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1、一元一次方程的应用,填空:,A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需_小时走完. 如果小李6小时走完,则他每小时走_千米.,10,路程,速度,时间的关系是:,路程= 速度时间,速度= 路程时间,时间= 路程速度,行程问题,例:为了适应经济发展,铁路运输再次提速,如果客车行驶的平均速度增加40kmh,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h。那么提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米?,提速后速度10小时=合肥到北京路程,解:设提速前速度为xkmh,则提速后速度为,(x+40)kmh,由题得,10(x+40)=1110,解得,x=71,答:提速前平均速度为71kmh,例:甲
2、、乙两地相距1 500千米,两辆汽车同时从两地相向而行,其中吉普车每小时行60千米,是另一辆客车的1.5倍则几小时后两车相遇?,吉普车的路程+客车的路程总路程,解:设两车x小时后相遇,依题意可得,60x+(601.5)x=1500解得:x=15 答:15小时后两车相遇。,甲,乙两地相距240千米,一列慢车从甲地出发,每小时行驶30千米,一列快车从乙地出发,每小时行驶40千米。如果慢车先开一小时,快车才出发,问快车出发几小时后两车相遇?,慢车路程+快车路程=总路程,注意,慢车路程为:,先开的路程,总路程,慢车路程,快车路程,+后来的路程,例: 甲、乙两名同学练习百米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6
3、.5米,如果让乙先跑1秒,那么甲经过几秒可以追上乙?,甲,乙,本题中的等量关系为:,7x米,6.5米,6.5x米,甲跑的距离=乙跑的距离,A在B站右边距离B站间的路程为448千米,一列慢车从站出发,每小时行驶60千米,一列快车从站出发,每小时行驶80千米,问:两车同时、同向右而行,出发后多长时间快车追上慢车?,B,A,快车路程,慢车路程,本题中的等量关系为:,快车路程-慢车路程=相距路程,注:大家要会画路线图来分析题目中的等量关系。,例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度,顺水航行速度=水流速度
4、+静水航行速度 逆水航行速度=静水航行速度水流速度,小结:这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题,归纳如下:,相等关系:A车路程+B车路程=相距路程,相等关系: B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解 (x=a),列方程,检验,解方程,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。 (1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?,(1)反向,相等关系: 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7.5米。 (2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?,(2)同向,相等关系: 小王路程 + 400 = 叔叔路程,叔叔,小王,