE 交于点 H，且 BHAC，则ABC_度BAEDCEDABC12 DABCBDACM NDCBAFEDCBADCBAEDCBAECDBA3 EABDFC（第 19 题） （第 20 题） 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 21.如图，点 E 在 AB 上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ， 你得到的一对全等三角形是 . 22.如图，EGAF，请你从下面三个条
7、件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ，并给予证明.AB=AC，DE=DF，BE=CF，已知：EGAF， = ， = ，求证： 证明：（第 22 题）23. 如图，在ABC 和DEF 中，B、E、C、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择 3 个作为题设，余下的 1 个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF（第 23 题）24. 如图，四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上.连结 AE、BF，给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE . 1=2 . 3=4 . AD+BC=AB 将其中的三
8、个关系式作为假设，另外两个作为结论，构成一个命题. (1)用序号写出一个真命题，书写形式如：如果，那么，并给出证明； (2)用序号再写出三个真命题（不要求证明） ；（3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题EDAC4321FB25.已知，如图，D 是ABC 的边 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E, DE=FE, ABFC. 问线段 AD、CF 的长 度关系如何？请予以证明.426.如图，已知 ABC 是等腰直角三角形，C=90. （1）操作并观察，如图，将三角板的 45角的顶点与点 C 重合，使这个角落在ACB 的内部，两边 分别与斜边 AB 交于 E、F 两点，然后将这个角
9、绕着点 C 在ACB 的内部旋转，观察在点 E、F 的位置发 生变化时，AE、EF、FB 中最长线段是否始终是 EF？写出观察结果. （2）探索：AE、EF、FB 这三条线段能否组成以 EF 为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明.四、探究题四、探究题 （每题（每题 10 分，共分，共 20 分）分） 27.如图，OP 是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形.请你 参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图，在ABC 中，ACB 是直角，B=60，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线， AD、CE 相交于点F.请你判断并写出 FE 与
10、FD 之间的数量关系； （2）如图，在ABC 中，如果ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.OPAMNEBCDFACE FBD图图图528.如图 a，ABC 和CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C，连接 AF 和 BE. (1)线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图 a 中的CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到图 b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图 a 中的ABC 绕点 C 旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1
11、)中的结 论还成立吗?作出判断不必说明理由； (4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）. EACFBEACFB图 a 图 b6参考答案参考答案一、1.DBE， CA 2.ACE， SAS， ACD， ASA（或SAS）3. 64.CD=CD（或AC=AC，或C=C或CAD=CAD）5.平移，翻折 6. 907. 10 8. 20 9. 10. 45248二、11. A 12. D 13. B 14.A 15.C 16.C 17.A 18.B 19.A 20.D三、21.可选择等条件中的一个.可得到ACEADE 或BDBCDABCABDECE、ACBADB 等. 22.结合图形，已知条件以
12、及所供选择的 3 个论断，认真分析它们之间的内在联系可选AB=AC，DE=DF，作为已知条件，BE=CF 作为结论；推理过程为：EGAF，GED=CFD，BGE=BCA，AB=AC，B=BCA，B=BGEBE=EG，在DEG 和DFC 中，GED=CFD，DE=DF，EDG=FDC，DEGDFC，EG=CF，而 EG=BE，BE=CF；若选AB=AC，BE=CF 为条件，同样可以推得DE=DF，23.结合图形，认真分析所供选择的 4 个论断之间的内在联系由BE=CF 还可推得 BC=EF，根据三角形全等的判定方法，可选论断：AB=DE，AC=DF，BE=CF 为条件，根据三边对应相等的两个三角形全等可以得到：ABCDEF，进而推得论断ABC=DEF，同样可选AB=DE，ABC=DEF，BE=CF 为条件，根据两边夹角对应相等的两个三角形全等可以得到：ABCDEF，进而推得论断AC=DF.24. （1）如果，那么证明：如图，延长 AE 交 BC 的延长线于 F 因为 ADBC 所以 1=F又因为AED =CEF ，DE=EC 所以ADE FCE，所以 AD=CF,AE=EF因为1=F ,1=2 所以2=F 所以 AB=BF.所以3=4 所以 AD+BC=CF+BC=BF=AB（2）如果，那么;如果，那么;如果，那么.(3) 如果，那么;如果，那么;如果，
