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1、,第1讲 功 功率,知识建构,模块建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,一、功,1.做功的两个要素:,(1)力;,(2)物体在力的方向上发生的位移.,2.公式:W=Flcos ,是力和位移方向间的夹角,此公式只适用于恒 力做功.,模块建构,知识建构,技能建构,3.功的正负判断,主要根据力的方向和位移方向间的夹角判断:,说明:功是力在空间上的积累过程,它是一个过程量.,功是标量,正功表示对物体做功的力为动力,负功表示对物体做功 的力为阻力.功的正负不表示功的大小.,模块建构,知识建构,技能建构,1.定义:功与完成功所用时间的比值.,二、功率,2.物理意义:描
2、述力对物体做功的快慢.,3.公式,模块建构,知识建构,技能建构,(2)P=Fvcos (为F与v的夹角),如v为平均速度,则P为平均功率;,如v为瞬时速度,则P为 瞬时功率.,(1)P= ,P为时间t内的平均功率.,4.额定功率:机械正常工作时输出的 最大功率.,模块建构,知识建构,技能建构,5.实际功率:机械 实际工作时输出的功率,一般要求实际功率 小 于或等于额定功率.,注意:发动机功率的表达式为P=Fv,其中F为机车的牵引力,而不是合 力.,模块建构,知识建构,技能建构,1.如图所示,重物P放在一长木板OA上,将长木板绕O端转过一个小 角度的过程中,重物P相对于木板始终保持静止.关于木板
3、对重物P的 摩擦力和支持力做功的情况是 ( ),A.摩擦力对重物不做功 B.摩擦力对重物做负功,C.支持力对重物不做功 D.支持力对重物做正功,【解析】由做功的条件可知:只要有力,并且物体在力的方向上通 过位移,则力对物体做功.由受力分析知,支持力FN做正功,摩擦力f 不做功,选项A、D正确.,【答案】AD,模块建构,知识建构,技能建构,2.如图所示,某力F=10 N作用于半径R=1 m的转盘的边缘上,力F的大 小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周 这个力F做的总功应为 ( ),A. 0 J B.20 J,C.10 J D.20 J,【解析】把圆周分成无限个小元段,每个
4、小元段可认为与力在同 一直线上,故W=Fs,则转一周中各个小元段做功的代数和为W= F2R=102 J=20 J=62.8 J,故B正确.,【答案】B,模块建构,知识建构,技能建构,3.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图甲所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的 ( ),【解析】在0t1时间内,重物加速上升,设加速度为a1,则根据牛顿第 二定律可得钢索的拉力F1=mg+ma1,速度vt=a1t,所以拉力的功率P1= m(a1+g)a1t,在t1t2时间内,重物匀速上升,拉力F2=mg,速度为v1=a1t1,所以拉力的,模块建构,知识建构,技能建构,功率P2=m
5、ga1t1,在t2t3时间内,重物减速上升,设加速度大小为a2,则根据牛顿第二定 律可得钢索的拉力F2=mg-ma2,速度v2=a1t1-a2t,所以拉力的功率为:P1 =m(g-a2)(a1t1-a2t),综上所述,只有B选项正确.,【答案】B,模块建构,知识建构,技能建构,4.(2011年广东省汕尾市调研)2009年12月19日下午,联合国气候变化 大会达成哥本哈根协议.为减少二氧化碳排放,我国城市公交推 出新型节能环保电动车.在检测某款电动车性能的实验中,质量为8 102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m /s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F
6、与对应的速 度v,并描绘出F- 图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所 受的阻力恒定,则 ( ),A.在全过程中,电动车在B点时速度最大,B.BA过程电动车做匀加速运动,C.CB过程电动车做减速运动,D.CB过程电动车牵引力的功率恒定,模块建构,知识建构,技能建构,【解析】汽车的瞬时功率P=Fv,在F- 图象中某点与坐标原点连线 的斜率等于汽车牵引力的瞬时功率,可知D正确;根据题意及速度 等于横坐标倒数可知C点时速度最大,等于15 m/s,故A错误;电动车 行驶中所受的阻力不变,BA过程牵引力不变,所以电动车做匀加速 运动,B正确;CB过程电动车牵引力逐渐减小,做加速度减小的加速
7、运动,C错误.,【答案】BD,模块建构,知识建构,技能建构,例1 小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面 上,如图甲所示,从地面上看在物块沿斜面下滑的过程中,斜面对物块 的作用力 ( ),A.垂直于接触面,做功为零,B.垂直于接触面,做功不为零,C.不垂直于接触面,做功为零,D.不垂直于接触面,做功不为零,一、是否做功及功的正负的判断,甲,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】斜面对小物块弹力的方向垂直于支持面指向被支持 的物体,无论这个物体是运动还是静止.当小物块沿斜面下滑时,因水 平面光滑,斜面在小物块的紧压下将向右加速运动.光滑斜面对物块 的作用力只有弹力,根据弹力的性质,该力
8、一定垂直于接触面,讨论物 体对斜面的做功情况,可有多种思路.,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】,乙,【答案】B,模块建构,知识建构,技能建构,方法概述,功是标量,只有大小,没有方向,但功有正负.若力和位移的夹角为, 当00,即力对物体做正功;当=90时,W=0,即力对物体不做功;当90180时,W0,即力对物体做负功,或者说物体,模块建构,知识建构,技能建构,克服这个力做功(正功).,功的正值与负值不是代表不同的方向,也不表示功的大小,而是表 示所做功的性质,反映力对物体产生位移所起的作用,反映不同的 做功效果.在物体发生位移的过程中,各个力的作用不同.对这个物 体发生位移起推动作用
9、的力(即动力)做正功;反之,在对物体产生 位移起阻碍作用的力(即阻力)做负功,也就是这个物体克服阻力做 功.我们不能说“正功与负功方向相反”,也不能说“正功大于负 功”.,模块建构,知识建构,技能建构,例2 如图甲所示,质量m=2 kg的物体放在水平面上,物体与水 平面间的动摩擦因数=0.2,现用与水平方向成=37的斜向下F=10 N的力推物体.使物体向右运动.物体从开始运动经过t=5 s的时间内 合外力对物体做的功是多少?(g=10 m/s2),二、功的计算,甲,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】本题涉及合力做功的计算,功是一个标量,只有大小没 有方向,功的求和是代数求和.所以,求合
