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1、关于量本利分析法的小结及其习题 一、量、本、利分析法（盈亏平衡分析法、保本分析法） 销售收入 S=产量 Q单价 P 生产成本 C =变动费用 V+固定费用 F =产量 Q单位变动费用 Cv+固定费用 F 利润=SC=SVF=PQCvQF=(PCv)QF 当盈亏平衡时，即利润为零 利润=SC=SVF=PQCvQF=(PCv)QF=0 得出： （1）盈亏平衡点的销售量和销售额 Qo=F/(PCv) So=F/(1Cv/P) （2）销售收入扣除变动费用后的余额： ： (PCv)Q边际贡边际贡献献 M（ （这这个与教材上有所区个与教材上有所区别别） ） 单位产品的销售收入扣除单位产品的变动费用后的余额
2、： (PCv)单单位位边际贡边际贡献献 m（教材上的（教材上的边际贡边际贡献）献） （3）、单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数： (1Cv/P)边际贡边际贡献率献率 U=M/S （4）、盈亏平衡点的判定： MF =0 盈盈亏亏平衡平衡 MF0 盈利盈利 MF0 亏损亏损 （5）、目标利润 Pz 下的销售量与销售额：Q=（ （F+Pz） ）/（ （PCv） ）S=(F+Pz)/(1Cv/p)二、相关的例题例例 1、某种产品的单价为 8 元，单位变动费用 5 元，年销售额为 8000 元，问 该企业的固定费用不能多于多少？ 解：已知 S = 8000，CV = 5，P = 8
3、 由 So=F/(1Cv/P )得 F = S（1 CV / P） = 8000 （1 5 / 8） = 3000 元 即企业的固定费用不能多于 3000 元。 例例 2、 、某企业某种产品的销售额为 800 万时，亏损 100 万，当销售额达到 1200 万时，盈利 100 万。试计算该产品盈亏平衡时的销售额。 解：由 U=M/S 得 M=SU ， 由 MF=利利润润 得：SUF=利润 800UF=1001200UF=100求得 U=50% F=500 当盈亏平衡时：SoUF=0 So=F/U=500/50%=1000 例例 3、 、某企业年销售量为 10 万件，固定费用为 120 万，单价
4、为 120 元，单位 变动成本为 100 元，试判断企业的经营安全状态。 注：用经营安全率 L=(实际产量 QQo)/实际产量 Q 来判断 解：已知 F=120 万 P=120 元 Cv=100 元 Q=10 万件 Qo= F/(PCv)=120 万/（120100）=6 万 L=（QQo）/Q=（106）/10=40%40%30% 该企业经营很安全 例例 4、 、某企业产品固定费用 10 万元，销售单价 100 元，单位变动成本 80 元， 据市场预测，年度销售量为 8000 件时，企业可获利润多少？ 解：由 Q=（F+Pz）/（PCv） 得 Pz=Q（PCv）F=8000（10080）10
5、 万=6 万或解：利润= SC=SVF=PQCvQF=(PCv)QF 例例 5、 、某产品的固定费用为 100 万元，单位变动费用为 3 万元，单价为 5 万 元，试计算该企业利润率为 20%时的销售额。 （提示：利润率=利润 / 销售额）解：已知 F = 100，CV = 3，P = 5， 由提示得利润=利润率销售额 即 PZ = 20 %S： S = F + PZ / （1 CV /P） 2 / 5S = 100 + 20 %S （2 / 5 20%S） = 100 20 %S = 2500 S = 2500 20 %=5000 或解：或解：由提示知：利润率=利润 / 销售额 即： 20%
6、= （SVF）/S=（5Q3Q100）/5Q 得： Q=1000 所以 S= PQ=5000(二二)量量本本利利分分析析法法决决策策量本利分析法也称盈亏转折分析法。是从分析销售量、成本和利润的相互关系中，掌握企业盈亏的变化规律，从而选出最能减少亏损增加盈利的方案为较优方案。1.销售成本分析按成本和销售量的关系，成本分为固定成本和变动成本。(1)固定成本(K)：固定成本是指它的发生额一般不直接随销售量的增加或减少而变动的那部分费用(如固定资产折旧、企业管理费、员工基本工资 )。(2)变动成本(C1Q)：变动成本是指在经营要素和商品价格不变的条件下，它的发生额随销售量的增加或减少而成正比例变动的那
7、部分费用。如购进商品总价、进出货费、商品保管费、运输费等。这部分成本(费用)是随着销售量的增加或减少而增减的，所以称为变动成本。变动成本(C1Q)中的 C1为单位商品的变动成本， Q 表示销售量。(3)销售总成本(W=K+C1Q)【例题?多选题】商品流通企业在进行量本利分析决策时，一般将成本分为固定成本和变动成本。其中，变动成本包括 ( )等。(2007年考题)A.企业管理费B.购进商品总价C.进出货费D.商品运输费E.企业员工的基本工资【答案】BCD2.销售收入(P=C2Q)(C2为销售单价)3.盈亏转折点分析盈亏转折点即销售收入与销售成本相等时的销售量 (保本销售量 Q0)，此时P=C2Q
