一元一次方程的应用(行程问题)

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1、一元一次方程的应用,填空：,A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需_小时走完. 如果小李6小时走完,则他每小时走_千米.,10,路程,速度,时间的关系是:,路程= 速度时间,速度= 路程时间,时间= 路程速度,行程问题,例：为了适应经济发展，铁路运输再次提速，如果客车行驶的平均速度增加40kmh，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h。那么提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？,提速后速度10小时=合肥到北京路程,解：设提速前速度为xkmh，则提速后速度为,（x+40）kmh,由题得,10（x+40）=1110,解得,x=71,答：提速前平均速度为71kmh,例：甲

2、、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍则几小时后两车相遇？,吉普车的路程+客车的路程总路程,解：设两车x小时后相遇，依题意可得,60x+（601.5）x=1500解得：x=15 答：15小时后两车相遇。,甲，乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶30千米，一列快车从乙地出发，每小时行驶40千米。如果慢车先开一小时，快车才出发，问快车出发几小时后两车相遇？,慢车路程+快车路程=总路程,注意，慢车路程为：,先开的路程,总路程,慢车路程,快车路程,+后来的路程,例： 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6

3、.5米，如果让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,甲,乙,本题中的等量关系为：,7x米,6.5米,6.5x米,甲跑的距离=乙跑的距离,A在B站右边距离B站间的路程为448千米，一列慢车从站出发，每小时行驶60千米，一列快车从站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向右而行，出发后多长时间快车追上慢车？,B,A,快车路程,慢车路程,本题中的等量关系为：,快车路程-慢车路程=相距路程,注：大家要会画路线图来分析题目中的等量关系。,例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度,顺水航行速度=水流速度

4、+静水航行速度 逆水航行速度=静水航行速度水流速度,小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,相等关系： B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解 (x=a),列方程,检验,解方程,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系： 小王路程 + 400 = 叔叔路程,叔叔,小王,