10、力的功有以下三种方法:(1) 先求合力,再求合力的功;(2)先求各分力的功,再求各分力功的代数 和;(3)根据动能定理,求物体动能的改变量.,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】,乙,【答案】49 J,模块建构,知识建构,技能建构,1.恒力及合力做功的计算,方法概述,(1)恒力的功:直接用W=Flcos 计算.,模块建构,知识建构,技能建构,(2)合外力的功,先求合外力F合,再应用公式W合=F合lcos 求功,其中为合力F合与位 移的夹角,一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况.,分别求出每个力的功W1、W2、W3再应用W合=W1+W2+W3+ 求合外力的功.这种方法一般适用于在整个过程
11、中,某些力分阶段作 用的情况.,利用动能定理或功能关系求解.,2.变力做功的计算,模块建构,知识建构,技能建构,(2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时.,(1)用动能定理W=Ek或功能关系W=E,即用能量的增量等效代换 变力所做的功.(也可计算恒力做的功),模块建构,知识建构,技能建构,(3)将变力做功转化为恒力做功,当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的 功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力 做功等.,当力的方向不变,大小随位移呈线性变化时,可先求出力对位移的 平均值F= ,再由W=Flcos 计算,如弹簧弹力做功.,模块
12、建构,知识建构,技能建构,(4)作出变力F随位移l变化的图象,图象与位移轴所围的“面积”即 为变力做的功,图中(a)图表示恒力F做的功W,(b)图表示变力F做的功 W,(c)图中横轴上方的面积表示正功,横轴下方的面积表示负功,其总 功等于正负功的代数和.,(a) (b) (c),模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】物体受到两个力的作用:拉力F和mg.,由牛顿第二定律得:F-mg=ma,解得:F=120 N,则力F= F=60 N,物体从静止开始匀加速上升,3 s内的位移为:,l= at2=9 m,力F的作用点的位移为l=2l=18 m,所以力F做的功为:W=
13、Fl=1080 J.,【答案】1080 J,模块建构,知识建构,技能建构,例3 如图所示为某传送装置示意图.绷紧的水平传送带长 度L=2.0 m,以v=3.0 m/s的恒定速率运行.现有一物体(可视为质点)质 量m=10 kg,以v0=1.0 m/s的水平初速度从A端滑上传送带,被传送到B 端,物体与传送带间的动摩擦因数=0.20,不计空气阻力,重力加速度 g取10 m/s2.设传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,求物 体与传送带摩擦产生的内能.,三、一对摩擦力做功的特点,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】两个物体相互摩擦而产生的热量Q(或说系统内能的 增加量)等于物体之间滑动
14、摩擦力f与这两个物体间相对滑动位移的 乘积,即Q=fs相对.这是一种典型的功能关系,利用这一结论可以简便地 解答试题中的“摩擦生热”问题.,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】物体刚滑上传送带时做匀加速直线运动,设物体受到 的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律有Ff=mg=ma,解得a=g=2.0 m/s2,设物体速度达到v=3.0 m/s时的位移为s1,则v2- =2as1,解得s1= =2.0 m,即物体在传动带上刚好能加速达到传送带的速度3.0 m/s,在物体匀加速运动的过程中,传送带上任意一点移动的长度s=vt=3m,物体与传送带摩擦产生的内能Q=mg(s-s1),解得Q=20 J.
15、,【答案】20 J,模块建构,知识建构,技能建构,方法概述,摩擦力做功问题,是一些学生在学习中感到较为困难的一个问题, 其实,只要掌握摩擦力做功的特点,就可以顺利的越过这一难关.下 面就摩擦力做功的特点总结如下:,模块建构,知识建构,技能建构,1. 静摩擦力做功的特点,静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.,在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传 递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能.,在相互摩擦的系统内,一对静摩擦力做功的和总是等于零.,模块建构,知识建构,技能建构,2. 滑动摩擦力做功的特点,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能
16、建构,例4 额定功率为80 kW的汽车,在平直的公路上行驶,行驶的最 大速度为20 m/s,汽车的质量m=2000 kg,若汽车从静止开始做匀加速 直线运动,加速度a=2 m/s2,运动过程中阻力不变.求,(1)汽车所受的阻力有多大?,(2)匀加速运动的时间多长?,(3)3 s末汽车的瞬时功率多大?,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】汽车从静止开始以恒定牵引力启动,有时也说成以恒 定加速度启动.由于牵引力F恒定,根据牛顿第二定律F-f=ma,可知:加 速度a恒定,汽车的瞬时速度vt=at,汽车做匀加速直线运动,实际功率 Pt=Fvt随着时间的推移将不断增大.由于汽车的实际功率不能超过其 额定功率,汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额 定功率时,此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v 1m,其后汽车只能以额定功率启动的方式进行再加速,其运动方式和 第一种启动形式完全相同.即汽车继续做加速度越来越小的变加速 直线运动,直至汽车进入匀速直线运动状态,速度达到最终的最大速 度vm.,