8、0=W=K+C1Q0即 Q0=K/(C2-C1)而 P0= C2Q0= C2K/(C2-C1)即为保本销售额若上式中分子和分母同时除以 C2，并假设 C1/C2为变动费率，用 表示，则：保本销售额也可以表达为 P0=K/(1-)【例题1?单选题】盈亏转折点的销售量、销售额是通过 ( )求得的。A.固定成本和变动成本B.销售收入和固定成本C.销售收入和变动成本D.销售收入和销售总成本911050204：针对该题提问 【答案】D【例题2?单选题】某商品流通企业经销的某种机械产品的销售价格为 2600元/台，该种机械产品的变动成本为 2300元/台，固定成本分摊为 9万元。该种机械产品的保本销售额为
9、 ( )万元。(2008年考题)A.26B.52C.78D.92911050205：针对该题提问 【答案】C【解析】保本销售量=90000/(2600-2300)=300(台)，保本销售额 =3002600=78(万元)。再如：某商品流通企业经销某种商品的变动费率为 0.8，固定成本分摊为 6万元，该种商品的销售单价为1250元/台。求：计划期的该种商品的保本销售额为：P0=K/(1-)=60000/(1-0.8)=300000(元)=30(万元)计划期的该种商品的保本销售量为：Q0= P0/ C2=300000/1250=240(台)4.盈利目标分析商品流通企业的盈利等于销售收入减销售总成本
10、。设J 为目标盈利额， QJ 为实现目标盈利额J 的最低销售量 (保利销售量);PJ 为实现目标盈利额 J 的最低销售额 ;则有：J= C2QJ-(K+C1QJ)=QJ(C2-C1)- K保利销售量 QJ =(K+J)/(C2-C1)保利销售额 PJ=保利销售量销售单价=C2 QJ或：PJ=(K+J)/(1-)例题：某机电公司经销某种小型机械的销售单价为 1600元/台，单位商品的变动成本为 1300元/台，固定成本分摊为 6万元。公司要求该种小型机械在计划期实现目标盈利额为 3万元。求：计划期的该种小型机械的保利销售量为多少台 ?保利销售额为多少万元 ?解：计划期的该种小型机械的保利销售量为
11、：QJ=(K+J)/(C2-C1)=(60000+30000)/(1600-1300)=90000/300=300(台)计划期的该种小型机械的保利销售额为：PJ=C2 QJ=1600300=480000(元)=48(万元)又如：某商品流通企业经销某种商品的变动费率为 0.8，固定成本分摊为 6万元。该种商品的销售单价为1250元/台，计划期的目标盈利额为 3万元，通过市场调查和预测，预计在计划期只能销售300台。问：在计划期能否完成目标盈利额 ?解：计划期的该种商品的保利销售额为：PJ=(K+J)/(1-)=(60000+30000)/(1-0.8)=90000/0.2=450000(元)QJ
12、=PJ/ C2=450000/1250=360(台)由于计划期的该种商品的保利销售量为 360台，也就是说，只有完成 360台销售量，才能达到目标盈利额为3万元，而现在预计在计划期只能销售 300台，所以不能完成计划期的目标盈利额。5.经营安全率经营安全率是反映经营安全程度或风险程度大小的指标。式中： 经营安全率;Q预计销售量;Q0保本销售量一般的： 在40%以上，表示经营很安全 ; 在30%40%之间，表示经营比较安全 ; 在20%30%之间，表示经营不太好 ; 在10%20%之间，表示经营要引起注意了 ; 在10%以下，表示经营处于危险阶段。例题：某金属材料公司经销某种钢材，销售单价为 3
13、500元/吨，单位商品的变动成本为 3000元/吨，固定成本分摊为 100万元，计划期预计销售量为 3000吨。问：该种钢材在计划期内的盈利额为多少?它的经营安全率为多少 ?解：计划期的该种钢材的盈利额为：J=Q(C2-C1)-K=3000(3500-3000)-1000000=1500000-1000000=500000(元)=50(万元)计划期的该种商品保本销售量为：Q0=K/(C2-C1)=1000000/(3500-3000)=2000(吨)该种钢材的经营安全率为：=(3000-2000)/3000=0.3333=33.33%因为 A 在30%40%之间，所以经营比较安全。【例题?单选题】某商品流通企业经销某种商品，预计销售量为 400台，经测算的保本销售量为300台。该种商品的经营安全率为 ( )。(2006年考题)A.15%B.25%C.65%D.75%911050206：针对该题提问 【答案】B【解析】经营安全率=(400-300)/400=25%6.扭亏增盈分析根据量本利分析可以看出，如果预测销售量小于保本销售量，则要出现亏损。保本或扭亏增盈的措施有：(1)降低单位变动成本(2)降低固定成本的分摊(3)适当提高销售价格(4)扩大销售量(5)上述措施的综合运用
